矩阵方程AXB＋CYD=E的中心对称解的递推算法

讨论了矩阵方程AXB＋CYD=E中心对称解的迭代算法,该算法能够判断矩阵方程是否有中心对称解,在有解的条件下,能得到它的中心对称解,而且在选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数中心对称解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的中心对称解．     

一类特殊的二阶常系数非线性微分方程的解法

本文给出一类特殊二阶常系数非线性微分方程的定性解法。通过对零点分布的分析,证明了该类方程具有周期解,衰减解以及扭结解。本文的研究对高等数学的教材也是一种有益补充。     

多目标最优化解之间的关系

主要介绍多目标最优化的几种解,并研究了有效解,弱有效解,真有效解在一定条件下它们是等价的。     

矩阵方程XAX=A的解的讨论

讨论了在A是可逆矩阵时矩阵方程XAX=A的对称解、正交解、正定解的结构,并给出了解的一般结构和表达形式.     

非齐次线性方程组解的性质

提出并论证了ｎ元相容不定的非齐次性方程组无穷解集Ｑ的秩等于ｎ－ｒ＋１（ｒ为该方程组系数矩阵Ａ的秩）以及对于它的任意一个极大线性无关组α１，α２，αｎ－ｒ＋１，β＝ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋαｉ为该方程组解的充要条件是ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋｉ＝１从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。     

一类Cauchy型函数方程的解的讨论

用多种方法求出cauchy型函数方程f（x＋y）=f（x）＋f（y）的连续解，并给出R上的不连续解。     

线性规划学习中须要注意的几个问题

"线性规划"是高中新版试验本的新增内容,笔者在教学中发现学生对整点解、最优整数解等问题,概念模糊、理解不透,解题过程中易产生错误,现对这些问题作些浅析.     

例析隐含条件的潜在功能

数学问题中的条件有明有暗,明者易于发现,便于应用;暗者隐含于有关概念、知识中,极易被忽视,导致漏解、错解、增解产生或解题步骤增加,本文拟就隐含条件在数学解题中的潜在功能作一浅探,     

二阶时滞微分方程周期边值问题

本文讨论如下方程-x″ a(t)x(t)=f(t,x(t),x(α(t))),t∈J=[0,T]x(0)=x(T),x′(0)=x′(T)多重正解的存在性.所得结果推广了已有文献中的结果。     

研究线性方程组解的简便方法

研究了用初等行变换和列交换求线性方程组通解、基础解素、特解的简便方法，讨论了解的判定方法。     

非光滑非凸多目标规划的有效解和真有效解

本文给出了目标函数和约束函数都是半凸函数的多目标规划有效解和真有效解的充要条件,证明了在一定条件下,有效解为其真有效解     

不定方程x^2＋y^2＋z^2=2（xy＋yz＋xz）的解及其性质

从方程自身的特征出发,研究解的特性,引入方程的同组解、邻解、奇解与非奇解、互质解的概念,得出方程最简单的解和互质解谱树图,导出一系列解的性质的结论,且可由方程的最简单的解和互质解谱树图求出方程全部解的结果。     

几类常微分方程的特殊求法

为提高教学质量,本文提出了几类常微分方程的特殊求法,使学生在紧张的学习中更易于理解和接受,同时也提高了学生的学习兴趣,锻炼了学生的创新意识。     

关于一次不定方程的非负整数解

本文讨论整系数方程ax+by=c,(a,b,c>0,(a,b)=1.)的非负整数解的组数,同时给出一种解的求法.     

影响问题解决的因素探析

本文从人们解决问题的一般过程入手 ,分析在问题解决的各阶段所存在的影响问题解决的因素。文章认为 ,在问题解决的识别和理解阶段 ,问题解决者对问题表征的适当性、解决者的认知结构将直接影响问题的解决 ;在问题解答阶段 ,解决策略、解决定势、功能固着 (定势 )影响着问题解决。而在问题解决的各阶段 ,问题解决者的动机、成败体验、焦虑情绪等主观因素和问题的表述、解决所处的环境等客观因索将制约着问题的解决。     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。