在给定条件下求值

某些在给定条件下求已知式值的题,灵活性较大,难度也较大．本文介绍两种技巧性较强的方法．供同学们学习时参考．     

探求三点确定三角形的几何作图法

以不在同一直线上的三点为顶点,自然可以作出一个三角形．实际是三角形的三个顶点．本文讨论的问题是,如果三点不作为三角形的顶点,而是与三角形有关的其它一些特殊点,是否也能确定三角形？所谓“确定”是指：已知该三点的位置,可以作出相应的三角形来．三角形中的特殊点很多,本文例举若干种情形,对如何由这些特殊点作出相应的三角形作一些探讨．     

尺规作图三角形

根据三角形全等的知识，可以用尺规作图的方法，由已知条件作出角形。     

几何作图问题

一、知识要点1．尺规作图和基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称之为尺规作图．最基本最常用的尺规作图,称之为基本作图．2．常用的基本作目有：（1）作线段等于已知线段;（2）作一个角等于已知角;（3）平分已知角;（4）过一点作已知直线的垂线;（5）作已知线段的垂直争分线．同时还应掌握下列的基本作图法：（1）第四比例项;（2）比例中项;（3）黄金分割;（4）轴对称和中心对称;（5）平分已知弧;（6）作已知三角形的内切圆和外接圆;（7）把圆三、四、五、六、八等分．3．几何作囹的一般步骤：已知;求作;作法;证…     

高等几何在几何作图中的一些应用

了解工作对象,是做好任何工作的前提。我们政工干部所从事的是大学生的思想政治教育工作,不能不力求对当代大学生有一个比较全面的认识。八十年代的大学生到底是一个怎么样的群体?近几年来曾经有过两种对立的看法:现在的大学生难弄,不如“文化大革命”以前的大学生,甚至认为是“垮掉的一代”;现在的大学生敢说敢做,有头脑有独立见解,是“勇于开拓的一代”、“中华民族的精英”。我以为,以上这两种看法,各执一端,都未免偏颇,不符合当代大学生的基本状况和一般特点。实际上,只要我们运用唯物辩证的方法对当代大学生进行全面的考察和深入的分析,就能够看到,这一群体的主流和本质是好的,是“大有希望的一代”;他们身上又还有这样     

高等几何在几何作图中的一些应用

高等几何的内容如何联系或指导初等几何的学习,是很多人关心的一个问题。如果在学习中能利用射影的观点,侧面地证明一些初等几何问题,不但能巩固所学的有关知识,而且可以获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。高等几何在初等几何中的应用和联系很广,利用高等几何的知识,可以解决用初几方法难于解决的问题。在初等几何中,共线点、共点线是比较棘手的问题,而射影几何正是一种研究图形的点线结合的几何学,所以这类问题的证明正是它的拿手好戏。又例如利用仿射变换的知识,使初等几何中求面积的问题较为简捷。本文只谈谈高等几何在初等几何中的另一个问题——几何作图中的一些应用。这里要讲的作图,是指传统几何教材中的作图,也叫尺规作图或规矩作图。我们知道,     

几何作图问题

一、知识要点三．尺规作图和基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称之为尺视作图．最基本最常用的尺视作图,称之为基本作图．2．常用的基本作图（1）作一条线段等于已知线段;（2）作一个角等于已知角;（3）平分已知角;（4）过一点作已知直线的垂线;（5）作已知线段的垂直平分线．同时还应掌握下列的基本作图法：（）第四比例项;（2）比例中项;（3）黄金分割;（4）轴对称和中心对称;（5）平分已知弧;（6）作已知三角形的内切圆和外接圆;（7）把圆三、四、五、六、八等分;（8）作圆内接、圆外切正多边形;（9）作圆的切…     

射影几何在中学几何作图上的应用

射影几何在中学几何作图上的应用黄立用射影几何方法处理中学几何的作图问题，有三个特点：（一）工具简单，只用直尺即可。（二）可以解决初等几何的某些作图难问题。（三）中学几何中尚未解决的二次曲线的切线作法在射影几何中也得到了解决。１完全四点形的调和性质的应...     

探析给定条件下同分异构体的推断

正同分异构体的判断和书写是中学化学教学的难点,又是高考化学的热点内容之一,其中高考的考试说明:了解有机化合物存在同分异构现象(不包括立体异构),能根据给定条件推断有机化合物的同分异构体.推断与书写同分异构体的方法有很多,但学生在解答中仍因种种原因在该考点中失分.下面就其进行方法探讨,藉此达到有效掌握.一、考点分析与预测1.简要概述综观近年全国各地高考试卷的有机题考查,尤其在给定条     

几何作图中的三大作图不能问题

尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。     

几何三大作图问题

几何三大作图问题指的是：立方倍积——求作一立方体使其体积两倍于给定的立方体；化圆为方——求作一正方形使其面积等于给定的圆；三等分角——将任意给定的角三等分。     

几何作图两则

<正>一、作正三角形例1 如图1,已知直线a//b//c, 求作一正△ABC,顶点A,B,C分别在直线a, b,c上.这是一道尺规作图的好题,宋书华已给出好几个解答.本文也提供一个.作法如图2,在a上任选点A.点B当然不能再任选了,但我们可在直线b上任选一点D,比如说D为点A在b上的射影.以AD为边可作一正△ADE,点E当然未必在直线c上(哪有那么好的事).     

几何作图考点评析

2003年的中考试题中出现了许多的几何作图问题．这些作图试题各有其不同特色．现将它们归类评析如下，供同学们参考。     

初中几何作图浅谈

一、单一性作图在初中几何中首先接触的基本作图有五个 :即作线段等于已知线段 ,作一个角等于已知角 ,平分已知角 ,经过一点作已知直线的垂线 ,作线段的垂直平分线。关于这类作图问题 ,突出了各自单一性的特征 ,它告诉学生尺规作图的几个最基础的知识点 ,是学生作图的第一步。　　二、类型性作图学生在学习五种基本作图的过程中 ,对每一种作图都进行了单一性应用。例如在掌握作一条线段等于已知线段的基础上让学生去完成作一条线段等于几条线段的和、差、倍等 ;再如学习了作一个角等于已知角以后让学生去完成作一个角等于两个角的和、差、倍…     

新课标与几何作图

义务教育数学课程标准的图形与变换部分加入了平移、对称、旋转这些变换工具．一方面回避了“全等形”的路线，叙述简洁，又与实际联系；另一方面又根据克莱茵的分类原则，突出了初等几何的本质．尽管后面还要介绍全等形的理论，但仍然从平移、对称、旋转出发．从教学的角度看，用新的观点去处理几何问题，本质上是个提高．事实上很多证明题，恰恰是过去学生不会去思考的，尤其是一些竞赛问题，常常从旋转出发，现在学生头脑里单纯了，反而容易思考．平面几何的证明题如此，作图题也如此．     

谈谈几何作图教学

几何作图是平面几何教学的一个重要内容,它贯穿在初中阶段的５个学期之中。像这样单个知识点的教学延续这么长的教学时间,教材中是独一无二的。搞好几何作图教学,对提高几何教学效率有非常重要的意义。首先,教师应提高对几何作图教学的认识。几何作图是一项实际操作教学,对学生的动手能力、空间观念的培养有着几何推理不能替代的作用。几何论证过程,必须以图作基础,由图可以联想出几何思路,发现证明的突破口。例如,如图,△ＡＢＣ中,ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ,ＡＥ＝ＣＤ,ＡＤ、ＢＥ相交于ＰＢＱ　ＡＤ于Ｑ,求证：ＢＰ＝２ＰＱ。这个题…     

论三角形内的作图问题

引题：试分析，能否在一个等腰三角形内画一个与之有相同腰长的等腰三角形，若不能，说明理由；若能，画出并说明．     

巧用等边三角形的性质作图

等边三角形的一个重要特性是三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°,我们可以利用这个特殊性质解决一些相关的作图问题。有人用如下办法画直角三角形:如图1所示,(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于D点;(2)又以D为圆心,BD长为半径画弧,交AD的延长线于     

别具一格的几何作图题

2000年全国各地中考数学试题切实落实教育部“考试改革指导意见”,普遍注意了实践能力的考查,出现了许多设计新颖、创意独特的好试题,几何作图题以往多被忽视,但2000年的试卷中出现了巧妙地将几何作图与生产、生活有机结合,与培养探索能力、创新思维有机结合的试题。     

圆锥曲线准线的几何作图

鉴于圆锥曲线准线在研究圆锥曲线有关问题中的重要作用，本文在文[1]、[2]的基础上，再介绍圆锥曲线准线几何作图的若干方法，供参考。