怎样求复数辐角主值的最值

涉及复数模与辐角主值最值的问题是高考考点之一.本文就求复数辐角主值最值的几种方法举例说明.     

如何求复数辐角主值的代数和

复数的辐角主值及其代数运算是复数一章中的难点之一，解题时必须对辐角主值这一概念深刻理解，并把它与几何、三角、代数紧密结合，特别是求多个复数辐角主值的代数和时，要避免出现诸如argz1&;#183;z2=argz1+argz2之类的错误，求两个复数辐角主值的代数和时可利用下面两个公式：     

复数辐角主值的理解及其应用

复数辐角主值是复数的重要内容．根据教材中复数辐角主值的解释，ａｒｇｚ可以理解为表示复数ｚ的向量　（或射线ＯＺ）与ｘ轴所夹的正角由复数减法的几何意义，可以理解为表示复数的向量（或射线 Ｚ１Ｚ２）与ｘ轴所夹的正角．因此，将复数辐角主值转化到图形上，就会使与此相关的题回避免繁琐的计算，达到迅速求解的目的． 例１ 求复数的辐角主值． 解 此题解法大多都是通过三角转化，分类解决的．现给出另一解法： 设 ｚ二 Ｉ＋ｃｏｓ６＋ｌｓｉｎ６＝。＋ｙｉ，（。，ｙ。Ｒ），则 ＩＳ一回 十四０８Ｈ． １（Ｕ＄＜Ｚｎ）． 巳可 二 百…     

怎样确定一个复数的辐角主值

<正> 复数的辐角主值是刻划复数几何特征的重要因素之一,也是我们解复数题时经常需要计算的一个量.因此,尽可能多地掌握它的求法,非常必要.     

复数辐角主值问题的求解策略

复数辐角主值问题是复数中的重点内容 ,也是高考命题的热点 .但是复数辐角主值问题又是考生容易出错的内容 .下面给出复数辐角主值问题的三种基本处理方法 ,以便大家对复数辐角及其主值有个深刻的认识 ,同时掌握处理复数辐角主值问题的基本策略 ,提高解题能力 .一、利用复数辐角主值的定义求解将复数ｚ化为ｚ=ａ ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ)的形式 ,由ｔｇθ=ｂａ(ａ≠ 0 )及θ∈ [0 ,2π)求出θ=ａｒｇｚ;或将复数ｚ化为ｚ =ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(θ∈[0 ,2π)的形式 ,则θ=ａｒｇｚ .例 1　 (’93上海 )设ｚ=ｃｏｓ75 π ｉｓｉｎ75 π ,ｉ是虚数单位…     

复数辐角多值性的处理方法

本文对复数辐角的多值性用集合论观点进行处理,给出了一种与不定积分对应的处理方法,从而避免了在某些运算中可能出现的错误。     

复数最值问题解法种种

1．化为实数问题例1 复平面上点A、B对应的复数分别为z1=2，z2=-3，点P对应的复数为z，z-z1/z-z2的辐角主值为ψ，当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周(不包括两个端点)上运动时，求ψ的最小值。     

怎样求复数模的最值

复数有代数、三角、向量三种表示法，而且性质较丰富，因此，模的最值的求法形式多样、方法灵活。本文举例介绍几种方法．     

已知三角函数值求角的复数解法

已知三角函数值求和、差、倍、半角是三角计算中的一种常见问题.解题时往往因对所求角的范围考虑不周而造成多解或漏解.如果我     

复数模最值的六种求法

求复数模的最值,既是高考的热点,也是中学数学的难点,为了帮助同学们深刻理解掌握这类题的解题策略和方法,本文以1992年全国高考理科(15)题为例,对这类题的解法进行探讨研究,供同学们学习时参考。已知复数z的模为2,则|z—i|的是大值为     

复数辐角的几个有趣问题

论述了Argz+Argz=2Argz是不成立的等几个关于复数辐角的有趣问题,指出了一个常用文献中的失误.     

复数辐角的妙用

利用复数的辐角,不管在初等数学还是在高等数学中,都可以得到一些奇妙的结果;同时,也产生一种很好的方法,比如可以计算出实积分 (∫)x0ecosθcos(nθ-sinθ)dθ的值;也可以处理一类级数∞∑n=1arctan1/n2+n+1的收敛性问题.     

谈换元法求函数最值

在数学解题过程中,如何充分运用换元法,将抽象化为具体、形象,将繁杂化为简单、明确,从而达到化难为易的解题目的.下面针对换元法在求函数最值中的应用作以说明.     

怎样求复数辐角主值的最值

涉及复数模与辐角主值最值的问题是高考考点之一。本文就求复数辐角主值最值的几种方法举例说明. 一、数形结合法例1 已知z·z+(3+3~(1/2)i)z+(3-3~(1/2)i)z+9=0,求argz的最值及相应的复数.