人教A版高中数学课标实验教科书《不等式选讲》简介

我们在学习数学的过程中体会到，认识了的数学知识需要加以组织整理，储存在记忆中，才能有效地加以利用．正如Bruner（1977）所说：“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识．一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命”事实上，认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外，还有促进理解和应用的功能．总之，认知结构是一种推动人的认知活动的工具．同样，数学认知结构在学生数学学习中有着非常重要的作用，它是学生接受知识、掌握知识、提取知识和在这个基础上形成能力的关键，在任何条件下，已有的数学认知结构总是学习新数学内容的基础．数学认知结构是数学学习过程的一个中心的心理成份．由此，数学认知结构得到研究的重视．纵观已有的研究，主要涉及以下几个方面：数学认知结构的内涵、良好数学认知结构的特征和建立良好数学认知结构的措施．在查阅献的基础上，我对数学认知结构的研究现状进行综述．[第一段]     

精心设计新授课练习优化数学认知结构

学生学习数学的过程,就是将数学学科知识转化成自己头脑里认知结构的过程,即数学认知活动的过程。而新授课的练习,不仅是将教材的知识结构内化为学生认知结构的中间环节,而且是学生加深理解知识、掌握技能、提高数学能力的必经途径。因此,每一节新授课,教师要精心设计练习,以激发学生的学习兴趣,提高练习的效率,夯实学生的创新基础,达到数学认知结构优化的目的。我认为,根据数学学科的自身特点和学生的认知规律,从以下几方面进行新授课的练习设计,有利于优化数学的认知结构。     

关于高中数学课程标准的几点思考及实施建议

"数学认知理解",简单地说,是指学生在数学学习的过程中对数学知识的理解,文中将数学认知理解简称为"数学认知理解".笔者认为,数学认知理解就是指学生在已有数学知识和经验的基础上,建立知识的恰当心理表征,逐步形成丰富的、融会贯通的知识网络的思维过程. "理解"是一个日常生活用语,也是教育实践中经常使用的一个词汇. 但在我国数学教育实践中,尽管学生在数学学习中花的时间不少,但学生却对数学知识缺少深刻理解,原因固然多多,对理解本身的认识不深刻,也是一个不可忽视的原因. 实际上,理解的功效是多方面的.     

数学认知结构与学习迁移

现代认知心理学认为:数学认知结构就是经过学生头脑加工而形成的数学知识结构。它是从教材的知识结构转化来的,在一定程度上体现了学生学习数学的能力。学习的迁移是一种心理现象,是指学习者认知结构中已有的知识和技能对学习新知识、新技能的影响和作用。迁移有两种:一是...     

“负数”概念教学反思

知识是学习者在一定的问题情境下,借助他人的帮助,利用必要的学习材料,通过个体建构的方式而获得的。数学认知结构是指学生对数学概念的网络化联系,数学命题之间的关系,数学技能及数学思想与方法加以个人组织和改进后形成的知识结构。认知心理学认为：“一种新知识的学习,在学习者的头脑中进行新旧知识的相互作用,经过一连串的心理转化活动,新知识才能同化到原有知识结构中去,形成新的认知结构。”学生在学习活动中认知过程的差异是导致他们成绩差异的主要原因。以下笔者试以“负数”概念教学为例，谈谈如何帮助学生建立自己的认知结构。     

浅谈数学教学中认知冲突的设置

认知是指为了一定的目的在一定的心理结构中进行的信息加工过程.在数学教学中,认知也可以说是掌握数学知识和技能的过程.而数学认知结构则是人们将头脑中的数学知识按照自己的理解深度和广度,结合自己的认知特点,组合成一个具有内部规律的整体结构.在数学学习过程中,当新知识与原有的认知结构有所不同时,便产生了认知冲突.学生学习数学知识的过程,实际上就是不断产生认知冲突,又不断解决认知冲突的过程.现代教育心理学告诉我们,教学过程中合理设置认知冲突,能形成悬念,强化学生的注意点,诱发学生学习内驱力,激活学生思维,有利于提高课堂的教学效率.本文结合教学实践,谈谈笔者对数学课堂教学中设置认知冲突的原则与方法的一些理解.     

让学生在结构中学习

结构 ,简单说就是事物间的相互联系和规律性 ,数学教学中涉及的结构主要指知识结构———数学本身的逻辑体系 ;认识结构———人的认识活动中的心理过程 ;认知结构———知识结构与认识结构的综合体 .它们通过学习过程中的同化 ,心理上对积累的知识加以改进和重组而形成 .学生的认知结构一旦形成 ,就成为学习新知识的重要能量和因素 .实践证明 ,只有将知识融进系统中 ,才能看清数学思维发展的脉络和联系 ,才能将知识连成线、织成网 ,才能使学生有效地进行学习 .1　暴露概念产生的思维过程 ,在概念系统中理解概念学生对概念的学习能否成为有…     

“整理与复习”课教学模式探讨

小学数学素质教育的整体目标之一,就是要构建学生良好的数学认知结构。现代认知心理学认为:“学习是认知结构的组建和再组建。”如果说学生在平时的新授课中是学习单个的新知识点,那么在整理复习课中,就要把平时相对独立的知识点进行整理、比较、归纳,揭示新旧知识之间的内在联系,形成知识的再次整合,使之条理化、系统化。充分挖掘整理复习课的这一     

论数学认知结构与数学学习

数学认知结构就是学生头脑中的知识结构。数学学习过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结 构相互作用,形成新的数学认知结构的过程。数学学习的实质就是数学认知结构的不断组织与重新组织,数学教 学的任务就是促使学生的数学认知结构不断得到充实、更新和完善。     

数学教学中如何培养初中学生的理解能力

所谓理解就是通过思维与想象把感性认识提高到理性认识,学生对数学的理解,就是理解其中的概念、公式、法则、原理及其知识体系,把新学习的知识同化到原有的认知结构中去,充实或扩大并形成新的认知结构.     

设置多元情境 引发认知冲突

建构主义学习理论中的认知学习理论,提倡知识的意义建构的过程,新知识不断被同化到已有的知识结构中去.学习是从问题开始的.而在学生学习过程中,新的知识和旧的知识之间常会产生矛盾冲突,从而使学生困惑,形成认知冲突.数学教学中教师应设置多元化问题情境,引发学生认知冲突,促使学生集中注意力,调动学生学习的积极性,提高学生的思维能力.     

现代建构主义下的数学概念教学

现代建构主义认为知识是不能被传授的,教师传授的只能是信息.知识是学生根据自己已有的知识和经验积极建构的.数学学习是学生一种认知建构的活动,任何数学知识只有经过学生自己的感知、消化和改造,使之适应于自己的数学认知结构,才能被理解和掌握.从认知发展的过程来看,学生总是用原来的来过滤和解释新的信息.     

浅谈数学教学中新知识生长点的构建

建构主义认为,数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程.即数学学习并非是一个对教师所授予知识的被动的接受过程,而是一个以学习者已有知识和经验为基础的主动建构过程.其核心观点是:给学生提供活动的时(思维时间)空(思维空间),让学生主动构建自己的认知结构,培养学生的创造力.因此,在数学教学中应合理构建新知识的生长点,以给学生展示一个生动活泼、内容丰富的数学活动过程.本文就数学教学中新知识生长点的构建作一探讨,以供参考.     

认知冲突背景下的小学数学深度学习探索

在数学教学中，教师经常引导学生先回顾原有的知识经验，再开启新知识的学习．这种模式已成为数学教师实施教学的常用思路．但学生的数学学习过程中总是伴随着对原有知识经验的“破”与“立”．当认知冲突产生后，如果教师能基于知识本质将冲突转化为建构新知的契机，那么深度学习的理念与实践就能被体现在常态化数学课堂中．文章基于认知冲突背景，提出了通过教学引导学生深度学习的策略，并对认知冲突对于深度学习的重要性进行了探究，旨在更好地促进深度学习课堂的建立．     

优化数学认知 关注学生发展

学生是数学学习的主体。认知水平的差异性,决定了学生数学深度学习过程是一个数学认知的过程。同化和顺应是小学生认知的基本方式。良好的认知可以助推学生发展数学思维。数学教材知识庞大的结构,具备层次性和逻辑系统性,不断进行着认知的扩充,呈板块结构状态。一言以蔽之,优化数学认知,关注学生发展。     

合理运用认知线索 构建学生数学探究平台

在数学课堂教学中,充分让学生经历数学知识的形成过程是实施数学新课程的基本要求。在学生经历数学知识的形成过程中,通过适当的途径建立自己的认知活动线索,能有效地提升学习的心理价值。认知心理学研究表明:在学生数学学习的过程中,最初对信息的加工线索直接影响以后对信息的提取;让学生在学习过程中建立与自己密切相关的线索并进行精细加工,学习过程就会产生自我参照效应,学习的效果会更好,今后对这些知识的回忆更容易[1]。一、学生数学学习过程中的基本认知线索1.关系线索。数学中的知识对象之间有各种关系(逻辑关系、集合关系、映射与…     

谈如何帮助学生建立良好的数学认知结构

数学认知结构是学生把储存在头脑里的数学知识整合成的具有内部规律的数学知识链和知识体系。它是有机的、动态的并且具有新的“生长点”的知识板块,具有灵敏反应的智力特性,运用它能够迅速解决问题。学生良好的数学认知结构是自我努力和教师指导培养的结果,在数学中,教师应有意识地主动地帮助学生建立良好的认知结构：要善于激发学生学习动机,引导学生把新旧知识衔接、重组,帮助学生巩固“知识链”和新衔接的认知结构,使新的认知结构不断巩固完善。     

浅谈数学思想方法对数学教学的作用

一、认识的规律决定了数学思想方法对数学教学有着促进作用1.掌握了数学思想方法能够使数学知识更容易被理解心理学认为:由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习。当学生掌握了一些数学思想和方法,再去学习相关的数学知识时,就属于下位学习了。下位学习所学的知识“具有足够的稳定性,有利于牢固新学习的知识”,即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。因此学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容…     

浅论元认知在数学教学中的作用与培养

元认知概念是在 2 0世纪 70年代初 ,由美国心理学家弗莱维尔首先提出来的 .它的研究在理论上丰富和发展了心理学的学习理论 ,在实践上对开发学生智力 ,特别是解决“教会学生如何学习”等问题有着十分重要的意义 .本文结合数学学科特点 ,探讨元认知在数学教学中的作用 ,以及如何培养数学元认知能力以提高学生的数学学习水平 .1　元认知的含义元认知是对自身认知活动的认知 ,包括对当前正在进行的认知过程 (动态 )和自我认知能力 (静态 )以及两者相互作用的认知 .主要包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个成分 ,它们是相互联系、密不可…     

初中数学学困生的认知特征及教学对策

初中数学学困生在学习数学时,由于认知方式的不合理,造成数学学习效率低下.为此,在数学课堂教学中,教师要有效地改进教学行为,以符合初中数学学困生的认知特征进行教学,如及时复习与新知识相关联的旧知识;选择教学起点,缩短认知距离;内容呈现方式要多样化;把新知识"修剪"得适合于学生的建构;提供合作交流的空间;在"做数学"中"学数学".