立体几何中的几种解题意识

数学教育主要是数学思维的教育,而培养学生的数学思维关键在于培养他们的数学意识.数学意识不同于具体的思想方法,它是人们学习数学,应用数学的主观意图和动态趋向.学生有了较强的数学意识,才能真正掌握正确的数学思想方法,奠定良好的数学素养.因此,培养学生的数学意识具有十分重要的意义.在立几教学过程中,我们较多的强调了转化意识的运用,却淡化甚至忽视了隐藏在其间的其它意识的培养.为此,将以下几种意识,作     

重视立体几何中的"定位"意识

从初中升入高中 ,由于受平面几何的思维定势和知识迁移的影响 ,不少同学对立体几何的学习感到有一定的困难 .这种学习障碍很大程度上是因为缺乏相应的空间想像力 .如何提高空间想像力 ,笔者认为应着重培养自己的“定位”意识 ,在初学阶段可用熟悉的正方体为例进行展开 .1　定“     

数学思想在立体几何解题中的应用

立体几何是高中数学学习的难点,许多学生在学习立体几何时感到吃力.想要学好立体几何,需要学生有丰富的空间想象力.应用数学思想,能有效帮助学生解决立体几何问题.     

数学思想在立体几何中的渗透

数学思想是处理数学问题的指导思想和基本策略 ,是数学的灵魂 .只有用数学思想武装起来的学生解决问题时才能有远见和洞察力 ,才能形成科学的世界观和方法论 .中学数学思想是指渗透在中学数学知识和方法中具有普遍而强有力适应性的观点和认识 .故教师应结合具体的教材在传授知识的同时挖掘教材中的数学思想 ,设计数学思想的渗透方法和途径 ,教会学生掌握“有益的思考方式 ,应有的思维习惯” .本文拟对立体几何中涉及的主要数学思想作一粗浅的归纳 .1　转化思想将未知向已知转化 ,把有待解决或未解决的问题转化到已解决的问题中去 ,是一种重…     

点击立体几何中的数学思想

数学思想是数学的精髓,数学方法是数学的中枢神经．数学思想对数学方法起指导作用,数学思想贯穿于数学方法之中,它们本身就包含着对数学概念的深刻理解,表现为数学观念,它们与数学知识的形式同步发展,同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用的全过程．本文将系统地总结立体几何中蕴含的数学思想,并拟例说明．     

解析思想在立体几何中的运用

随着空间向量的引入,使得解析思想在立体几何中可以得到运用,运用这个思想,可以提高立体几何的生动性,使得立体几何这一数学分支更好地与其他数学知识融为一体,更能体现立体几何中有关量的特征,以下从有关量的特征的运用入手,浅谈解析思想在立体几何中的运用。一、异面直线的距     

立体几何中的探究性问题

探究性命题是近几年来经常出现在高考试题中的一种题型,此类题目的条件和结论不完备,要求考生自己去探究.由此对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,从而有利于考查学生分析、归纳、判断、讨论和证明等各方面能力.使学生经历发现问题、研究问题、解决问题的全过程,在近几年的高考和教学中越来越受到重视.     

"几何画板"在立体几何教学中的运用

以计算机多媒体技术为核心 ,以“几何画板”为平台 ,把先进的教学手段用于数学教学 ,对于激发学生学习数学的兴趣 ,化解教学难点 ,提高学习效率 ,有极大的好处。     

立体几何中的数学思想

数学思想是解题的指南，只有用正确的数学思想作指导，才能恰当地选择具体的数学方法解题．本文通过具体实例说明数学思想在立体几何中的运用，从而达到以例明理的功效．     

向量数量积在立体几何中的运用

运用向量数量积可以解决立体几何中以下几类重要问题：①与垂直有关的问题；②距离问题；③角度问题。向量法在解决上述问题中具有思路清晰、过程简单、不需要太多的逻辑思维。只需要像“代数”一样进行运算便可。极大地降低了思维难度，有效地避免了思维受阻现象。下面举例说明向量法在解上述问题中的方法。     

构造法在立体几何中的应用

构造法在立体几何中有着广泛地应用，它相当好地体现了数学中发现、类比、转化的思想，本文将讨论构造法在立体几何各个方面的应用。     

立体几何问题中的数学思想方法初探

考查数学思想方法是《数学科考试说明》中的一项基本要求,同时也是由数学学科的特点所决定的.数学思想方法是数学学习和研究中解决问题的根本方法,是对数学规律的理性认识,是数学的灵魂,它具有本质性、概括性和指导性的意义.只有充分挖掘教材内容中的数学思想方法,并将它们贯穿于各章     

聚焦构造法在立体几何中的运用

纵观近年高考及各地模拟试卷,立体几何的考察已由线面关系的直观性转化为不确定性,有些问题用直接法来求解比较困难,甚至无从着手,这时如果依题设条件,用构造法构造出一个特殊的几何体（如：正方体、长方体、三棱锥、球等）以此为载体并将原图“嵌入”其中,则会使原图中的线面关系变得更加清晰,收到事半功倍的效果．     

浅谈立体几何教学中的数学探究

新课程标准要求在数学学习中要进行一定的数学探究活动,对一些数学及其应用问题用科学探究的方法来完成,要让学生有一个自主建构知识的过程,学会自主学习,同时也要求教师在新课程的实践教学中不断地探究学习,做一个终身学习的先行者．     

反证法在立体几何证明中的应用

反证法是常用的数学方法,主要步骤有“否定结论(假设结论的反面成立),归谬(找矛盾),肯定结论”.它主要用于证明一些直接证明比较棘手的问题.立体几何是同学们普遍感到困难的一门学科,其中有些问题直接证明难以下手,但若改用反证法,则可以使问题迎刃而解.现列举反证法在立体几何证明中的一些常见应用,以供参考.1证明2条直线是异面直线证明2条直线是异面直线可以用“平面内的直线与过平面外一点及平面内不在该直线上的一点的直线是异面直线”这一结论,但常用的还是反证法.例1如右图所示,已知直线a、b、c不共面,它们相交于点P,A∈a,D∈a,B∈b…     

“空间向量与立体几何”中的数学探究课题

数学探究是高中数学新课程的重要内容．在2003年4月颁布出版的《普通高中数学课程标准(实验稿)》中规定：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．”进行数     

培养学生的数学运用意识

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。数学教学应该尽可能展现数学怎样从实际背景材料中抽象出来，又怎样应用于解决实际问题     

转化思想在立体几何中的运用

运用转化思想,将立体图形平面化,几何问题代数化,特殊图形一般化,线线、线面、面面位置关系的相互转化,能有效解决立体几何问题.     

空间向量在立体几何中的运用

讨论了空间向量在求解立体几何中两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、两个平面所成的角、空间距离的方法.