数学学习中的联想与创新思维的培养

创新思维的培养落实到具体的数学学习上,就是运用所学的数学知识和技能去“发现、提出、分析和解决问题”.并且,“问题对于学生来说是新的,解决问题的方法与过程也是新颖的、独到的,而不是对已知方法的模仿与重复”.我们发现,学生在学习数学的过程中,一个好的、新颖而有创意的设想或解题方法,常常来自对同一问题的不同知识背景之间的联想,或者是新旧问题之间的因形式相似或内容相关而产生的联想.一、数形联想数形结合是中学数学里的一种重要的思想方法,善于进行数与形之间的联想,往往使我们在解题时得到新颖、简洁的方法.例1.已知:a、b、c、…     

数学学习中的联想与创新思维的培养

创新思维的培养落实到具体的数学学习上，就是运用所学的数学知识和技能去“发现、提出、分析和解决问题”．并且，“问题对于学生来说是新的，解决问题的方法与过程也是新颖的、独到的，而不是对已知方法的模仿与重复”．我们发现，学生在学习数学的过程中，一个好的、新颖而有创意的设想或解题方法，常常来自对同一问题的不同知识背景之间的联想，或者是新旧问题之间的因形式相似或内容相关而产生的联想．     

浅谈发展数学直觉思维提高学生自主学习的能力

素质教育要求培养具有自主学习和创新型人才,提倡特色教育和个性化教育,注重学习质量和学生综合素质的提高.在教学中我发现,学生在学习数学过程中,一个好的、新颖而有创意的设想或解题方法,常常来自对同一问题的不同知识背景之间的联想,或者是新旧问题之间的形式相似或内容相关而产生的联想,也就是数学直觉思维结合丰富的知识容量和长期的实践,就会产生学生自主性的解题.     

学会联想 拓宽解题思路

在教学中常常发现许多学生碰到稍难一些的数学问题时会觉得“无从着手”,找不到解决问题的途径.其中一个很突出的问题就是不善于“联想”.联想是形象思维的基本方法,也是一种重要的思维能力,它是由一个事物想到与其相关联的另一个事物,或者由此再想起其它事物的思维过程.根据事物间的不同关系,联想可分为:相似联想、接近联想、对比联想、关系联想.数学上的联想是从一个数学问题想到另一个问题的心理活动,即寻找一个我们比较熟悉的相似问题,或者找到与己知题目接近的原理、方法,变通地运用这些知识,达到解决问题的目的.本文通过若干问题的分…     

浅谈数学教学中联想能力的培养

在教学中常常发现许多学生在碰到稍难一些的数学题时会觉得“无从着手”,找不到解决问题的途径。其中一个很突出的原因就是不善于“联想”。爱因斯坦有句名言:“想象力比知识更重要……”没有丰富的想象力,就不易产生解决问题的策略。想象力是借助联想培养起来的,联想是由某种概念引起其它相关概念的心理过程,是客观事物之间的联系在人们头脑中的反映。在数学教学中要经常创设情境,引导学生开展联想。有意识地训练“联想能力”可以增加学生头脑中思维的内在模式,又能增强思维的敏锐性。数学解题中的联想就是由题目给出的已知条件以及要求的…     

初中生数学学习中联想思维的培养

<正>我们发现 ,在学习数学的过程中 ,一个新颖而有创意的解题思路或解题方法 ,常常来自对问题中所涉不同知识背景之间的联想 .因此 ,在数学教学中 ,引导学生正确合理地去联想 ,是培养创新思维能力的一个重要途径 .     

用联想分析法解高考数学选择题例谈

联想是将研究对象的特点与个体自身的知识经验联系起来进行想象的思维形式,是一种自觉的、有目的的想象．联想的方式有接近性联想、因果性联想、相似性联想和对比性联想．对某些数学问题,若能联想一些形式相同的、思考方法相似的、结构特征类似的熟悉问题或常规问题,通过迁移将会顿悟出解决问题的思路．“联想是产生直觉的先导”,因此,解题时应不失时机地引导学生对所面临的问题进行联想．     

运用联想培养学生思维的灵活性

古往今来,许多科学的发明创造都有赖于科学家的丰富联想。在数学教学中教会学生联想,有着重要的意义。联想的方法多种多样,本文主要谈谈运用三类联想方法培养学生思维的灵活性的一些作法。一、相似联想: 所谓相似联想就是由问题想起与之相似的有关问题的心理过程。在教学中引导学生相似联想有利于学生更好地运用已有的知识、思想方法或经验来分析问题和解决问题。     

论数学专业课教学中的联想发现法

联想是人脑思维的一种属性 ,是由问题甲引起问题乙的心理过程 .根据心理规律 ,联想大致分为一般性联想和深入性联想 .整体、局部、跨越性的一般性联想能探求解决问题的方法 ,如逆向、因果、等价联想 ,而横向的、纵向的深入联想可以推广某一问题或编制新的问题 ,如接近、相似、特殊性联想等 .以下简述这两种联想法在数学专业课教学中的应用 .1　一般性联想 (探求解决问题的方法 )数学分析是数学专业学生必修的基础课之一 ,是学习其他课程的基础 .数学分析中存在着很多能引起联想的问题 ,教师应将联想教学法贯穿于教学活动中 .例如 ,教材中牛…     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性” ,它能在一瞬间迅速解决问题 .其基本形式是直觉的灵感与顿悟 .数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质 ,它对培养学生思维能力、提高数学素养极其可贵 ,正如爱因斯坦所说 :“真正可贵的因素是直觉 .”“看来 ,直觉是头等重要的” ,“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”(布鲁纳语 ) .本文试从以下几方面探析数学直觉的解题功能 .1　着意联想 ,直觉启迪联想是由此及彼的思考方法 ,对于某些数学问题…     

捕捉条件信息进行联想教学

1　联想的含义及其种类联想是由一事物联想到另一事物的心理过程 ,或者说是对于一种刺激物引起随意想到的反应 ,联想过程也是一种推理过程 ,它有三个组成部分 :联想因素即引发联想的出发点 ,是构成联想起因的数学对象和数学方法 ;联想效应即联想的结果及据此作出的某种演算或判断 ;联想线路这是由此及彼接通联想因素与联想效应的中间通路 ,它是客观存在的 ,但需要用已有知识结合想象能力去发现它 .联想的种类有接近联想 ,相似联想 ,逆向联想 ,关系联想等 .心理学派认为解决问题就是联想的唤起 ,那么在解决数学问题中 ,如何根据联想因素 ,唤…     

浅谈数学教学中的“读书”

在数学教学中,要教会学生怎样读书,引导学生进行联想,善于发现各个问题之间的联系,揭示问题之间联系的规律;有利于开拓学生的智力。笔者在不断的数学教学实践当中,立足于培养和发展学生的各方面能力,在教学过程中总结出如何读书、联想,将会收到事半功倍的效果而进行阐述。     

数学发现的基本方法之联想法

数学研究的主要目的就是发现问题和解决问题。数学发现是以提出问题和解决问题为主要标志的,随着对数学对象研究的深入,联想成为数学解题的一种重要思维方法。联想是思维的一种形式,也是记忆的一种表现。联想是回忆旧知识,发现新知识的重要手段,即所谓＂举一反三＂、＂由此及彼＂等。     

在丰富的联想中培养学生的创新思维

数学知识之间有密切联系,学习数学无时不在联想,在解题过程中无处不用联系。因此,在数学教学中教师应引导学生联想,让学生完全利用已有的知识,找到解决问题的能力,拓展思维、提高学生的创新思维能力。     

关于培养学生数学联想能力的几点思考

一、为什么要培养学生的数学联想能力 创新思维是一切创新的源泉,也是人脑最高层次的心理机能,而联想正是这种心理机能的重要体现。联想属想象的范畴,但又不同于想象。联想就是在头脑中由一事物想起另一件事物的心理活动,其形式有类似联想、接近联想、对比联想、因果联想、自由联想。美国心理学家吉尔福特认为：发散思维是从给定的信息中产生信息,其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数不同的输出,很可能会发生转换作用;辐合思维则在于对一个问题提出一个“正确”答案。在数学教学中,为了充分拓展学生的思路,让学生利用已有知识,     

解题教学中如何培养学生展开联想

联想是数学问题求解过程中不可或缺的重要思维途径，也是数学发现的重要方法．前苏联教育心理学家克鲁捷茨基认为：“数学能力就是用数学材料去形成概括的、简短的、灵活可逆的数学联想能力．”因此，在解题教学中强化联想意识、掌握联想方法，意义十分重要．     

展开联想 探寻思路

常听一些学生说:书上的例题能看懂,老师的讲解能听懂,但碰到问题却不知从何下手.这里反映了学生在解题时存在的一个非常普遍的问题,即就是如何探寻解题思路的问题.解题时,到底应当想什么?怎样想?波利亚在他的{(怎样解题))表中提醒我们:“你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道一个可能用得上的定理?”这就是说,要解决问题,就要去寻找一个我们熟悉的相似、相近或相关问题,即要从一个数学问题想到另一个数学问题,这就是联想.数学解题离不开联想,联想能帮助我们有效地探寻解题思路.那么我们该如何展开联想,尽快找到解…     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

利用多媒体，培养学生的能力

以问题解决为中心,以学生为主体,互动、开放的教学模式已经成为当今世界数学课堂教学的主流。《全日制义务教育数学课程标准》要求解决问题的教学应贯穿于数学课程的全部内容中,并加强渗透数学思想方法,让学生体会解决问题策略的多样性。一、教学新知时,结合知识点创设问题情境。促进学生产生相关联想在问题解决中联想旧知,学习新知,并把新知作为解决问题的最佳途径,是最有效的教学手段或方法。     

例谈初中数学教学中联想思维的作用

学生思维能力的培养是教学的核心,联想思维是解决问题的关键.联想思维就是根据已掌握的数学原理、思想、方法、途径去探索所面临问题的解决方法的活动过程,培养学生的联想思维是数学教学的重要任务,在教学中不断发展学生的联想思维,对培养提高他们的解题能力、探索能力是非常有用的.下面笔者就联想思维在初中数学教学中的作用,