爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件

文章采用特殊参考系将爱因斯坦场方程用于缓变的弱场时化为泊松方程,强调指出爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件是任意的缓变弱场,而不只是线性的缓变弱场。     

泊松方程的优化有限差分方法

本文基于Kreiss所建立的紧致差分公式,提出一种既简单又新颖的离散二维泊松方程的优化有限差分方法。首先将二维泊松方程转化成一维问题,再利用紧致差分直接离散一维方程,以此为基础,最终建立起九结点矩形网格下的求解二维泊松方程的优化差分格式。     

泊松过程两种定义等价性证明

随机过程教材中关于泊松过程的定义有两种形式,但教材对其等价性要么没有证明,要么只给出了证明的简单思路。本文给出了这两种定义等价性的详细证明过程。     

求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Kreiss[1]所建立的紧致差分逼近公式,提出一种数值求解二维泊极方程的高精度紧致差分方法．该方法是矩形网络下九结点差分近似,其推导过程简单,且具有四阶精度．最后给出了误差估计和数值结果．     

复合泊松过程可加性的一种证明

首先用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性.由于给定了参数λ和Pk的广义齐次泊松过程是一个复合泊松过程,从而运用广义齐次泊松过程的证明思路,证明了复合泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的性质--可加性.     

基于Monte Carlo方法的泊松方程求解

基于Monte Carlo方法的主要原理,求解泊松方程第一边值问题.通过构建随机游动模型,确定统计量,抽样产生随机样本,得到泊松方程解的估计值.并给出了详细的推导步骤和算法流程,证明了统计量均值是泊松方程第一边值问题的解,为该方法在复杂问题中提供一个简单的思路.     

一类线性热方程初边值问题解的存在唯一性

本文研究线性热方程的初边值问题，在初值u0(x)∈H10（Ω）的条件下，证明了问题的解在C（[0，T]；H0^1（Ω）∩W^1,2(0,T;L2(Ω）中存在且在更大的类L∞（0，T；H0^1(Ω）∩W^1,2(0,T;L2(Ω））中唯一。     

一类非齐次薛定谔-泊松系统解的存在唯一性

利用Poisson方程具有显式解,将所研究的一类有界区域上的非齐次薛定谔-泊松系统转化为单个Schrodinger方程问题,并采用变分法将单个Schrodinger方程问题转化为求解泛函极值问题,最后用变分方法中的极小定理证明该系统在ΩcR^3上的解是存在并且唯一的．     

柱体三维电磁场的泊松方程的数值计算

用数值法中最常用的有限差分法计算柱体三维静电场的泊松方程,计算有限网格点上的函数值近似逼近连续区域内的真实解,在计算机的辅助下,计算出电磁场的数值解.     

泊松过程的两种定义及其等价性证明

泊松过程在概率论及随机过程教材中常见的定义有两种,但往往没有给出其严格的等价性证明.借助一阶线性微分方程的求解和泰勒级数展开公式,并利用数学归纳法证明,给出了这两种定义等价性的详细证明过程.     

Knox统计量泊松收敛定理的另一证明

§1引言 Knox曾提出了儿童白血病的传染扩散统计量模型,继后,有人通过不同条件证实了此猜想。在这里我们利用鞅论方法证明Knox统计量(见1.4)的泊松收敛定理。 定理A 设随机向量列{(x_n,y_n)}是取值于S=R~2×[0,∞),它是独立同分布的,又设     

二维泊松方程的高精度紧致差分方法

利用对称性和待定系数的基本思想，提出了数值求解泊松方程的一种新的高阶紧致差分方法。构造了二堆泊松方程的四阶和六阶紧致盖分格式。数值算倒验证了方法的精确性和可靠性。     

电各向异性介质中泊松方程的具体形式

泊松方程是研究电各向异性介质静电场的核心方程.文章从泊松方程并矢表达式出发,应用张量分析的矩阵方法,推导出电各向异性介质中泊松方程在球坐标系和柱坐标下的具体形式,即A1+A2+A3+A4=-ρ和B1+B2+B3+B4=-ρ.并得出介电常数张量ε→→具有坐标系下的不变性,这有助于加深对电各向导性介质的介电属性的了解.     

泊松方程圆内狄利克雷问题的付氏解

本文应用分离变量法．求出了一个泊松方程圆内狄利克雷问题的付氏解。     

泊松亮斑演示

高级中学物理课本第二册(必修)光的衍射(课本第232页)提到在不透明圆板的阴影中心有一个亮斑,这就是著名的泊松亮斑。(封页插图8乙)。我在教学中,将小钢球代替小圆盘,用激光束照射小钢球,在教室的白墙(或白天花板)上,观察泊松亮斑,演示效果较好。     

一个图形唯一性证明问题

例题求证经过两条异面直线外一点,可以作一个平面并且只可以作一个平面和这两条异面直线平行.证法如下: 已知:两条异面     

求解三维泊松方程的新瀑布型代数二重网格法

文章针对三维泊松方程,讨论四面体有限元离散格式下的代数多重网格法.通过采用一种快速的粗化算法,提出了一种新的插值算子和迭代终止条件,设计了一种新的瀑布型代数二重网格法.数值实验表明这种新算法计算时间更短.     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。     

自制泊松亮斑演示仪

1 自制实验仪器的原因 在光的衍射教学中,圆孔衍射和单缝衍射这两个演示实验做得较多,学生对于这两种衍射图像很熟悉,但是对于圆屏衍射的图像——泊松亮斑不熟悉.泊松亮斑实验属于演示实验,只在人教版物理教材(选修3-4)11.5节中的科学足迹阅读材料中介绍过.该实验几乎没有在中学课堂上演示过,在实际教学中一直是一个空白. 学生只是听说过泊松亮斑,没有亲眼看见过泊松亮斑,圆屏衍射的图像——泊松亮斑是课堂教学中的一个难点.     

基于MIB方法求解一维泊松方程有关界面问题的插值逼近

针对一维带有不连续系数和奇异源项的椭圆型方程,采用MIB方法通过插值逼近处理界面处不规则点进行求解.该方法对微分方程的离散和跳跃条件的离散是分离的,反复处理低阶跳跃条件可以提高MIB格式的精度.该MIB方法对一维椭圆型方程的求解,其结果比IIM方法、BCCM方法求得的结果误差小,稳定性好.