由杨辉三角形构建的数学联系

杨辉三角形是世界上第一张二项展开式系数数表,后人对这个数字三角阵做进一步的研究发现．这个数字三角阵不但是数学美的完美表现,也与许多数学概念有着密切的联系。很多看上去似乎彼此独立的数学概念．通过杨辉三角形。人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发人们探索教学的兴趣,对数学的认知更加系统化．     

杨辉三角形的进一步推广(上)

高中课外讲座,作者郝稚传。本文用母函数法得到了组合方法数C(s~m,r)数,并进一步深入讨论了杨辉恒等式的推广,C(s~m,r)数的性质, C(s~m,r)数的求和公式及应用等问题,对扩展和深化学生的排列组合知识,开扩思路,均有裨益。     

杨辉三角形的进一步推广(下)

三、C(s~m,r)数的三组求和公式引理1.任一和式f(x)=∑a_kx~k,记w为1的n次根 (w=cos(2π)/n+isin(2π)/n-e~(i(2π)/n)), 则对任二整数n>k≥0,有 a_kx~k+a_(k+u)x~(k+k)+a_(k+2n)x~(k+2n)+… =(1/n)sum from j=0 to n-1 (w~(-jk)·f(w~j,x).(A)     

数学家杨辉

杨辉,字谦光,中国南宋(1127～1279)末年钱塘(今杭州市)人.其生卒年月及生平事迹均无从详考.据有关著述中的字句推测,杨辉大约于13世纪中叶至末叶生活在现今浙江杭州一带,曾当过地方官,到过苏州、台州等地,是当时有名的数学家和数学教育家,他每到一处都会有人慕名前来请教数学问题.     

谈谈广义杨辉三角形

本文通过对杨辉三角形的推广,给出广义组合数的几个性质.     

一个有趣的三角形数表

2003年全国高考数学(理)第22题为: 设{an}是集合{2t+2s|0≤s相似文献   

杨辉三角形的推广和应用

本文试图从牛顿二项式定理和杨辉三角形数阵出发,将杨辉三角形加以推广,旨在建立牛顿多项式的系数数阵。一、牛顿二项式定理和杨辉三角形教阵。著名的二项式展开式 (α 6)~n=C_n~0α~n C_n~1α~(n-1)b C_n~2α~(n-2)b~2 …… C_n~rα~(n-r)b~r … C_n~nb~n (1)是英国著名的数学家牛顿首先提出的,并借助于组合种数公式的性质:C_n~r=C_n~(n-r)和C_n~r C_n~(r-1)=C_(n-1)~r加以证明的。因此,称此二项式的展开式为牛顿二项式定理。关于牛顿二项式定理的系数C_n~r,很早就有人研究。早在牛顿之前四百多年,我们中     

关于Eisenstein判别法的进一步推广

对Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法作了进一步推广，给出了判定整系数多项式在有理数域上不可约的又一定理及其５个重要推论．     

杨辉三角的推广

本文将杨辉三角推广 ,作三项式 (1 +x +x2 ) n 系数三角     

HPM视野下的杨辉三角形探究

HPM,是History and Pedagogy of Mathematics的缩写,是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织.HPM研究的最终目的是通过数学史的运用,提高数学教育的水平.     

关于一类杨辉三角的计算机程序解

本文根据文[1-5] 介绍的各种杨辉三角运用TURBOC语言 ,将上述介绍的杨辉三角归为一类 ,给出这一类杨辉三角的程序解。从而使这一类杨辉三角在概率统计、组合数学、工程技术以及现代物理中的应用范围更一步加宽     

也谈“韬光养晦”的英译

“韬光养晦”是理解和把握中国外交政策的关键词之一,提出使英语读者能正确理解和积极认同的翻译,意义重大。拟从翻译效度的视角分析现有的三个译文,并提出自己新的译法“avoid provocations”。该译文既忠实于邓小平的外交思想,又回避了中西谦虚文化差异带来的误解。     

树形三角

提出了“树形三角”的概念．它是在“树形图”的基础上,结合“杨辉三角”的有关性质构建而成的特殊三角形。利用“树形三角”可以简练而巧妙地解决“环形传递”问题。     

杨晦文学批评的精神品格

杨晦是中国现代学术史上著名的学者,他在剧作、翻译、评论、文艺理论和教育方面都做出了突出的成就与贡献。但由于种种原因,目前学界有关他的研究几近寥寥。杨晦以＂文艺—社会＂的辩证关系作为批评的理论地基,对古今中外的作家和作品展开了深入精辟的读解评骘。他的批评时常逸出文本对象之外,表现为批评的＂延宕＂。事实上,他是通过批评别人来鞭策自己,充分显示了一个现实主义批评家执著的理性批判精神。     

杨辉三角中两类行列式的性质及计算

本文将扬辉三角置于矩阵中进行处理,给出了杨辉三角中两类行列式的性质以及计算结果,揭示了杨辉三角与行列式的关系。     

杨辉三角中被素数整除的组合数及其个数

设n为素数,t∈N,a=∑ti=0aini,这里ai∈N,0≤ai≤n-1,0≤i≤t,推出了杨辉三角第a行的组合数被n整除的有a+1-∏ti=0(ai+1)个,第0行至第nt-1行的组合数中,被n整除的有nt+12-n+12t个,斜列a+rr:r=0,1,…,bnt+1-1,(b＞0)中被n整除的有bnt+1-∏ti=0(n-ai)个,得到了ar≡0(modn)和a+rr≡0(modn)成立的充要条件.     

回族族际通婚对回族文化的影响

回族作为中国本土儒家文化与外来伊斯兰文化相融合而形成的一个民族。有他本民族特殊的礼仪习俗。主要表现在饮食、婚姻、丧葬、文化等各个方面。通过对回族婚姻形式发展演变的研究,对回族族际婚的主体双方的问卷调查和个案访谈,探究回族族际婚姻的真实情况,探讨回族族际婚姻对回族文化传承的影响。     

大慧宗杲与黄龙禅宗

大慧宗杲尽管得法于圆悟克勤而成为杨岐宗的著名法嗣,但他的禅法思想与实践其实深受黄龙宗的影响。宗杲在学法修法的过程中,曾前后六年师从黄龙宗湛堂文准。文准不仅以黄龙禅法悉心培养宗杲,还在临终之时特别教导宗杲向克勤学习。同时,宗杲还与惠洪、张商英、李彭等诸多黄龙宗人士密切交往,由此对黄龙禅的认识更加全面与深刻。宗杲成为杨岐宗法嗣后,立看话禅,创大慧派,以及日常修为,都时不时地流露出黄龙禅宗的特色。宗杲从黄龙宗转向杨岐宗,又在杨岐宗中融会黄龙宗,这既反映了黄龙宗与杨岐宗的特别关系,也在一定意义上说明了中国禅宗（临济宗）发展的规律与特点。     

论明清回回理学的道德思想

回回理学的道德思想是明清之际我国一些回回伊斯兰学者(所谓"回儒")在外来伊斯兰伦理思想的基础上,糅合相关宋明理学内容而形成的一种道德思想体系。它具有明显的伊儒合璧之特征,显示了其对民族社会道德生活与人的道德养成的极大关注。本文比较系统地阐述了这一道德思想的天道人道、天理人欲、成己成物与君子小人诸说。