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1.
张翠兰 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):31-32
2013年北京理科第15题:在ΔABC中,a=3,b=26,∠B=2∠A.(Ⅰ)求cos A的值;(Ⅱ)求c的值.有高三备考资料中,关于此题给出的参考答案如下(不妨称解法1):(Ⅰ)∵a=3,b=26,∠B=2∠A,∴由正弦定理得3 sin A=26 sin 2A,化简得cos A=63. 相似文献
2.
九年级数学练习题中有一道题为:如图,△ABC中,∠C=90.,AB=c,A C=b,BC=a,求其内切圆⊙O的半径r.
解法一:根据三角形面积求连结AO、BO、CO.
∵SΔAOC=1/2AC·r
SΔBOC=1/2 BC·r
S△AOB=1/2AB·r
∴SΔABC=1/2AC·r+1/2BC·r+1/2AB·r=1/2r(a+b+c)
又S△ABC=1/2BC·AC=1/2ab
∴1/2r( a+b+c)=1/2ab
∴r=ab/a+b+c
解法二:利用切线长性质求
作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,则四边形DCEO为正方形. 相似文献
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5.
正一、问题提出题已知△ABC中,3(1/2)tanA·tanB-tanA-tanB=3(1/2).(1)求∠C的大小;(2)设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2且△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围.解(1)C=π/3(略).(2)学生解1:由余弦定理得a2+b2-ab=4. 相似文献
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3.3.4 解三角形问题
例8 (2007年上海文理卷第17题)在AABC中,a,b,C分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=π/4,cos B/s=2√5/5,求ΔABC的面积S。 相似文献
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结论 1 若Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,则函数 f(x) =x2 ax b x2 cx d的最小值是 f(x) min=12 (-Δ1 -Δ2 ) 2 (a -c) 2 .证明 :因为Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,所以x2 ax b≥ 0 ,x2 cx d≥ 0 ,f(x) =x2 ax b x2 cx d =x a22 0 - 4b -a222 x c22 0 - 4d -c222 .求 f(x)的最小值即求两定点A - a2 ,4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 到x轴上一点 (x ,0 )距离和的最小值 ,即求两点A′ - a2 ,- 4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 之距 |A′B|.点A′与A关于x轴对称 .根据对称性 |A′B|=|PA| |PB|,在x轴上任取一点… 相似文献
8.
陈万寿 《中学数学研究(江西师大)》2021,(5):65-66
题目已知△ABC,∠A=π/3,内切圆半径为1,求ΔABC面积的最小值.这是2020年12月河北衡水中学模考试题第17题,笔者给出它的多种解法,供大家学习.解法1:如图1,设△ABC的内切圆圆心为I,圆与三边的切点分别为D,E,F,由切线长定理可得∠FAI=π/6,AE=AF=√3,设三角形三边长分别为a. 相似文献
9.
人教社高级中学课本第62页第2题练习了正三、正四及正六棱锥体积的问题,对本题深入研究,发现了正 n棱锥体积计算公式和一般性结论.以下先给出正三、正四及正六棱锥的体积.已知以下各正棱的底边长为 a,侧棱长为 b,求其体积.对于正三棱锥 P-ABC,过顶点 P 作底面ΔABC 的垂线 PO,垂足为 O.则 O 为ΔABC 的中心,连结 AO 并延长交 BC 于 D,D 为 BC 的中点,AD 为等边三角形 ABC 的 BC边上的中线,在ΔABC 中,AD=3~((1/2)/2)a,AO=(2/3)AD= 相似文献
10.
《高中生》2007,(24)
一、直接运用正弦定理或余弦定理求解的问题例1在△ABC中,已知角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且满足4sin~2((B C)/2)-cos2A=7/2.(1)求角A的度数;(2)若a=3~(1/2),b c=3,且b相似文献
11.
定理设ΔABC的内角A,B,C所对的旁切圆与三边所在直线相切的切点构成的三角形的面积依次为ΔA,ΔB,△C,且记BC=a,CA=b,AB=c,p=1/2(a+b+c),ΔABC的面积、外接圆、内切圆半径分别为△,R,r,则有 相似文献
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13.
谢祥 《中学数学教学参考》2005,(5):61-62
问题 如图,△ABC的面积为△,AF/AC=1/b,CE/CB=1/a,BD/BA=1/c(a、b、c为正实数).求ΔGHM的面积S. 相似文献
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15.
杨再发 《数理化学习(初中版)》2015,(2):11
题目:如图1在△ABC中,DE∥BC分别交AB、AC于D、E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F,请按图示的数据计算.(1)求平行四边形DBEF的面积S,(2)求△EFC的面积S1,(3)求△ADE的面积S2,(4)发现的规律是什么?解:(1)S=BF×3=2×3=6.(2)S1=12CF×3=12×6×3=9.(3)因为:DE∥BC,EF∥AB.所以四边形DBFE是平行四边形所以DE=BF=2,所以∠ADE=∠ABC.因为∠A=∠A,所以△ADE~△ABC. 相似文献
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17.
文[1]证明了 定理1 在不等边ΔABC中,∠A、∠A外角平分线相等的充要条件是:p_c/c是p_a/a和p_b/b的比例中项(其中a、b、c分别为ΔABC中∠A、∠B、∠C的对边,p为半周长,p_a=p-a,p_b=p-b,p_c=p-c). 相似文献
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