求圆锥曲线最值(值域)常见函数“模型”的解法

有关圆锥曲线综合问题求最值或范围时,笔者发现当题目给出的条件和结论的几何特征不明显时,可以先建立目标函数,再求这个函数的最值或值域。目前常见的函数模型解决方法有:(1)配方法;(2)基本不等式法。下面举例说明这两种方法的运用,以飨读者!     

关注函数的最值(值域)常考类型

分析函数的最值(值域)常考类型并提出其解决策略,以帮助学生突破难点,逐步提升解题能力.     

函数最值的常见解法

1．配方法将代数式配成平方和的形式，利用平方是非负数这一特点，由此可求最值，但需注意平方和中的每个平方能否同时取得最值．     

用多元函数最值问题解法探讨“巧用对称求最值”

文认为,利用对称求最值的方法并不完全可靠,有时候甚至会得到错误的结果,本文用文求多元函数值域（最值）的方法作些探讨．     

揭开函数最值迷雾 巧看值域常规求法

本文论述了值域的求法:函数单调性法、换元法,分离常数法,配方法、重要不等式。近几年的高考数学中虽不直接对函数值域进行单独考查,但在一些恒成立、求参数范围等的题目中频繁涉及。本人以为回归课本,掌握基础,是解决此类问题的最佳途径,故根据本人在教学中的经验,总结了将函数求值域题型技巧。     

构造直观几何模型求解函数最值

求初等函数最值的问题,多数用代数方法,但是对于某些复杂的函数求最值,代数方法不是最佳的选择,若能审查题目的特征、结构,挖掘隐含条件,转化为某种几何问题,再依据某些几何性质去解决,能够使问题更加直观化、具体化,从而达到事半功倍之效。通过典型例题,说明从几何的视角,构造直观几何模型来求解函数最值,供参考。     

函数值域与最值

在高中数学体系中,函数是高考考查的一个重要方面.在定义域、值域、对应法则这三要素中,求值域的问题是方法最多,也是最难掌握的.在现行高中教材中虽然没有专门安排有关内容,但在高中数学的练习、习题中,乃至高考题中,却处处可遇到此类问题,可能是专门的一道题,也可能是大题中决定性的一步.所以,我们需要对求值域的方法进行归纳和总结,解题时才能合理选取,一举攻克.     

求三角函数值域的常见类型

三角函数值域（或最值）是三角函数性质的一部分，求解的主要手段是借助于三角函数的有界性或利用换元转化为代数函数的值域问题，笔就此归纳以下常见的求解类型和要注意的问题．     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

函数值域和最值的求法及其应用(上)

求函数的值域或最值以及运用函数的值域或最值解决相关的综合问题,是我们在高三复习时必须关注的一个重点和难点.这类问题在近几年的高考试题中频繁出现,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让     

三角函数值域(最值)求法探秘

三角函数是高中阶段数学课程中的重点学习内容,同时也是高中数学学习中的难点。三角函数的公式种类多样,同时具有不同的变化特征,我们不仅要扎实的掌握好三角函数的基本结构,同时还要掌握好三角函数的变化技巧,在解题中灵活运用解题思路,除此之外,三角函数还具有很强的抽象性和技巧性,是数学中综合性较强的板块内容,因此成为高中阶段的学习难点。本文将总结本人的学习经验,对三角函数的解题方法进行总结。     

初等函数值域(最值)的导数求法

函数值域、最值问题历来是教学中的重、难点。由于没有通性通法,学生往往难于找到有效的解决方法。文章从可导函数的单调性出发,运用函数极值、极限等知识获得值域、最值的导数求法,从而得到一种通法。     

构建函数模型求函数的最值

函数的值域是函数概念的一个重要组成部分，在研究函数图象、性质及实际问题中非常有用．求函数值域的方法很多，如常说的观察法、配方法、图象法、判别式法、换元法等等，但广大师生仍然普遍感到求函数的值域问题是教学中的一个难点．本文试图通过恰当地运用数学模型，将问题化归到某一(或某些)模型上去讨论，可收到出奇制胜的效果．     

圆锥曲线最值问题初探

一、教学内容分析圆锥曲线的最值问题很多时候反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义法、函数法、几何法等去解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,有必要再一次回到定义及其他常见方法去解决圆锥曲线中有关最值问题.     

新课标下高中函数值域、最值求解方法的探究

函数的最值和值域的求解,是高中数学的一项重点内容,也是一个知识难点.在现行高中教材中没有设置独立的章节内容进行探究,但是在高中数学教学过程中、高中数学学业水平测试中、高考中,甚至其他学科(如高中物理)中,往往会频繁出现有关函数值域和最值的考查内容.因此,我们非常有必要就函数值域和最值的求解方法做基本的研究、归纳与总结.本论文针对高中数学教学的具体情况,对常见的一些函数值域和最值求解方法做出归纳与小结.     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中有关求函数最大、最小值问题常用的方法有两类：一类为根据题中变化的几何量的关系，建立目标函数，用一元函数法、判别式法、基本不等式法等求出变量的最值；第二类为数形结合，即利用曲线的定义或几何性质，由几何结论求出最大、最小值．     

对函数在开区间上的值域与最值的一些思考

本文通过实例,对函数在开区间上的值域和最值问题进行了探讨.在高中数学里没有给出严格的极限概念的基础上,笔者对运用极限的有关内容求解值域进行了思考与分析.     

竞赛题中的求最值问题

二次函数Y=ax^2 bx c(a≠0)配方后可变为标准形式y=a(x b/2a)^2 4ac-b^2/4a(a≠0)，由此可以很快求出Y的最值，初中数学中，有不少的最值问题，常常可以转化为二次函数来求解，下面通过几个例子来介绍几种求解方法。