用分割法求面积

求一次函数y=kx＋b（k≠0）与反比例函数y=k/x（k≠0）,或一次函数Y=kx＋b（k≠0）与二次函数y=ax^2（a≠0）的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx＋b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长．     

用分割法解中考题

例题1(2004年北京市中考题)如图1所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体, 已知物体重1.2×103 N,密度为1.6×103 kg/m3。测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1:2。若不计摩擦、绳重及水的阻力, (取g=10N/kg),问: (1)物体出水前,滑轮组的机械效率是多少? (2)物体出水后上升的速度是1 m/s,牵引车拉力的功率是多大?     

用面积法解几何问题

有些几何问题，往往可以用面积法来解决．面积法解几何问题常用到下列性质：     

用一次函数解三角形面积问题

一次函数有着广泛的运用,现举几个运用一次函数解决三角形面积问题的例子,供同学们参考.一、与坐标轴围成的三角形面积问题例1若直线y=kx 6与两坐标轴所围     

用三角形面积巧解线段问题

根据三角形面积关系得出线段(底、高)关系，是一种较好的解题方法。     

用二次函数解面积最值问题

有许多面积的最大（小）值问题，常常是通过构造二次函数，再应用二次函数的最大（小）值公式来解决的，现举几例说明这类问题的解法．     

用三角形面积巧解线段问题

根据三角形面积关系得出线段(底、高)关系,是一种较好的解题方法. 例1 如图1,△ABC中,AB=AC,BD是高,P为BC延长线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:PE=BD PF. 分析:证明线段和差关系的常规思路是截长或补短,可利用全等实现线段的转移;而本题则可由高想     

用运动观点解有关阴影面积问题

在三角形和圆的复合图形中求有关阴影部分面积的问题在中考题中屡见不鲜,题目不太大,常以客观题中的填空、选择的形式出现,由于复合图形比较复杂,所求的阴影图形不规则,使得有些问题解起来很麻麻,计算量偏大,这对于客观题的解题速度来说,就显得重要了。     

用面积方法解数学题

为了激活某些表面上条件、结论都与面积无关的数学题,培养初中学生初步树立数形结合的观点,还为了培养初中学生的创造性思维,可用面积法这种简单、明快的解题方法。简言之,利用面积解题的方法称为面积法。     

巧解面积问题

例:图中正方形的面积是8平方厘米,直角三角形中的短直角边是长直角边的1/4,三角形的面积是多少平方厘米?按常规思路,要求三角形面积,必须求出正方形边长和三角形短直角边长,而用小学阶段的知识无法求出正方形的边长。怎么办呢?1.用扩倍法解把整个图形的面积扩大2倍,则三角形和正方形的面积都扩大2倍。这时正方形的面积为8×2=16(平方厘米),则可以口算正方形的边长为4厘米。短直角边长为:4×1/4=1(厘米),则扩倍后的三角形面积为4×21=2(平方厘米),原三角形的面积是:2÷2=1(平方厘米)。2.用比例解根据长方形的宽一定,面积与长成正比例,如右图,…     

巧解面积问题

与图形“面积”相关的问题在中考试卷中扮演着重要的角色,此类题目融图形变换、推理论证、分析计算于一体,重在考查同学们的空间观念和化归意识,综合性强,方法灵活,富于技巧．     

用面积法解(证)几何问题

在初中阶段的几何学习中,部分学生对几何问题的解(证)感到束手无策.当学生遇到此问题而感到无从下手时,不妨采用"面积法"来考虑解(证),会有一种"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的感受.     

用分类讨论的方法解有关面积问题

数学思想是数学的精髓所在.分类讨论作为一种十分重要的数学思想,可以考查学生逻辑思维的缜密性.近年来的中考命题,在以函数为主导的综合题中,经常出现以面积为研究对象的分类讨论问题.     

用长方形面积公式解应用题

有些应用题需解题者同时考虑两个因素。解题时,如果用长方形的长和宽分别表示两个不同的因素,画出长方形图,再利用长方形的面积进行分析、计算,往往能使解题过程变得简便。 一、购物问题 购物问题的基本数量关系为“总价=单价×件数”。借用长方形面积计算解题时,我们可把单价、件数看作长方形的边长,把总价看作长方形的面积。     

用矩形面积巧解应用题

1992年全国小学数学奥林匹克决赛试卷最后一题是这样的:“一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120公里后再将速度提高25%,则可提     

用“方程思想”解几何图形的面积问题

利用方程思想解题是一种重要的数学方法.本文用列方程组来解决一类关于几何图形面积的问题.一般步骤是先用多个未知量表示图中各部分的面积,然后利用图形的拼凑组合布列方程组,最后解方程组得出各部分的面积.     

用共底或等高三角形面积比的性质解有关面积问题

几何面积计算题是数学竞赛中的热点问题之一 .由于初一年级同学掌握的几何知识较少 ,解这类问题的难度较大 .下面我们先给出关于等高三角形或共底三角形面积比的两个性质 ,我们将看到 ,恰当地运用这两个性质建立方程或方程组 ,这类问题也不难解决 .性质 1　如图 1,△ ABD、△ ACD与△ ABC存在公共高 AH ,则由S△ =12 ×底×高 ,有S△ AB D∶ S△ ACD =BD∶ CD;S△ AB D∶ S△ AB C=BD∶ BC;S△ AC D∶ S△ A BC =CD∶ BC.这个性质可简述为等高三角形面积比等于底边的比 .图 1图 2性质 2　如图 2 ,在△ ABC中 ,点 D为 …     

用“面积图”解应用题

难度较大的数学问题,往往是条件隐蔽、数量关系复杂,解题时感到难于入手。用画“面积图”的方法,可以直观形象地帮助思考解答。“面积图”是数学示意图的一种。“面积图”是用长方形的长和宽分别表示题中有相乘关系的两个不同的因素,再利用长方形的面积进行分析解题。例1甲、乙两同学做同一道乘法题,甲把一个乘数的个位数字7误看成9,乘得结果是570;乙把这个乘数的个位数字误看成1,得出积是330,这道乘法题正确的积是多少?分析与解:两数相乘的积可用长方形的面积来表示。本题数量关系可用“面积图”表示为:图中长方形ABCD面积等于把乘数个位…