一道积分问题的常微分方程解法

从一道关于无穷级数的无穷积分问题的两种解法分析,给出其两种常微分方程的解法.     

基于构造积分因子的中心和焦点判别方法

研究具有一对纯虚特征值的实系统的实不变代数曲线在原点空心邻域非零的性质,使用不变代数曲线和指数因子构造局部首次积分或积分因子,提出进行平衡点类型判别的方法。     

多元函数型积分因子的待定指数方法

本文利用一阶微分方程积分因子的有关性质定理,给出多元函数型积分因子的一个求解方法,即指数待定法。精选有代表意义的例题,并给出完整的解题过程,以示该方法具有一定的普适性。     

积分中值定理的应用

积分中值定理是《数学分析》、《高等数学》课程中定积分部分的基本性质之一，在教学过程中，学生在运用这一知识点解决有关的数学问题比较困难，常常面对练习题不知如何下手，通过三个方面列举例题，加以归纳总结，力求体现积分中值定理在学习解题练习中的应用。     

一个参量化Hilbert型积分不等式及其应用

通过引入多个参数,应用权函数方法、实分析技巧和拉普拉斯积分变换, 给出一个参量化Hilbert型积分不等式及其等价式, 证明它们的常数因子是最佳的. 作为应用, 通过选取一些特殊参数值, 获得了一些有意义的结果.     

因子周期函数的积分性质探析

研究了因子周期函数的积分性质,并例举了具体的例子。     

求常系数线性微分方程解的矩阵方法

考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用.     

数学建模在常微分方程中的应用

建立数学模型来解决数学学科中的问题可以说是目前理论联系实际最好的例子,运用模型与实际情况之间的微妙联系对问题做出合理的分析和选择最优方案来解决问题,这是一种将理论知识上升为个人能力的最好途径。本文通过先介绍常微分方程同数学建模的关系,进而提出将常微分方程运用于数学建模中,用实例展现出数学建模中常微分方程的运用方式。运用数学建模方式解决生活中的实际问题,在此过程中常微分方程的运用,使得解题过程更加合理,并且极大提高实际问题的可解性。     

变量替换在常微分方程求解中的应用

总结了一些可用变量替换简化为易求解的一阶常微分方程与高阶微分方程的类型及其解法,寻找微分方程求解的某些规律,推广相关文献中的某些结果.     

利用“广义乘幂法则”求积分

幂函数是常见的基本初等函数,对于它的积分较其他基本初等函数是易求的,本文主要论述了利用简单乘幂法则∫x~ndx=(xn 1)/(n 1) C(n≠-1)来求得广义幂函数的积分。     

一阶常微分方程比较定理的高阶推广

比较定理是研究常微分方程解的属性的基本工具。但对于高阶的情况,现有的结论只给出了类似把解作为向量范数之间的比较。我们将一阶常微分方程的比较定理推广到高阶,从而给出了高阶常微分方程的解自身的大小的比较定理。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.     

巧用微分中值定理

构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。     

常微分方程不同解法比较

常微分方程在自然科学和工程技术中有着广泛的应用,对于理工科院校来说,微分方程在电气工程等专业的应用尤其广泛,因此,由实际问题列出微分方程后,其解法非常关键。常微分方程的求解方法种类很多,以同一例题为例,比较常微分方程的不同解法,对比其优缺点,找出学生易于理解的方法。     

模糊微分方程Cauchy问题的近似解和解的关系

文献[8]中,论文作者利用嵌入定理及抽象空间中微分方程的初值问题的近似解讨论了微分方程初值问题的近似解与解的关系.本文讨论模糊微分方程Cauchy问题的一类近似解和解的关系,推广了上述结果。     

Bananch空间中一类微分方程组初值问题的解

本文在一般序Banach空间中对一类微分方程的初值问题进行了探讨,利用较简捷的条件,得出方程组的唯一解,及其迭代逼近式及误差估计式.     

借助纲要信号复习微积分

一直以来,学生觉得经济数学基础课程内容多、零散、难记,复习时难以下手,如何把课程各部分内容联系起来,构成一个有机的整体,提高学习效率是一个值得研究的问题。本文就这个问题,提出了借助纲要信号复习微积分的方法。     

山东省普通高校体育科研现状及其影响因素研究

通过文献资料法、问卷调查法、访谈法和数理统计法,从山东省高校体育科研的外显特征、内部影响因素和外部制约条件三个方面对山东省高校科研现状及其影响因素进行综合论述,结果表明:山东省高校体育部门已形成一支稳定的体育科研作者群,但科研骨干队伍相对薄弱.不同类型和层次的高校在发表论文数量、承担课题和获得科研奖励的情况具有明显的集中性和不均衡性;高校体育科研队伍的年龄结构逐步趋向合理,职称结构趋于优化,但学历水平整体偏低;高校对体育科研的物质奖励力度不够,大部分高校体育部门的图书期刊资料较少,缺乏大型的体育实验设备和仪器.     

统筹城乡发展中的村落体育公共服务现状研究

摘要：为解决我国村落体育公共服务的现存问题,促进乡村社会和谐发展和体育事业全面发展,以统筹城乡综合配套改革实验区——成都市的行政村为研究对象,综合运用文献法、问卷调查法、访谈调查法、数理统计法对村落体育公共服务的供需现状、发展对策进行分析。研究认为：村民对村落体育公共服务的总体满意度评价不高、村落体育公共服务的供给总体水平不高、村落体育公共服务的自组织能力较差、村民对村落体育公共服务的参与程度比较低、村落体育公共服务发展的长效机制尚未建立是统筹城乡发展中村落体育公共服务存在的主要问题。