判断非线性二维自治系统奇点类型的方法

本文首先把二维非线性自治微分方程组的右函数在奇点展开，进而求出非线性微分方程组的线性近似方程，然后根据线性近似方程组的特征根给出二维非线性自治系统奇点类型的判别方法。     

平面自治系统奇点类型判断及应用

本文研究了如何判断线性和非线性系统的奇点类型,并给出了利用平衡点的类型和指数判断极限环不存在的一种新方法.     

非线性自治系统奇点稳定性判别法

给出了利用特征根、中心流形和李雅普诺夫函数判断非线性自治系统奇点稳定性的方法。     

神经网络方法对非线性系统的作用

本文对非线性系统研究方法作了简要介绍，重点分析了神经网络方法在非线性系统研究领域应用的可能性和方法，指出神经网络在非线性系统中的广阔前景。     

平面自治系统的高阶奇点

本文首先分析了平面自治系统各种奇点邻域的轨线特征，接着讨论了高阶奇点邻域轨线与系统特征方程的关系。证明了系统的特征方程满足一定条件时，系统的奇点一定不是中心，系统的特征方程无实时，奇点可能是中心，最后给出奇点是中心的两个判断方法。     

神经网络方法对非线性系统的作用

本文对非线性系统研究方法作了简要介绍，重点分析了神经网络方法在非线性系统研究领域应用的可能性和方法，指出神经网络在非线性系统中的广阔前景     

三维线性系统的奇点

本文首先对三维线性系统进行分类 ,然后给出每类方程的解 ,根据解的表达式讨论在特征根的不同取值情况下 ,奇点的类型与轨线的变化趋势     

一类非线性系统的定性分析

本文证明了一类非线性系统的极限环的存的极限环的存在性与唯一化．     

具有转向点的非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本应用微分不等式理论研究具有转向点的非线性系统Robin边值问题的奇摄动，证明了ε→0^ 时解的各种不同性态。     

平面自治系统的高阶奇点

本文首先分析了平面自治系统各种奇点邻域的轨线特征 ;接着讨论了高阶奇点邻域轨线与系统特征方程的关系。证明了系统的特征方程满足一定条件时 ,系统的奇点一定不是中心 ,系统的特征方程无实时 ,奇点可能是中心 ,最后给出奇点是中心的两个判断方法     

含慢变量非线性系统边值问题奇摄动

本研究含慢变量非线性系统边值问题：x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α（ε）εy″=F（t，x，y，y′，ε），y（1,ε）=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F（t,x,y,y′，ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时，应用对角化技巧证明了摄动解的存在性，并给出了解的零阶近似。     

二阶非线性系统奇摄动的边界层性质

本利用对角化的方法和技巧讨论二阶奇摄动非线性系统εy″=f(t,y,y′ε）第一边值问题当Jacobi矩阵fy′的特征值具有非零实部时解的存在性及其余项估计。     

一类七次系统三次幂零奇点的焦点判定与极限环分支

对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。     

具有边界摄动的双参数非线性系统解的渐近性质

研究具有边界摄动的双参数非线性系统边值问题,在适当的假设条件下,利用不动点定理和逐步逼近法,证明了摄动解的存在,并讨论了它的渐近性质。     

非线性编辑系统在电化教育中的应用

非线性编辑系统是以计算机为操作平台的电视节目后期编辑制作设备。随着计算机技术的飞速发展，非线性编辑系统已广泛应用于电视节目的制作并逐步进入学校的电化教育领域。非线性编辑系统打破了传统线性编辑系统的构成模式，促进了电化教育的发展。     

一类七次系统幂零奇点的中心判定

研究了一类七次系统三次幂零奇点的中心判定问题. 利用Mathematica软件进行计算并化简,推导出该七次微分系统原点的前9个拟Lyapunov常数,并在此基础上进一步分析讨论,从而得出原点成为中心的充要条件.     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。