分形及其应用

本通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子，通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论；并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用。     

分形分维理论及其应用

介绍了分形分维理论的概念和应用,分析了具体自然现象、物理过程中的分形维数．     

分形理论在机械工程中的应用

分形理论是研究非线性问题的重要手段。本文介绍了分形理论的基本概念和表征方法,论述了分形理论在粗糙表面表征、磨屑分析、故障诊断、内燃机燃烧过程分析和机械密封寿命预测方面的应用。     

大学“分形与混沌”选修课之分形教学研究

“分形与混沌”是本科院校高年级选修课,主要覆盖分形与混沌两块内容。现介绍“分形与混沌”课程的基本内容。同时,阐述开设此课程的必要性,以及当前分形教学过程中存在的困难,并提出适当的解决方案。通过设计分形维数的理论课、设计基于Python语言的分形实验课两个教学案例,表述了如何开展相应的分形几何教学。这些教学研究对“分形与混沌”这门选修课的开设有一定参考作用。     

分形理论在化学中的应用

综述了分形理论的由来以及分维的计算,并对分形理论在化学当中的主要应用及进展进行了分类整理,展望了分形理论的应用前景及发展方向。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

分形理论在土地科学研究中的应用

美国数学家Mandelbrot提出的分形理论为解决复杂性问题提供了有效方法。土地科学的复杂性问题成为分形理论的重要实证研究领域。文章根据国内已有的文献,在概括分形理论主要内容的基础上,对分形理论在土地科学领域的应用研究进行了总结,并就土地科学分形研究的前景做了展望。     

分形理论在图像处理中的应用研究

分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图像处理领域的应用情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

混沌初开

浪花翻滚的大海边,皓天和鹏飞研究着曼德布罗特的《自然界中的分形几何学》书中的几个分形图。 皓天感到非常快乐,他已经会计算分形图的维数了。“就像计算那个镂空三角形一样。将量尺放大为原来的2倍。得到3个原始小三角形,那么无穷镂空的自相似三角镂垫的维数就是1．5850;对于那个正方形镂垫．可将尺放大到原来的3倍,得到8个小正方形,     

多孔介质表面分形维数的标度关系及其理论验证

对原有的表面分形维数的计算方法进行了简化 ,藉此可以利用压汞或其他分析方法获得的孔分布信息计算出多孔介质的表面分形维数 .Sierpinski海绵的自相似性分析结果显示其内表面只在局部范围内存在标度不变性 .应用获得的简化计算方法分析自相似范围内 Sierpinski海绵的孔分布信息发现 ,由本文的标度关系计算出来的表面分形维数与其理论值非常吻合 ,这一结果从理论上证明了该标度关系的正确性 .     

电大教学管理的分形特征

根据电大教学管理系统的特点,分析了电大教学管理系统中存在的结构分形、过程分形及功能分形特征。从新的角度和层面探讨了电大教学分形管理,指出电大教学管理的自相似性和自组织性,使电大教学管理更合理、高效。     

如何用AutoCAD绘制分形图形

在文[1]的基础上,对几个分形几何图形,给出了利用AutoCAD绘制的方法.     

分形理论及其在薄膜微结构研究中的应用

介绍分形的基本概念以及几种常用的计算简单分形维数的方法,用分形研究Au-MgF2纳米金属介质复合薄膜中Au颗粒和半连续Ag膜中Ag小岛的分布规律。结果表明:复合薄膜中Au颗粒的分形维数随Au含量的增加由1.5516逐渐增大到1.7671,表明金属介质复合薄膜中Au颗粒的平均尺寸随着Au含量的增加而增大;半连续Ag膜中Ag小岛的分形维数随厚度的增加从1.4051增大到1.7428,说明半连续Ag膜的覆盖率随着其厚度的增加而增大。这一结果与实验结果一致,因此分形可以用来定量表征薄膜显微结构的演化规律。     

浅谈分形

本文介绍了自然界中许多不规则的几何形状,表面上看起来是杂乱无章的,但实际上是可以用分形几何及分形维数来描述的。     

基于分形理论的复杂机械故障诊断

将分形的有关理论应用于对 KTA5 0汽车发动机故障的诊断 .研究了噪声对关联维数计算结果的影响 ,给出了嵌入维数的选择原则 ,得到了利用关联维数对KTA5 0汽车发动机实施故障诊断的判据     

分形及其计算机生成

分形理论作为数学与计算机双重学科发展的新兴产物,有其广泛的应用价值。本文给出了一种计算机生成分形图形的方法即：递归法,选择DOS版本的Turbo C 2．0编译系统,对其进行了实现,最后对分形图的应用前景进行了探索。     

基于分形理念的学习方式变革探究

分形是混沌的三个特征之一,其本质是一种新的学习观和教学观.文章介绍了分形的一些基本内容,如定义,内涵,特征等.重点介绍了分形的自相似特征和选代生成特征对学习的启示.     

用于时域计算场的分形脉冲构造及其谱分析

为了实现随机场的时域计算,在广义时间序列的基础上,构造了两种自相似时间脉冲信号,给出了它们的谱结构因子和谱形状因子的递推公式,从而得到相应的谱图。对这些脉冲信号的谱域特征进行分析,为在频域中认识自相似信息提供了依据。