方差分析中单项效应的抽样分布

应用正态向量及独立随机向量的有关性质直接给出了方差分析中单项效应的抽样分布。但传统的证明方法（利用柯赫伦定理（Cochran)）只给出了间接的证明，而这也正是“方差分析”中特别需要解决的问题。     

替换定理的两个证明

替换定理是高等代数 (线性代数 )中向量空间理论的一个十分重要的定理 ,文章给出了两个新证明。     

向量应用的拓展教学

文章就向量应用的拓展教学进行讨论.包括:可利用向量法证明一系列平面几何的距离问题、垂直问题;用向量法证明三角形特殊点(重心、垂心、内心、外心)的存在性;向量法在代数问题的应用;给出向量在一些著名数学问题与定理上的应用.     

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.     

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.     

高等代数中替换定理的一种证明

在向量的有关证明中,替换定理是高等代数中比较重要的一个定理,利用线性方程组和矩阵的相关理论给出了此定理的一个证明。     

三角形中一个有用的向量结论

近几年来,随着向量学习的不断深人,在向量与平面几何的交汇处命题已成为一道靓丽的风景．笔者在教学过程中发现了三角形中一个有用的向量结论．本文将给出结论证明,并进行简单应用．     

维数在向量空间中的应用

给出了利用维数证明两个向量空间相等的一种方法 ,同时它在向量空间分解中的应用     

关于向量组的秩与矩阵的秩的一点注记

本文给出了线性代数教学中引入向量组的秩的一个新方法,简化了国内流行教材对一个相关命题的证明。     

关于正方体内切球的几个不变量

本文给出了关于正方体内切球面上点的三个性质,得到了三个不变量(定值),并利用向量的有关知识予以证明,同时给出两个猜想.     

关于Cayley-Hamilton定理的连续论证法

Cayley-Hamilton定理是线性代数中的一个重要结论.对该定理从不同角度入手的证明也多种多样.为丰富线性代数的这部分理论,首先对有限维向量空间某些结果的论证进行了改进,然后利用矩阵数值分析的连续论证法,给出了Cayley-Hamilton定理的另一种新证明.     

“向量法”在高等数学上的应用

运用向量法,推求三角形的中线性质、计算函数的极限、最值,线段的定比,证明不等式.目的是通过精选习题说明向量在数学及自然科学中的重要应用.     

三矢量的双重矢性积定理的证明

本文通过对空间解析几何的研究和探讨，从学生的思维特点出发，给出一个有利于学生认知结构形成的三矢量的双重矢性积定理的证明。     

矩阵方程AX=0,AX=B有解的充要条件的一个简单证明

矩阵方程AX=0，AX=B有解的充要条件通常用方程组理论进行证明。本文用矩阵或向量组的理论，给出一个简单的证明方法．     

正交化的一种简便方法

文[1]给出了求标准正交基的一种简便方法,但仅适用于R~n,本文加强了文[1]引理2,给出了一个改进的正交化方法,适用于任意实内积空间。     

Vector FIGARCH process, its persistence and co-persistence in variance

1 Introduction ? Since the ARCH model and the GARCH model were introduced by Engle [2] and Bollerslev [3], respectively, many different models in the GARCH family have been extensively used in modeling financial time series. For example, LGARCH, MGARCH [4…     

Less than expected variance in studies of serial position effects is not a sufficient reason for caution

A number of reports of serial position effects have been criticized for displaying less than the variance that would be expected on the basis of the binomial theorem. The statistical evidence cited in support of this claim is reviewed and found to be far from conclusive. At least three problems with this statistical evidence are noted. First, typical patterns of variance in studies of serial position effects, which had not previously been established, are at odds with those predicted by the binomial theorem. Second, according to statistical theory, the variance observed in any particular study should not necessarily equal the variance predicted by the binomial theorem, and may do so only under a very limited number of conditions. Third, the assumptions underlying the binomial model have been violated in applications to data from experiments on serial position effects, causing severe and systematic error in the estimation of expected variance. Given that the burden of proof falls on those claiming that evidence from some experiments on nonhuman serial position performance is flawed, the doubts raised over their supporting evidence indicate that it would be prudent to suspend judgments regarding such claims pending further empirical data.     

三角形"五心"的向量表示

通过五个定理给出三角形“五心”的向量表示方法,并提供证明。     

一致最小方差无偏估计判定准则的新证法

文中通过构造Hilbert空间,应用Hilbert空间性质给出一种证明一致最小方差无偏估计判定准则的新方法,并给出该判定准则在Hilbert空间的几何直观意义.     

基于微分的向量函数的几何性质

证明了微分向量函数的几个重要性质,这些性质的证明过程体现了解析几何方法的特点及其在微分几何中的应用.