浅谈数学教学中类比思想的重要性

在初中数学知识中存在很多相似的知识点和探究方法,把这种相似的知识点进行比较以及联想,把一个已经学过的数学对象特殊性质引用到另一个数学对象上去,从而获取另一个对象性质的方法,这就是数学思想方法中的类比法。在数学教学课堂中引导学生应用类比法进行知识的探索,可以让学生轻松的从学过的知识中运用到没有学习到的新知识上,达到对比理解的目的,让学生能够更好的区分两种知识点的异同,达到对新知识更深层次的理解,达到对整个知识体系全面的认识。运用这种方法可以帮助学生更快的学习新知识,达到培养学生自主学习的能力。     

浅议类比教学在初中数学课堂中的运用

正类比是指研究或认识新的数学对象时,联想和它相似的已知数学对象,将已知数学对象的特殊性质迁移到新的数学对象上去,从而获得新的对象的性质的方法.数学知识之间往往存在着密切的联系,新知识一般是旧知识经过组合或由旧知识延伸与扩展而成,这就意味着,在初中数学课堂中,教师可以充分利用概念、定理、解题思路的似曾相识,在学生掌握旧知识的基础上,利用类比,引导学生展开丰     

联想——数学思维的翅膀

联想是数学学习过程中常见的一种思维现象和思维方式,具体表现为学生能够从一个问题自觉地“过渡”到与它相关联的另一个问题之中。教学实践表明,有效的联想不仅能够沟通不同知识点的内在联系,开拓学生解题的思路和方法,还在举一反三的训练方式中使学生对知识做到灵活运用,触类旁通,实现“提高学生的思维质量,发展学生的数学素质”的最终目标。     

类比——学习线段与角的好方法

我们对某些事物常常会有"似曾相似"的感觉,如果把"似曾相似"的东西进行比较,加以联想的话,可能会出现许多意想不到的结果.这种"把类似问题进行比较、联想,由一个数学对象已知的性质迁移到另一个数学对象上去,从而获得另一个数学对象的性质"的思维方法就是类比.美国著名数学家和数学教育家乔治·波利亚曾说过:"类比是一个伟大的引路人."德国著名哲学     

联想类比 自然构建——“双曲线的简单几何性质”的教学与思考

为了能让学生在相互联系的系统中学习数学,文章以“双曲线的简单几何性质”为例,运用联想类比的方法,使新旧知识在比较与整合中达到自然构建,进而让学生更好地理解新知识.具体在实施时可以从3个方面来实现:抓住数学本质,进行联想类比;联系新旧知识,关注研究方法的一致性;设置开放性问题,充分发挥学生的主观能动性.     

联系与联想携手 迁移与升华齐飞

<正>数学教学应立足于以学生发展为本,为学生的持续学习打下基础.因此,数学教学不应只是教给学生知识和技能,更重要的是让学生在获得知识的过程中掌握数学思想和方法.联想、迁移是一种重要的数学思维方式,教学中应有意识地进行引导和培养,使学生在创造性地运用知识的过程中,培养独立获取知识的能力和创新精神.一、联想是一种发散式思维,是发明创造的一个重要思维方法联想是由一个对象想到另一个对象,由     

如何对成人学生进行经济数学教学

成人学生在学习经济数学的过程中受思维方式、中学数学基础、工学矛盾的影响,使经济数学的学习成为他们业余深造中一道难以跨越的沟壑。在教学方法上应与全日制学生的教学有所区别:实施“低起点、多归纳、勤交流”的课堂教学方法;用形象化语言解释抽象的数学概念,激发学员兴趣;用直观的符号来表示抽象的字母;用直观的图形来分析抽象的数学关系;联系原有知识,为新知识的学习设置台阶。     

数学教学中联想思维的训练

联想思维是学生进行创造性学习和创造性活动的基础，如在计算“ 6÷ 334＋ 415× 6”这道题时，联想思维不同的学生解题的方法各有不同：联想思维贫乏的学生只能是按部就班一步一步解答，而联想思维丰富的学生，他们会联想到已有的知识使计算尽量地简便。 　　由此可以看出，联想思维是学生创造性学习数学的一种有效方法。在教学中，训练学生联想思维的途径有： 　　1.利用新旧知识的联系，训练学生迁移联想。数学知识系统性强，新知识是从旧知识中引申和发展而来的，如教学除数是小数的除法，当出示“ 1.5÷ 0.3”时，通过与旧知识的比较，…     

创造性思维教学探索

引子:中学生学习数学,主要指两个方面:第一,学习数学中的基础知识,基本技能,数学中的原理、思想和方法。第二,要把学到的知识、技能、方法进行必要的运用,在运用过程中,常常有属于需要探究的部分,而这些需要探究的部分,正是我们中学数学教师对学生进行创造性思维教育的机会,如:1.在新知识的教学过程中,教师给学生机会,     

联想——数学思维的翅膀

联想是数学学习过程中常见的一种思维现象和思维方式,具体表现为学生能够从一个问题自觉地"过渡"到与它相关联的另一个问题之中.教学实践表明,有效的联想不仅能够沟通不同知识点的内在联系,开拓学生解题的思路和方法.还在举一反三的训练方式中使学生对知识做到灵活运用,触类旁通,实现"提高学生的思维质量,发展学生的数学素质"的最终目标.     

数学教学与联想

联想是指感知或回忆某一事物连带想起其它有关事物的心理过程 .产生联想的客观基础是事物之间联系着的事实 ,因而反映到人们头脑中关于事物的知识经验的相互联系 .巴甫洛夫学派认为 ,学习就是形成暂时联系 ,暂时联系就是联想 .联想能力对形成数学能力起着重要作用 .在数学教学中 ,发展学生的联想能力 ,不仅有利于学生一般能力的发展 ,更有利于发展学生的数学能力 ,对培养学生的创造思维也有着重要的意义 .一、“基本”联想数学中的基本概念、公理、定理、性质和公式是解决数学问题的出发点与工具 .当我们接受一个新的概念、定理、公式及性质…     

结构类比在数学解题中常见的几种方式

《数学课程标准》中明确提出“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一”,数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.类比是数学发现的方法之一,在学生数学知识的学习,能力的培养,问题的解决等方面都有着重要意义.1类比的理论依据类比是根据两个对象或两类事物的相同或相似,另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它是思维进程中由特殊到特殊的推理.认知学习论认为学习方式的一种是:学生在学习数学时,都以原有的认知结构为依据,将新知识进行加工,如果新知识与原有的数学认知结构中适…     

平面几何教学中培养学生思维能力的尝试

根据我校中差生多的实际,近几年来,在平面几何教学中,除注意弥补基础、加强双基外,在培养学生的思维能力方面,我从以下几方面进行了尝试。一、培养联想习惯,提高思维的流畅性“联想”是由一事物想到另一事物的思维过程。解决一个数学问题,往往是把它转化,纳入已掌握的问题模式中,再运用已掌握的方法加以解决。要转化就要学会联想,联想到已学过的有关知识和有关方法。所以培养联想习惯,是提高学生解题能力的重要手段。 1.在学习新知识、新方法时,进行联想训练。     

在数学概念教学中培养数形结合思想

在研究数学问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论,或者把数量关系问题转化为图形性质问题,借助几何知识加以解决,这种思想称为“数形结合”思想,它是中学数学中的重要数学思想之一,渗透在中学数学的各个环节之中．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．培养思维能力是数学教学的核心,是培养数学思想的载体,概念教学理所当然成为培养学生“数形结合”思想的先导和基石．事实上培养学生的“数形结合”思想不应只局限于解题教学之中,必须首先从概念教学…     

浮想联翩“图”解题——借助几何图形的性质解一类数量关系问题

解题是一种创造性的学习,面对一道数学题,应该如何想？怎样寻找突破口呢？——联想,联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的思维活动.即在分析条件与条件、条件与结论之间的特征展开联想,寻找出一个我们熟悉和相似的新情境——构造出几何图形背景,借助图形的性质及几何知识使问题圆满解决.     

数学：借猜想推进教学

猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.而数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真推断.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》把“能通过观察、实验,归纳、类比等获得数学猜想”作为推理能力的一种表现.而《普通高中数学课程标准(实验)》在“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”和“注重提高学生的数学思维能力”这两大基本理念中     

指导学习方法提高学生素质

二十一世纪数学教育研究的努力目标是“数学素质教育”。数学素质的着眼点应放在培养学生自学能力与数学思维能力上。中学数学要真正实施素质教育必须在教学中不仅传授知识,而且要引导学生参与学习过程,激发学生积极思维,提高能力。那么素质教育如何走进课堂？今天,在数学教学中教给学生学习方法的金钥匙是非常重要的。不仅传授知识而且教给学生学习方法是“应试教育”转向“素质教育”的基本途径。     

浅谈数学教学中运用数学猜想的常见方式

数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维…     

数学教学中启发学生的若干方法

数学教学中要引导学生探索知识 ,培养学生的思维和创新意识 ,都离不开教师的有效启发 .只有当学生对学习内容引起注意 ,进入教师创设的问题情景 ,形成学习期待或产生认知冲突时 ,学生才会主动参与教学 ,积极思考问题 .本文从数学教学的实际出发 ,就数学教学中常用的启发方法略述已见 .1　激趣启发“兴趣是最好的老师” ,只有当学生对学习内容或材料感兴趣 ,把自己融合在课堂情境之中时 ,学生才会主动去质疑问难、探索新知识 ,如学习方程概念时 ,可根据学生年龄特点 ,从一个游戏引入新课 :让学生想一个数 ,说出把它除以 2再减去 3所得的结果 …     

游戏中的数学

随着课程改革的不断深入，中学数学课堂教学的内容与形式不断发生新的变化，特别是数学研究性学习和数学建模在中学数学中的应用与发展，极大改变了传统中学数学教学中的“知识本位”特征．本文是针对高一数学思维训练课时的一个教案(两课时)，设计意图是，把研究性学习和数学建模的思想综合运用于数学课堂教学，改变传统数学教学中的“由数学到数