“三垂线定理”的说课和点评

说课 :陕西省眉县中学　王永怀点评 :陕西省教科所　霍振化 　　　一、教材分析1.本节教材的地位和作用“三垂线定理”是《立体几何》的§ 1.11,它是在研究了空间直线和平面垂直关系的基础上研究空间两条直线垂直关系的一个重要定理 .它既是线面垂直关系的一个应用 ,又为以后学习面面垂直 ,研究空间距离、空间角、多面体与旋转体的性质奠定了基础 ,同时这节课也是培养高一学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容 ,对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义 .[点评 :在分析教材的地位和作用时 ,教者不仅从数学知识系统本身进行了发掘 ,…     

《直线与平面垂直的判定》教学设计

本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用.其中,线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质,它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面学习面面垂直的基础,又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容,对于学生建立空间观念,实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃,是非常重要的.     

高考文科数学线面平行的证明题型总结

在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决     

此定理能不证吗

要舍得在理解教材上下功夫,唯有如此,才能教给学生清楚、自然明了的数学知识．1问题的提出人教A版《数学2》“立体几何初步”中,空间中线面平行、垂直的有关性质与判定,“课标”的要求是：通过直观感知、操作确认,归纳出相应的判定定理;通过直观感知、操作确认,归纳出相应的性质定理,     

直线与平面平行的判定定理的探究式教学

<正>在前一阶段教学实践中,笔者采用"以活动驱动探究,以问题推动教学"的探究式教学法设计了"直线与平面平行的判定定理"一节课,取得了良好的教学效果.本文是这节课的设计与教学体会.一、教材分析直线与平面平行是立体几何中研究空间平行关系的重点.它揭示了线线平行与线面平行的本质联系,既是后面学习面面平行的基础,     

直线与平面平行的判定

1教材分析 本节课是以前面所学的空间点、线、面的位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认（合情推理,不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理．线面平行的判定,蕴含着化归与转化思想,是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心．一方面为下一步学习线面平行的性质奠定了知识与能力的...     

线面平行判定定理教学中的几个问题

在线面平行判定的教学中 ,如何引导学生参与知识的发生和形成过程 ?如何使教学具有培养性呢 ?本文结合教学中的三个环节 ,谈几点体会 .1　判定定理的引入用理论指导实践 ,再将实践经验归纳抽象形成新的理论 ,这是研究解决问题的规律 .要判定线面平行 ,可用定义或线面位置关系分类 (反证法 ) ,这是理论指导实践 .在生活中 ,常常遇到判定线面平行的问题 ,人们是如何处理的呢 ?能否抽象为数学命题呢 ?如安装日光灯 ,需要让灯管与天花板平行 ;跳高裁判 ,要让横杆与地面平行 ;建筑工人 ,要让楼梯的台阶线与地板平行等等 .通地分析、讨论 ,学生发…     

三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

证 还是不证？——从《平面与平面平行的判定》教学设计谈起

1问题的提出 最近在合肥市教学能手比赛中,数位老师同上《平面与平面平行的判定》一节课（新课程人教A版必修2第61页）．从教学设计上看,老师们的分歧在于：本节课中平面与平面平行的判定定理要证明,还是不作证明．坚持要证明的老师认为：从长方体中直观感知,操作确认,得出结论,缺乏严密性,“来的太虚”,与“一个命题上升为定理需严格证明”的数学常识相违背,不利于培养学生的逻辑推理能力．     

是“和盘托出”，还是“相机授予”？——“认识平行线”的教学实践与反思

日前，在我校的教研组活动中，一位教师执教了“认识平行线”一课，教者通过引导学生观察生活中的平行现象，抽象出平行线，来帮助学生初步建立平行线的概念，但对“平行线的画法”这一环节的教学，引起了我深深的思考。现将这一环节的教学片段简述如下：     

点评:假如我是个学生

线面平行性质定理的基本内容是：共面不相交的两条直线必定平行,当中的“共面”是直接给出的,而“不相交”则由“线面平行”来间接确定．所有的教学设计或思路启发都应该抓住“共面”、“不相交”这两个核心要点来展开．徐光考、车正道两教师的课例（以下简称“新思路”）,由于“略去了其详细的教学细节”,使我们看到的是一篇教学设计（有点像说课）,同时,也给我们留下了一个审视的角度：从学生的位置来看“新思路”的长短．根据我们的经验,每一个教学设计的最后,都应该有一个“假如我是个学生”的反思．这是保证教学意图能否在教学…     

直线、平面平行的判定与性质

平行关系是空间几何中的一种重要关系,包括线线平行、线面平行、面面平行,是高考的一个重点内容,它一般出现在解答题中.解决此类问题的关键是利用相关的定理、性质将三者或其中的两者之间进行合理的转化,从而达到证明的目的.本文通过对平行中的判定定理和性质定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便在复习中能系统地掌握这一知识.     

两个平面垂直的判定与性质

1　教材分析:本节课要研究的是两个平面垂直的判定与性质,是教材第一章“直线和平面”的最后一部分,此时学生已学习了空间中的“线线关系”、“线面关系”及“面面关系”中的“面面平行”和“二面角”,通过本课的学习,学生可以进一步完善自己的知识结构,提高自己分析解决问题的能力.由于教材的编排体系侧重于逻辑体系,而反映认知体系较弱;再考虑到自己学生的特点,本课拟在尊重教材的基础上,选取一些实际、具体的材料来体现抽象知识的认知过程.2　教学目标:(1)知识目标:让学生理解和掌握两个平面垂直的定义、画法、记法及判定定理与性质定理;…     

谈数学解题时的观察、联想和转化

近日受县教科室之聘担任县初中数学教师说课、上课、评课竞教活动的评委 ,有幸听了1 3节关于几何定理教学的评比课 ,受益匪浅 .但是 ,也从中反映出了当前平面几何定理教学存在的带有一定普遍性的“四重四轻”现象 ,值得同行关注 .1　重视定理的理解 ,轻视定理的探究过程一位老师在讲“圆的切线的判定和性质”的第一课“圆的切线的判定”时 ,首先复习了直线和圆的三种位置关系 ,接着问“怎样判定一条直线是圆的切线 ?” ,学生分别以公共点数目和圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的角度作了回答后 ,教师让学生画图 :(1 )任作⊙Ｏ ;(2…     

别小瞧了共面向量定理

<正>平面向量基本定理是平面向量内容中重要结论之一,相当多的学生对该定理的运用只限于平面几何中,甚至部分教师也这样认为.其实,只要在一个平面中,都可以运用这一定理,因此,这一定理又常称为共面向量定理.本文举例介绍运用共面向量定理解决立体几何中的线面平行问题,尤其是线面平行     

课例:线面平行性质定理教学的新思路

立体几何教学中,怎样在培养学生空间想象能力和逻辑推理能力的同时,又培养学生的数学应用能力与数学猜想能力,这是数学素质教育的一个内容．笔者就“直线和平面平行的性质定理”的教学进行了尝试,觉得很有意义,现将其教学过程（略去了详细的教学细节）介绍于下,敬请同行批评指正．一、提出问题“问题是数学的心脏”,是教学的出发点．“提出一个问题有时比解决一个问题更重要”,提出那种需要探索、思考和讨论的应用问题,能使学生产生强烈的求知欲望．本节课一开始,教师提出问题有一块木料（如图1）,已知棱BC平行于面A’C’,要…     

与徐洪殿老师商讨

徐洪殿老师的《课例 3》给我留下了深刻的印象 ,这节课运用了现代教学手段———计算机辅助教学 ,在传统的教学模式中融进了现代气息 ,教者能积极准备教具 (长方形盒盖和长方形纸板 ) ,能以学生为本 ,充分调动学生的参与意识 .通过这一节课的学习 ,学生们明确了一元二次方程的定义 ,掌握了一元二次方程的化简 ,基本上达到了教学目的 .对于这节课 ,笔者有几个问题想与徐洪殿老师商讨 :问题 1　在引入新课时 ,教者手拿教具提出两个问题 :“( 1)这个纸盒可以用什么形状的纸做成呢 ?( 2 )怎样将其展开在平面上 ?”笔者认为顺着教者的思路应该把…     

浅析线面平行的证明

<正>在立体几何中,平行、垂直的证明是每年高考必考的内容。事实上,对大部分同学来说,证明都是一个难点,本文就来谈谈线面平行的证明。证明线面平行,一般有两个定理可以用,一个是线面平行的判定定理,一个是面面平行的性质定理。一、线面平行的判定定理若平面外的一条直线与此平面内的一条     

运用线面平行的性质定理求解立体几何试题

借助线面平行的性质定理解决立体几何问题,可以化繁为简,化抽象为具体.强调立几教学要注重定理的应用,从而培养思维,促进深度学习.     

线面垂直判定的实验教学

本文主要以＂直线与平面垂直的判定＂一节中的3个实验为例,阐述数学实验在中学数学教学中的运用.通过实验1与实验2开展线面垂直定义的探究,教师能够帮助学生形成正确的＂线面垂直＂概念图式.实验3探究线面垂直判定定理,学生在动手操作中体验定理的形成过程.