用多种方法求百分率

[题目]某学校的男生人数比女生人数多25%,问女生人数比男生人数少百分之几? [分析与解]可能有许多同学认为：既然男生人数比女生人数多25%,那么女生人数自然就比男生人数少25%了。这样想是错误的,这些同学没有弄清分率所对应的单位“1”。在条件“男生人数比女生人     

课堂练习设计八法

1.变换练习。主要有语言变换和图形变换两种。2．联想练习。如“男生人数是女生人数的”,联想到“男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？”等。通过这一联想,学生对“求一个数是另一个数的几个之几”的应用题有较深刻的认识。3．重点练习。教材中,大部分知识前后联系非常紧密,有很多新的知识可用旧知识来学习。练习设计时,教师抓住知识发展中出现的新问题作为重点让学生练习,可以突破难点,突出重点。4．对比练习。许多习题叙述、结构形式相似,学生由于概念不清而发生混淆。…     

现有男同学多少人

问题:原有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学多少人?这是一道求部分数的百分数(百分率)应用题。解题的关键是熟悉总量、分量与分率之间的关系。先算出女生减少5%所对应女生减少人数是多少。关系:总量=分量÷对应分率可用逆推法(即分析法)这样思考:要知现有男生人数,应知原有男生人数。要知原有男生人数,应知原有女生人数。要知原有女生人数,应知女生减少5%所对应的女生减少人数。而女生减少人数正好等于新学年总增加人数16人比男生增加人数25人少去的人数(25-16)=9(人)。解题方法:先算女生减少人…     

《分数除法应用题》教学片断与评析

师 :谁能告诉老师 ,我们班有男、女生多少人？生 :我们班有男生２５人 ,女生２０人。师 :根据这两条信息 ,你们想到什么？生１:男生人数是女生的１ １４倍。生２ :女生人数是男生的 ４５。……师 :根据以上四条信息 ,你们能不能选取其中两条 ,提出一个问题？生１ :我们班有男生２５人 ,女生人数是男生的 ４５ ,女生有多少人？生２ :我们班有女生２０人 ,男生人数是女生的１ １４ ,男生有多少人？生３ :我们班有女生２０人 ,女生人数是男生的 ４５ ,男生有多少人？生４ :我们班有男生２５人 ,男生人数是女生的１ １４ 倍 ,女生有多少人？师 :…     

一种意思 多种说法

要表达“女生人数相当于男生人数的(4/5)”这个意思,可以有以下各种不同的说法。①女生人数相当于男生人数的80%;②男主人数相当于女生人数的1.25倍;③男生人数相当于女生人数的125%;     

一题多解例谈

【题目】六年级参加数学兴趣小组的共46人,其中女生人数的4/5是男生人数的1(1/2)倍,参加数学兴趣小组的男、女生各多少人?[分析与解]题中有男、女生两种量,故需统一单位"1",若把女生人数看作单位"1",那么男生人数相当于女生的4/5÷1(1/2)=8/15,与46人相对应的分率是1+(8/15),由此可求出单位"1"的量     

在希望去留学的国家中,中国占第五位

十几年前,在日本的年轻人中,掀起了一股出国留学的热潮。但是,今天的日本高中生是怎样考虑留学的?他们希望到哪个国家去留学呢?一九七二年创设外语学院的大东文化大学就这类问题,在全国高中生中任意抽选一千八百名,进行了调查。调查结果下: 一、留学的主要目的是什么 1.通过当地生活体验,接受一般知识,占百分之四十三点四(男生,百分之四十三点七;女生,百分之四十二点一)。     

"五多":提高复习效率的重要途径

一、一题多问 同一道习题,从多角度、多方面去提出问题,就能"练一题,带一串",从而有效沟通数学知识间的联系. 比如,进行分数应用题总复习时,我出示:六(3)班有男生28人,女生21人.根据学过的知识,你能提出哪些数学问题?学生不难提出:男生人数是女生的几分之几?女生人数比男生少几分之几?男生与女生人数的比是几比几?等等.这样,既复习了分数、比等知识,让学生理解知识发生、发展的变化过程,又培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.     

数学擂台

1．一次象棋比赛,计分方法为：胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分。每位选手都与其他选手各对局一次。现在知道选手中男生人数只为女生的10倍,但是男生的总得分是女生的4．5倍。有多少名女生参加了这次比赛？     

分数应用题解题技巧——变中找不变量

例1.某班女生占全班人数的37,从外地转进6名女生后,女生人数占全班人数的21。全班原有学生多少人?【分析】“从外地转进6名女生后”,女生由占全班人数的73变为占全班人数的12。这时女生的人数在变,全班的人数也在变,而男生的人数却是不变的。男生不变,就要把女生人数占全班人数的分率转化成占男生人数的分率;男生人数不变,就要用男生人数作单位“l”;男生人数不变,就要先求出男生的人数。从“某班女生占全班人数的37”来看,全班人数占7份,女生人数占3份,男生人数占(7-3)份,故原来女生人数占男生人数的7-33。从外地转进6名女生后,“女生人数…     

“比的意义”教学设计与评析

一、比的意义1.同类量倍数关系的比较——初步认识比的意义(1)师:谁能说一说咱们班男、女生各多少人?(生:男40人,女33人)对咱们班男女生人数进行比较,你有什么方法?生1:男生比女生多几人?女生比男生少几人?生2:男生人数是女生的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?师:这些问题各是用什么方法进行比较的?生1:我是用减法比较的。生2:我是用除法比较的。师:今天咱们继续研究用除法进行比较。(2)研究40÷33师:40÷33在本题里是谁和谁在比较?它表示什么意思?(男生人数是女生人数的几倍?)好,大家听清楚,男生人数是女生人数的几倍,我们又可以说成是…     

倍数关系的综合训练

小学生在一、二年级时就学习了整数倍的概念,以后各年级又先后引进小数倍、分数倍(百分率)以及比和比例的概念。为了使学生对这些知识融会贯通,系统化,我们在六年级“比例”一章讲授之后,安排了有关倍数概念的综合训练课。先出示例题:六年级有男生50名,女生80名。(1)求男生人数与女生人数的比。(学生答:50:80=5:8)(2)求男生人数是女生人数     

利用特殊思路巧解应用题

<正>一、图解法——化数为形分析应用题时,把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来,使分析的问题具体形象。这种方法一般都与其他方法相应配合,相辅相成,统一于解题过程中。【例1】校合唱队和舞蹈队人数相等。合唱队男生人数是舞蹈队女生人数的13,舞蹈队男生人数是合唱队女生人数的14。合唱队女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?解:根据题意,画出线段图。     

分数乘除应用题的练习参考题设计

分数乘除应用题分“基本题”和“稍复杂的题”两种。“稍复杂的题”的解题基础与“基本题”相同,但数量关系比较复杂,主要是已知数量或要求数量的“对应分数”没有直接给出。因此在练习时,首先要做好有关的基础知识的复习整理工作,使学生掌握好解题的关键。1.找对应分数的练习某校男生人数是女生人数的4/5:①男生人数比女生人数少几分之几?(1/5)     

凑整转化 合理变通

有些应用题的倍数(或分率)的后面还附带有一个具体的数量,这类题目我们可以采用凑整转化的方法来解答.例1.五年级学生参加兴趣小组的有23人,其中男生是女生的2倍还多2人.男、女生各有多少人?怎样凑整转化、合理变通呢?我们可以这样想:假设男生减少2人,则男生人数就恰好是女生人数的2倍.这样,总人数也应减少2人,即23-2=21(人).然后,根据“和”“倍”规律,分别求出男、女生人数.     

从比与除法的联系入手 提高学生一题多解的能力

比与除法存在着明显的区别,比表示的是两种量的倍数关系,而除法是一种运算,但是比与除法又有着不可分割的联系。透彻理解比与除法的联系,有助于提高学生一题多解的能力。例如:某校五年级有450人,男生是女生的23,五年级男生和女生各有多少人?从题中知道,这道题的分率句是“男生是女生的23”,根据分率句列出的数量关系式是:女生人数×32=男生人数。想一想,求其中一个因数的23,该怎样做?根据分数除法的意义,得出:男生人数÷女生人数=23。“男生人数÷女生人数”按照比的意义也可以说成“男生人数∶女生人数”。因此,分率句“男生是女生的23”也…     

让师爱走进学生的心灵深处

三年前,学校让我担任初一（1）班的班主任。当我接手这个班时,的确让我伤透了脑筋,不单是男生人数比女生人数多了将近一倍,而且在小学有名的“八大金刚”中就有半数在这个班“会师”了。他们给我的见面礼,竟是拿着扫把、粉笔头,甚至书本在教室里疯狂追打,弄得整个教室是乌烟瘴气。     

建立社会主义教育网 促进农业学大寨

我县的教育事业,文化大革命以后发展很快,一九七二年普及了小学五年教育。一九七五年普及了初中七年教育,做到了公社有高中,大队有初中。现在和文化大革命前相比,在校学生小学增加近百分之二十,初中增加了四倍,高中增加了十三倍。我们还办起了五·七大学十二所,七·二一大学二所。全县一千五百三十八个生产队都办起了政治夜校,百分之八十的成年社员参加学习。还办了大队青年读书班一百零二个,幼儿班八百二十九个,入班幼儿占三至六岁幼儿总数的百分之九十一点二。全县各种类型的学校星罗棋布,幼儿教育、学龄青少年教育、成人教育同时并举,从三岁的小孩到白发苍苍的老人,都有了学习的机会,初步建起了一个社会主义教育网。     

法国大学生调查

一九七七年十月,法国《大学生实用指南》杂志对五千名大学生(占全国九十万大学生的千分之五点五)作了调查,现将主要调查结果介绍如下。课时大学每周上课十至二十小时,大学校二十至三十小时,短期技术大学、大学校予备班和高等技术学院三十至四十小时。自修时间以医科和予备班的学生为最多,每周达三十小时,一般学生为十至二十小时。留级与改变专业方向有百分之二十六的大学生留过一次级,百分之四的留过一次以上。百分之十六的大学生中途改变专业方向(此种情况在文科学生中占百分之二十六)。劳动百分之四点五的大学生全天劳动,即业余学习;百分之十三点五定期参加部分时间的劳动,百分之十七点三参加不定期的部分时间的劳动,即兼职学习;他们共占大学生总数的三分之一左右,不过其中三分之二的人是在假期里参加劳动。     

分数应用题教学一例

在“求一个数的几分之几是多少”及其逆运算问题的教学中,学生总是把分率搞错。比如:“某班有学生50人,其中男生占3/5,女生有多少人?”就往往会答成“50×3/5=女生人数”;又如:“种一批