求两圆公切线长的常见方法

求两圆的内、外公切线的长由于要作的辅助线较多，对辅助线如何作感到头绪很乱，一直是初三学生学习的一个难点．其实只要理解了其辅助线的“渊源”，将两圆内、外公切线与辅助线的作法加以对比，你将会发现它并不是想象中的那么困难，笔者在此将其解法归纳如下，希望能对同学们的学习有所帮助。     

例谈辅助圆解中考题

作辅助线是求解大部分几何问题的必要途径，从而架起已知条件与所求结论之间的桥梁，使问题得以转化．本文结合2003年中考试题对一类特殊的辅助线——辅助圆，谈一点看法，供读者参考．     

构造辅助圆 巧证几何题

几何证题中常常需要添加辅助线，添加辅助线因题而异．下面就圆中有关构造辅助圆的方法介绍给读者．     

圆中常用的辅助线

在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线，下面加以归纳，供同学们学习参考． 一、作半径，构造等腰三角形 在圆中涉及角的计算或证明角相等时，常常作半径，利用两条半径相等构造等腰三角形，从而利用等腰三角形的性质来寻找解题途径．     

例谈圆中辅助线的添设

在解与圆相关的问题时，常要添加辅助线．圆中辅助线的添设大致有如下几种情况：[第一段]     

圆与圆的位置关

圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容，也是同学们学习的难点，但只要认真观察图形特征，通过作辅助线，就能化繁为简，避难就易，现就有关圆与圆的位置关系中常见辅助线作法归纳如下，供读参考。     

公切线在解两圆问题中的桥梁作用

在解决有关两圆相切的问题时,公切线作为作辅助线,是解决问题的关键．当题目的已知条件中有两圆相切时,过切点作两圆的公切线,构造弦切角,从而架设两圆之间的桥梁,常常会使问题迅速获解．     

圆中辅助线画法解密

在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以2009年的几道中考题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的画法．     

圆内添加辅助线的基本方法

解决与圆有关的几何题,常常需要添加辅助线,以沟通已知与未知的联系,为使用定理创造条件．但是,如何添加圆内辅助线,是解证几何题的一大难点．下面结合例题谈一谈圆内添加辅助线的基本方法．     

怎样作圆的辅助线

圆是初中几何中的重要内容,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高同学们的综合应用能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以几道习题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的作法．     

物理情景中的圆与辅助线

圆是大家熟悉的数学模型,作辅助线是常见的数学解题方法.同样在物理解题中,巧妙地利用圆的知识,再适当的作以辅助线,则能起到画龙点睛的作用.     

圆中常见的辅助线

圆中常见辅助线的作法县解领的关银．现对劳如下,现在再请关注一下教材上的重要例题（列举在后,均见《几何》第三册）及例题后的“注意”（你注意了吗？）：第77页例2第94页例2第98页例第108页例2例4第144负例4当你重温了这些倒题,记住了作辅助线的要点,再去解决有关问题时,你将发现十分顺手,你又进步了,因为你掌握了作辅助线的奥秘．圆中常见的辅助线@刘建军     

圆中常见的辅助线

解决与圆相关的数学问题,常添加辅助线．本文归纳常见的几类辅助线．     

物理情景中的圆与辅助线

圆是大家熟悉的数学模型,作辅助线是常见的数1 学解题方法.同样在物理解题中。巧妙地利用圆的知 识,再适当的作以辅助线,则能起到画龙点睛的作用.     

例谈构造辅助圆解几何题

在解几何题时,经常要添加辅助线．其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究．下面举例说明添加辅助圆在解几何题中的作用．     

例谈圆与圆的位置关系中辅助线的作法

圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容,解题中常需要添加一些必要的辅助线,通过作辅助线,往往能使问题化繁为简,化难为易.那么,添加辅助线有哪些规律呢?现以中考题为例进行说明,供同学们学习时参考. 一、两圆相交作公共弦,利用公共圆周角或圆内接四边形性质架设两圆角的关系的桥梁,实现角的等量代换     

小议辅助线

小议辅助线湖南省娄底市涟钢技校王炳如几何证明题常常要作辅助线．有些几何题初看起来条件和结论相隔很远，但一旦作出了辅助线，就如在大河上架起了一座桥梁，把条件和结论紧紧地联系起来了．好的辅助线能左右逢源，妙不可言．一、作辅助线的意义图形添加辅助线以后，将...     

添辅助圆解几何题

有些几何题，仅根据条件很难求解或论证．若添加适当的辅助线，就会找到解题的突破口．添加辅助圆能沟通直线和圆的内在联系，利用圆的有关性质迅速找到解题途径．     

构造辅助圆证题

证明几何题的关键，往往是正确添加辅助线．本文举例说明构造辅助圆的作用．     

添加辅助线的技巧

“圆”是初中几何教学的重点，也是一个难点．有关圆的几何证明题往往难度大，技巧性要求高，很多问题都要通过添加辅助线来解决．学会添加辅助线，是提高解题能力的一个重要方面，下面谈谈一些做法．