圆

圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,还具有旋转不变性,这些是研究圆有关性质的基础.圆的知识里,蕴涵着三角形、四边形及相似形的知识,解决圆的问题常常用到方程、函数思想,综合性强,覆盖面广,渗透初中数学的多种数学思想方法,在中考中具有显赫的地位.     

圆的有关性质

中考知识梳理1.圆的定义,点与圆的位置关系(1)圆上各点到圆心的距离都等于半径.(2)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴:圆又是中心对称图形,圆心是它的对称     

直击中考中的圆

圆是初中几何中系统学习的唯一曲线图形,也是一个重点知识,它早已成为命题者必考知识点,应给予高度重视.下面就圆在中考中的主要考点作如下分析,希望能对复习有所帮助.圆的相关知识在重点省市中考数学试卷中的分     

圆，想说爱你不容易

圆是我们生活中最常见的图形,也是解析几何中重要的图形之一.我们在学习圆的有关内容时不仅要注意掌握圆的有关知识,更要体会解析几何的研究方法.直线与圆中包含着重要的解析几何思想,很多同学以为这部分知识很简单,并没有引起足够的重视,以致到后面学习圆锥曲线时感到有些吃力     

广东省2019年中考第24题解题思路与感悟

圆既是轴对称图形,又是旋转对称图形,具有旋转不变性,圆与其他章节知识点的联系非常密切,知识之间相互渗透,相互转化.与圆有关命题题材丰富,背景题材多样性,具有解法灵活且综合性强,可操作性强的特点,是各省市中考题必考的题型之一.     

全等图形难点透视

全等图形是解决几何问题的一把利剑,它是研究图形的重要工具.利用全等图形的知识,不但可以证明线段与线段、角与角相等的关系,而且可以与四边形、圆、函数等知识结合起来解决一些综合性较强的问题.因此,图形的全等是初中数学的重点     

添加辅助圆 妙解几何题

有些几何题目,可以根据图形的特征添加辅助圆,运用圆的相关知识来解答.这样不仅能快速地解决问题,还能拓宽同学们的思路.一、根据共端点的相等线段,添辅助圆     

切点三角形问题探讨

圆与圆的位置关系导学本单元主要研究圆与圆的位置关系,重点内容是两个圆不同位置关系的概念及相交、相切时的性质,这部分知识是几何综合题的命题热点.学习本单元要注意与前面所学的圆的有关知识的联系,关注重计算与推理相结合,基本定理和基本图形结合与转化,以及一些典型辅助线的作法.以两圆的知识设计的探索型试题是近年来各地中考命题趋向.——编者     

与圆相关的计算

圆是一个完美的图形,我们的生活离不开圆的知识．请看与圆相关的计算问题．     

例谈几何图形的变化

几何的精髓就是在不断变化的图形中,研究不变的几何规律,在“圆”的学习中,要学会用运动变化的观点,动态地观察、比较、归纳、发现图形规律,发展求异思维、创造性思维,提高解题的灵活性和创造性.这里向读者介绍邢光荣、丁祥胜两位老师的两篇短文,文章中例举变形图形都具有一定的典型性和代表性,对发展和完善关于圆的知识结构有很大帮助,对如何学好圆的知识也有所启发,值得一读.     

圆的常考知识点例析

圆是最常见的图形之一,它的性质被广泛地应用.圆的有关知识是我们学习的重要内容,它在中考中也频频出现.下面就2006年的以圆为载体的中考题归类剖析如下:     

“异曲同工”感受数学的美妙——“圆是曲线图形”的教学片断五例赏析

在学校的教研活动中,非常有幸,听到了几位老师同上《圆的认识》一课,感触良多。圆是一种生活中很常见的平面图形,学生学习圆的知识是在学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等直线图形的认识后,对一种新的由曲线围成的平面图形的认识,也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。     

《圆的认识》教学设计

1.在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征;知道什么是圆的圆心、半径、直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆,能用圆的知识解释一些日常生活现象。2.通过观察、画图、比较、猜想等活动,进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。3.进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的美和学习价值,提高数学学习的兴趣和信心,培养应用数学的意识。     

关于“圆”这章的几点教学思考

圆是一种生活中最常见的平面图形,也是最简单的曲线图形.在新课程的理念下,课程改革更加注重学生的发展,重视知识与能力,强调过程与方法,关注情感态度与价值观.     

《圆的面积》（第一课时）说课设计

《圆的面积》是人教版小学数学《圆》中的一个重要部分,本单元教学内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。     

“圆的面积公式”推导构想

圆是曲线图形,学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是知识内容的本身,还是研究问题的方法都有所变化。尤其是圆的面积公式推导,学生存在着“三难”:①寻找思路难——把未知的问题转化为已知的问题来解决,是常用的数学思想和方法。在此以前学习的图形都是直线图形,学生很难想到化曲为直,化圆为方。②具体操作难     

人教版“圆”的教材分析及重构设想

圆是平面图形中的曲线图形,它在学生的数学学习中有着重要的地位和作用.人教版初中数学"圆"教材,内容多,要求高,跨度大,存在"全章主线不够清晰,部分知识衔接不够自然,个别教学内容不够简洁"等问题.对本单元的教材重构,可从这三个方面展开:重建知识网络,实现新知螺旋上升;重组教学内容,力争同步学生发展;重整教材语言,确保陈述简洁明了.     

有关圆的题型透视

【知识归纳】(一)与圆有关的概念:圆的定义、弦、弧、弓形、等圆、等弧.(二)确定圆的条件:1.已知圆心和半径确定一个圆.2.不在同一直线上的三个点确定一个圆.(三)圆的性质:1.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴——导出垂径定理及其推论其实质为:两个条件、三个结论的五点共线问题.2.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形,圆具有旋转不变性,即:圆绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的图形重合——导出圆心角、弧、弦、弦心距四量关系定理及推论.这套定理的实质也是两个条件三个结论,其核心条件是“在同圆或等圆中”.(四)…     

中考复习指导之六:圆

"圆"是中心对称图形这一知识领域的重要内容,是中考数学的必考内容.抽取2009年全国部分省市的46份中考数学试卷来看,直接考查圆的相关知识的试题平均每份为12.5分,从2008年江苏省     

再从已知圆两相交弦谈起

圆是平面几何中除三角形外又一类重要图形,笔者顺着这一思路,用开放题的形式,归纳复习圆的有关重要知识,尽量扩大覆盖面,得出一系列结论,仍颇有曲径通幽之妙. 为此,我们再从已知圆两相交弦谈起.