浅析电位移矢量

在讨论线性电介质,各向同性(异性)介质,各向同性线性介质以及均匀(非均匀)介质,均匀各向同性介质含义的基础上,得出结论:在任何电介质中,电位移矢量都可定义为D=ε_0E P.在不约定ε为常量的前提下,D =εE也是成立的.     

“=ε_0■_0”的条件以及条件成立时■_0与ε_r的关系

在有介质的静电场中,常遇到D=ε_0 E_0的情况,然而在教材中这类情况都是做为特例出现的。本文将从场论的方法提出D=ε_0 E_0成立的一般条件,再由一般条件推出各向同性介质场中成立的具体条件,并将分析在条件成立时,自由电荷的场(E_0或φ_0)与介质的分布(ε_r)之间的关系。     

巧构分布列 妙证不等式

我们知道，依离散型随机变量的方差定义及方差性质，有Eε^2-（Eε^2）=Dε=n/∑i=1[（xi-Eε）^2pi]≥0.     

由最大特征根导出的一种新的相对效率

该文对于线性模型y=Xβ＋ε,E（ε）=0,cov（ε）=V〉0,从最大特征根出发．定义了相对效率e5（β（D））=λ1（cov（β^＊））/λ1（cov（βD））,研究了e5（β（D））的下界为Wn-p＋iδ1^-1/W1δ1^-1,并讨论了e5（β（D））与广义相对系数pz之间的关系。     

在电磁学范围内讨论D=ε0E0的充要条件

近几年来，为了论证电位移矢量D只与自由电荷有关，即D=ε0E0反的充要条件，献提供了许多有效的方法，而且有些方法几乎都是运用场论和电动力学的知识．由于后续课程不能及时开课，场论和电动力学学生没有学习，因而在电磁学范围讲授D=ε0E的充要条件等知识有诸多困难．在电磁学范围内．通过高斯定理在一些特例中的应用，往往看到电位移矢量D只与自由电荷有关，其实这是一种错觉．因为电位移矢量D不仅与自由电荷有关，也与极化电荷有关，     

线性模型中的一类相对效率的推广

对于线性模型y=xβ＋ε，E（ε）=0，Cov（ε）=V〉0，定义了一种新的相对效率e5（β（D））=[tr（Cov（β））^q／tr（Cov（β（D）））^q]1/q（q≥1），研究了它与其他相对效率的关系，以及给出了它的一个下界．     

对《普通物理学习题解答》(第二册)习题8—7解答的意见

先把《普通物理学习题解答》(第二册)[上海市高等工业院校物理编写组编,浙江省广播电视大学杭州分校翻印]第二页的8——7的题目和解答抄录如下:[题目]在真空中有A、B两板,相距为d,极板面积为S,分别带有电量 q、-q。有人说,两板间的作用力f=q~2/4πε_0d~2;又有人说,因f=qE,而E=σ/ε_0,σ=q/S,所以f=q~2/ε_0S.试问这两种说法对吗?为什么?到底f应等于多少?答,f≠q~2/4πε_0d~2,因为这时不能把两带电板看作是点电荷。当两板的线度比它们间     

电磁波的能量传播速度

电磁波作为一种电磁信号的传递形式,其速度的标志应是电磁能量的传递速度。我们通常所表示的V=1/((ε_0μ_0)~(1/2))是平面电磁波在真空中的传播速度。那么电磁波在介质中其能量传播速度如何?在不同介质中结论是不同的。 一、各向同性线性介质 设在B=μH,D=qE的各向同性线性介质的自由空间传播的电磁波满足波动方程     

第四十届美国高中数学考试(AHSME)

(一1)5’ 12‘=_.(A)一7,(B)一2,(C)0,(D)1,(E)57。的1.通 2·了恶=_. ,‘A,夸,‘B,奋,‘c,号,‘D,晶, ‘“,鑫· 3.一个正方形被两条平行于一组对边的直线分为三部分.如果三个矩形的周长都 6.如果a、b>0,直线ax 乙g=6与坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积为石,那么ab=_. (A)3,(B)6, (C)12,(D)108。 (E)432。 7。在△ABC中,是24,那么原正方形的面积是_。 (A)24,(B)36, (C)64,(D)81, (E)96。50“,乙C=30“,AH是高,BM是中线,则匕MHC 4.如图,ABCD为等腰梯形,A刀=BC=5,通B=4,‘吕(A)15“,(B)22 .5。(C)30。,(D)40。,(丑)4…     

关于电介质中电场的两个问题

关于电介质中的电场,有两个问题是值得研究的。一是关于E=E_0/ε(r)成立的条件,二是关于D在什么条件下与极化电荷无关。本文着重分析这两个问题。     

非对称狄氏型的扰动及相应的无穷小生成元

主要研究了L^2（E;m）上的非对称狄氏型（ε,D（ε））经符号光滑测度μ扰动后得到扰动型（ε^μ,D（ε^μ））,给出了U^α＋μ（L^2（E;m））包含在D（ε^μ）中的充分条件,得到了D（L^μ）在L^2（E;m）中稠的充分条件,这里U^α＋μ、L^μ分别为扰动后得到的预解式和生成元,D（L^μ）为Lμ的定义域.同时,也得到了当μ∈S-SK0时（ε^μ,D（ε^μ））与L^μ之间的关系,并研究了当μ是光滑测度时相对核U^αptA^μf和U^^^αptA^μf与扰动型（ε^μ,D（ε^μ））的关系.     

一类无限根式的收敛性

G.(P_o)′lya和G.Szeg 在[1]中用化为三角函数的巧妙方法证明了无限根式(其中ε_i为-1,0, 1三数之一,i=0,1,2,……)的值是存在的(亦称此无限根式是收敛的),且其值等于2sin(π/4 sum from n=0 to ∞(ε_0ε_1…ε_n/2~n),见[1][2]中,本文将推广这一结果,进一步证明无限根式     

非平方反比引力定律

根据改进的万有引力公式 ,给出变维分形形式的非平方反比引力定律 :F =-GMm/rD,其中D =f(r) ,而不是D =2 .D的取值随问题的不同而不同 .对于光线近日偏折问题 ,1 .95 4 997≤D≤ 2 .对于水星与太阳之间的引力问题 ,设D =2 -ε,则 2 .0 1 81 65 × 1 0 9≤ε≤ 4 .93 5 2 3 9× 1 0 9.     

一些正弦函数级数的敛散性

本文给出任意项级数收敛判定方法:如果级数∑_(n=1)^∞ a_n的项添加括号后所成的级数收敛且lim_(n→∞)a_n=0,则该级数收敛.由此获得:设C={a_i|a_i∈Z,i=0,1,…,k},D={a_(2j)|a_(2j)=2r_(2j)+1∈C,r_(2j)∈Z},E={a_(2j+1)|a_(2j+1)=2r_(2j+1)+1∈C,r_(2j+1)∈Z}且|D|=2p+1,|E|=2q,p,q∈Z,则级数∑_(n=1)∞ a_n的项添加括号后所成的级数收敛且lim_(n→∞)a_n=0,则该级数收敛.由此获得:设C={a_i|a_i∈Z,i=0,1,…,k},D={a_(2j)|a_(2j)=2r_(2j)+1∈C,r_(2j)∈Z},E={a_(2j+1)|a_(2j+1)=2r_(2j+1)+1∈C,r_(2j+1)∈Z}且|D|=2p+1,|E|=2q,p,q∈Z,则级数∑_(n=1)^∞sinπ/2(a_0n∞sinπ/2(a_0n^k+a_1nk+a_1n^(k-1)+…+a_k)/n发散,否则收敛.同时得到:∑_(n=1)(k-1)+…+a_k)/n发散,否则收敛.同时得到:∑_(n=1)^∞sinπ/2n∞sinπ/2n^(2s+1)/n收敛,级数∑_(n=1)(2s+1)/n收敛,级数∑_(n=1)^∞sinπ/2n∞sinπ/2n^(2s)/n发散,其中s∈N.     

非真空介质中电位移矢量与介电常数无关的条件

众所周知真空中的静电场电位移矢量(?)=ε_0(?)上式中的ε_0见真空的介电常数,而(?)仅与电场中自由电荷有关.设在上述电场W中充以各向同性的电介质后形成的新电场W’中,可能电介质的种类不一样,也可能疏密程度不相同,但是,若仍满足电位移矢量D仅与自由电荷有关的条件,那么,应像在真空电场中一样,仍有(?)=ε_0(?)成立.((?)为有电介质的电场W’中,自由电荷产生的电场强度).于是有:(?)(?)(?)(2)式中(?)为有电介质时的电场W’中的电位移矢量、(?)为真空电场W中的电位移矢量.对各向同性的电介质的电场中,由电位移矢量的定义式(?)=ε_0(?) (?)可得(?)与(?)的关系为:     

对电场高斯定理(非汉字字符)=Σq_i中(非汉字字符)的理解

常见的教科书把电场高斯定理 qsdDS=蝌i中的D(或=DεE)仅理解为总电场的电位移矢量,即D是空间所有自由电荷的贡献]1[.其实这不是绝对的,它还可以理解为包围在闭合面之内的自由电荷在该曲面上产生的 .     

趣味练习(英文)

1.The letters in thepuzzle(难题)stand for(代表)the numbers 0 to 5.Canyou work it out? A C D B E C E A B A F B E D CA= .B= .C= .D= .E= .F= .     

构造概率分布列解非概率题

正关于概率的题型一直是高考和数学竞赛的重点内容.本文尝试构造离散型随机变量ξ的概率分布列体现概率在非概率题,如求最值、求值域、证明不等式等方面的应用.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)=∑i=1n(ξi-E(ξ))2?pi=Eξ~2-(Eξ)~2≥0,当且仅当ξ服从退化分布时等号成立,即ξ_1=ξ_2=?=ξ_n时,Eξ~2=(Eξ)~2成立.1求最值例1(2013年高考湖南卷(理)第10题)已知a,b,c∈R,     

问题解答

ε_0与ε有什么区别? 在高中物理下册课本中,讲述库仑定律时用了一个介电常数ε_0,它表示真空介电常数。讲到电场中的介质时,又用了一个介电常数     

信度小议

《信读小议》一文讨论了统计推断中给定信度的必要性,并就某个正态总体N(μ,σ~2)的参数μ的假设检验问题,当原假设为H_0:Eξ=μ_0,备择假设为H_1:Eξ=μ_1时,确定了一个给定信度的方法。