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所谓齐次化就是将要证明的非齐次不等式利用所给条件转化为齐次不等式的方法.由于许多重要不等式,如均值不等式、柯西不等式自身就是齐次不等式,所以证明一些带条件的非齐次不等式时,若能利用所给条件对原不等式进行恒等变形,转化为易于证明的齐次不等式形式,则问题将得到解证.下以数例说明. 相似文献
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吴海燕 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):38-40
在解题时,可能会遇到各项次数相等的式子,我们称之为齐次式.齐次式体现了数学的对称美与和谐美,所以我们常常把非齐次式转化为齐次式进行处理,或构造出利于解题的齐次式,这样可以化繁为简,化难为易,达到事半功倍的效果.本文结合近几年的高考和竞赛题例谈构造齐次式在高中数学中的运用,供大家参考. 相似文献
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因为非齐次特征值问题在数学和其它领域里有许多应用,因此首先给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论.本文将非齐次特征值问题做了进一步的推广,主要将非齐次特征值的包含域推广到了非齐次块特征值问题上,给出了它的特征值的分布范围. 相似文献
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周学勤 《濮阳职业技术学院学报》2009,22(4):143-144
二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决.所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解.求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握. 相似文献
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丁美玲 《西安文理学院学报》2015,(1):19-21,50
主要是在文献[1]的齐次方程的基础上对非齐次的双曲型守恒律的整体解进行研究,主要对两个问题进行了研究,第一个是如何除了非齐次项,主要是利用广义的Glimm把非齐次的转化为齐次的.第二个是证明解的存在性.主要利用激波的一些性质. 相似文献
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二阶变系数线性微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式. 相似文献
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本文是在教学中处理非齐次边界条件,把第一类边界条件通过变换化成齐次边界条件,然后引导学生去处理第二类和第三类边界条件。在化成齐次边界条件的时,泛定方程可能是非齐次方程,这时将变换改变使变换后的泛定方程也是齐次的。 相似文献
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李悦 《通化师范学院学报》2014,(12):34-36
文中讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,利用变量替换法将非齐次边值问题转化为齐次边值问题,运用Rothe方法证明了其解的存在唯一性。 相似文献
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在一个不等式中,如果各项的次数相同,我们称之为齐次不等式,由于齐次不等式结构上对称、简洁、因而处理起来更容易、更有规律,另外,很多重要的不等式,例如均值不等式、柯西不等式都是齐次不等式,所以在证明一些带条件的非齐次不等式时,如果能借助条件对原不等式进行恒等变形,将非齐次不等式转化为齐次不等式来处理,往往会产生出奇制胜的效果.下面举例进行说明.例1已知x?y?z?1,证明:2 2 21 相似文献
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对一般Gauss-Markov模型在齐次线性估计类中研究了Minimax可容许性,得出了线性Minimax估计在齐次线性估计类中可容许性的充分必要条件,接着对二次损失函数作了一些修改,采用类似齐次线性估计类中Minimax可容许性的研究方法,在非齐次线性估计类中研究了Minimax可容许性,得出了线性Minimax估计在非齐次线性估计类中可容许性的充分必要条件。 相似文献
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3 线性方程组3.1 主要内容3.1.1 主要概念齐次线性方程组 ,非齐次线性方程组 ,方程组的矩阵表示 ,系数矩阵 ,增广矩阵 ,一般解 ,通解 ,全部解 ,特解 ,基础解系 ,自由元 (自由未知量 ) ,n维向量 ,线性组合 (线性表出 ) ,线性相关 ,线性无关 ,极大线性无关组 ,向量组的秩 ,向量空间 ,向量空间的基和维数。3.1.2 主要性质齐次线性方程组解的性质 ,非齐次线性方程组解的性质。3.1.3 主要定理(1)线性方程组的理论。齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 ,齐次线性方程组解的结构。非齐次线性方程组有解的充分必要条件 ,非齐次线性方程组解… 相似文献
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利用半拟齐次函数的性质,得到了证明两类半拟齐次函数正规型的一种比较初等的方法,更简明的给出了两类半拟齐次函数的分类。 相似文献
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李世泽 《昆明师范高等专科学校学报》1987,(4)
本文提出了齐次坐标的“几何定义”,并与流行的“代数定义”加以比较。给齐次坐标作了直观的解释,帮助初学者理解齐次坐标的概念,澄清一些误解。同时,阐明了齐次坐标下直线、曲线方程与非齐次坐标下平面、锥面方程的联系与区别,揭示了解析几何与高等几何的内在联系。 相似文献
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一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。 相似文献
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通过对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行研究,并将齐次方程“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中包括部分黎卡提方程和贝努利方程. 相似文献
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胡劲松 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。 相似文献
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