有条不紊 提纲挈领——数列复习指导与能力提升

【考点分析】数列是高考数学中基础与核心内容，既有中、低档的客观题，又有中、高档的主观题，且多为压轴题，既考查数列基础知识，又可与函数、不等式、极限、数学归纳法等知识综合考查学生应用及探索创新能力．分值约占全卷的12％。     

高考数列考点解析与试题集粹（下）

数列综合题处在初等数学与高等数学的交汇处，它是以等差、等比数列知识为载体，融函数、方程、不等式、数学归纳法、探索性问题于一体，以考查归纳猜想的创新意识和解决问题的综合能力为目标的中档题或压轴题．下面探究数列综合试题的常考考点及其求解策略。     

高考数列综合试题考点解析

数列综合题处在初等数学与高等数学的交汇处，它是以等差、等比数列知识为载体，融函数、方程、不等式、数学归纳法、探索性问题于一体，注重考查归纳猜想的创新意识和解决问题的综合能力为特征的中档题或压轴题．下面探究数列综合试题考点和求解策略.     

加强基本方法的训练,实现能力水平的跃升——近几年高考数列解答题命题的启示

数列不仅是中学数学的重点内容，也是历届高考的考查重点，这些试题不仅测试考生有关数列、等差数列、等比数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更有意地测试逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常是一道主观题和一道客观题，主观题（解答题）有纯数列问题或数与函数、方程、不等式、解析几何等知识的综合题，多以中、高档题出现．纵观近年来高考数列解答题，在注重对考生基础知识、基本方法的考查同时，越来越重视对学生的数学素质和能力的综合考查，而且较多作为压轴题，难度大，学生难以把握，这给中学数学备考工作一个启示：只有加强学生数列基本方法的训练，才能有效地提高学生解答数列综合题的能力，实现其能力水平的跃升；才能提高得分率，使备考工作富有成效．     

2022年新高考Ⅱ卷导数解答题探究

导数及其应用是高考考查的核心内容,其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题,不仅体现了高考命题知识间的交会、综合,也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对抽象概括能力和逻辑推理能力也有较高的要求.为此,本文从几个视角对该高考题进行探究.     

2005年全国各地高考题归类精析函数

鉴于《函数》在高中数学和高考中的绝对“老大”地位,限于篇幅,函数问题涉及14个考点:定义域、解析式、值域(含客观题中极值与最值)、图象、奇偶性、单调性和周期性、指数式、对数式的运算和指数、对数函数的性质、反函数、函数的极限与连续性、函数的导数(含主观题中的极值与最值)、函数与数列、不等式、向量的综合、函数创新题以及函数的应用.考点一以函数的定义域为考点,考查函数的概念、单调性和解不等式等知识,以及考查运算能力.出题概率40%,难度指数0.70.考题1(北京文科)函数f(x)=x+1+12-x的定义域为.考题2(湖北文科)函数f(x)=x-2x-3l…     

欣赏回味启发

数列是高考数学中基础与核心内容,既有中、低档的客观题,又有中、高档的主观题,且多为压轴题.回味05年各省的高考数学试卷中的部分数列试题,给人的感觉是题目绵里藏针,推陈出新,是数学试题中一道靓丽的风景.一、欣赏1.(05福建)已知数列|a_n|满足口a_1=a,a_(n 1)=1 1/a_n,我们知道当 a 取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:     

灵活多变的数列综合题

正1考点回顾数列是高中数学的主干内容,蕴含着丰富的数学思想和方法,高考对数列的考查始终围绕等差数列与等比数列这2类模型展开.题型既有灵活考查数列基础知识和基本性质的选择、填空题,又有综合运用数列知识解决实际问题的解答题.从近几年的高考数列试题来看,选择、填空题着重考查等差数列与等比数列的概念、性质,解答题着重考查解决数列问题的基本方法,其中涉及到方程、不等式、函数思想方     

含参数的不等式恒成立、存在性问题

<正>含参数的不等式"恒成立""存在性"问题是高考中的高频考点,每年都会出现且常考常新。它常和函数、数列、不等式、导数和解析几何有机地结合进行考查,可培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力。下面结合例题浅谈这类问题的解题策略。【知识拓展】     

梳理考点 攻克不等式

不等式常以填空题和解答题的形式出现,且含参数的不等式较多,解此类题需要对参数进行分类讨论.不等式的证明是高考数学考查的重点,经常与一次函数、二次函数、对数函数等知识相结合.近几年高考题中函数、数列、解析几何等知识点与不等式交叉命题较多,重点考查不等式的基础知识,试题的形式灵活,难度较大,综合性较强.应用题是近几年高考命题的热点,且应用题多与不等式相关,需要我们根据题意,建立不等关系并求解,或利用均值不等式、函数的单调性求最值.预测2009年高考数学对不等式的命题趋势为:1.从题型上看,选择题、填空题、解答题都有可能出现,可能有一道选择题或填空题,还有一道不等式与其他知识结合的解答题.2.从内容上看,选择题、填空题仍以考查不等式的性质与求解为主,解答题可能是含有参数的不等式,考查分类讨论的思想,也可能是不等式和函数、数列、解析几何等知识综合命题,考查综合分析解决问题的能力.3.从文理角度看,估计理科会出现一道不等式的证明题,且是压轴题,文科则以解不等式为主,难度可能会增加,解含参不等式的试题出现的概率较大.     

高考数列综合试题考点解析

数列综合题处在初等数学与高等数学的交汇处,它是以等差、等比数列知识为载体,融函数、方程、不等式、数学归纳法、探索性问题于一体,注重考查归纳猜想的创新意识和解决问题的综合能力为特征的中档题或压轴题.下面探究数列综合试题考点和求解策略.考点1　数列概念与性质综合应用例1　(2000年全国高考题)设{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Snn}的前n项和,求Tn.解析:涉及到数列求和问题时,常需运用数列定义、性质、通项公式、前n项和公式,并借助于“方程”工具去解决问题.解:由题设得7a1+21d=7,15a1+105d=75.解…     

几类数列不等式证明方法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较     

比较大小 有板有眼——不等式复习指导与能力提升

【考点分析】1．不等式的性质及证明，适当关注反证法．2．解不等式，特别是含参不等式的解法要重视．3．不等式的综合应用，特别注重与函数、方程、数列等内容的综合题。     

注重方法 激发潜能——分类讨论思想复习指导与能力提升

【考点分析】分类讨论是历年高考的重点与热点，也是难点．主要考查以下几个方面：①在函数与不等式中的应用；②在数列与极限中的应用；③在三角函数中的应用；④在立体几何与解析几何中的应用等。     

数列与不等式

数列与不等式是高中数学的主干知识,也是数学高考的重点内容之一.2007年全国各地高考试题既注重数列、极限等自身内容的综合,也注重数列、函数、不等式、导数与解析几何等内容的交叉.高考注重考查思维能力,在数列与不等式这一部分,对思维能力的考查以演绎推理为重点,注意归纳和类比推理;考查观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力;注意数学语言、普通语言的理解和运用.数列与不等式试题呈现出了以下特点:     

论数列通项问题的解决方法

数列问题一直是高考压轴题选之一,也是数学竞赛重要考点.数列问题往往灵活多变,且易于结合多个诸如不等式和函数等重难知识点,因而其考题往往体现出灵活性强、综合性大等特点,而其中数列通项的求解问题又是其核心.数列的通项公式是我们分析数列性质的重要依据,特别是一些综合性较强的     

构造逼近数列证明不等式的五种策略

数列是高考数学的主要考查内容之一,其中数列不等式是高考的热点、亮点,也是难点.由于这类问题具有"知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性"等特点,因而,在高考中,常常以压轴题的形式出现.尤其是数列不等式的证明问题,集数列、不等式、函数知识于一身,往往令考生难以琢磨.本文试图从函数的角度,通过构建逼近数列,给出证明数列不等式的一些思维策略,用以抛砖引玉.     

备战2016高考之数列及其应用

<正>近年来,高考考题中数列方面的命题比较灵活,有的难度较大,有较强的综合性,但是我们总结发现其命题主要考查的知识点有以下方面:1.大纲中数列本身的有关知识,主要有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式.2.数列与其他相关知识点的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合.3.数列的应用问题,个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度比较大,学生得分不容易,以下就几类易错的高考题,就考点、考查方向容     

不等式的解法

解不等式是高考重要的考点,要注重基本解法,注重不同类型的典型方法,试题可以和许多章节相结合,是高中数学重要的工具性内容.重点难点本部分内容由解二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、含参不等式组成.客观题主要考查以上不等式的基本解法,或已知二次函数零点的分布来考查参数的取值范围;主观题常把对不等式的考查与其他知识相结合,比如考查导数及其应用为主的试题中,解不等式在判断函数单调性方面起到了关键作用.     

怎样解答高考不等式综合性试题

不等式是每年高考命题的热点内容,是既考查知识、又检测综合应用知识的极好题型.近几年的不等式考题多以考查不等式的性质、解法、最值方面的应用为重点,多数情形是在函数与导数、方程、三角、数列、解析几何、实际应用题等综合性试题中呈现,意在考查考生分析问题、解决问题的能力.不等式综合性试题与高等数学知识以及中学数学思想方法相衔接,立意新颖,抽象程度