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1.
文[1]中定理5给出三个条件(a≠b):(1)函数f(x)的图像关于点(a,0)对称;(2)函数f(x)的图像关于直线x=b对称;(3)函数y=f(x)是周期函数,且T=4(b-a)是它的一个周期.以其中任两个论断为条件,另一个论断为结论,得到的三个命题均为真命题.文[1]只证明了由(1)、(2)推出(3),那么,另外两个命题是否正确呢? 相似文献
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《中学数学杂志》(初中版)2007年第3期《利用分式方程根求参数值》(以下简称文[1])一文有如下段落:
2分式方程有增根
分式方程有增根,相当于知道了去分母时方程两边同乘以的最简公分母为0,从而求出增根.把增根代人到所化成的整式方程中,就可以求出相关字母的取值.[第一段] 相似文献
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"花开满堂"并未"圆"——对"一次意外的求面积探究活动数学课"的思考 总被引:1,自引:1,他引:0
文描述了一堂富有生机、充满活力、体现创新精神、探究不同解法的数学活动课.正如作者在反思中所写到:“本课中一个原本不起眼的求阴影部分面积的问题,稍加改变就引起了学生的关注,继而学生在兴趣的指引下产生了一连串精彩的回答.他们的思维大放异彩,他们的想象令人惊叹不已.”然而,仔细对文[1]中所讲习题的研究,却发现真正的意外,由此引发一些思考.为方便阐述,现将此原题整理后抄录于下: 相似文献
5.
文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,笔者阅读后深受启发,在文[5]中证明了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广,今将文[5]的向量性质推广到有限点集,与大家共商.叙述如下: 相似文献
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文[1]用拆2化1证法统一证明了《数学教学》问题解答中出现的几个问题.笔者发现,此类问题若利用不等式等号成立的条件,配凑后使用均值不等式,则会更简单.本文以文[1]中的例1、3、4、5、6、7为例,对这一类对称不等式进行证明(例2使用数学归纳法会更简单). 相似文献
7.
田富德 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):19-20
文[1]介绍了椭圆与抛物线的公切线的一个优美性质,笔者由此猜想双曲线与抛物线的公切线也应该具有这一性质.经过笔者探究发现,猜想是肯定的,现叙述如下,也算对文[1]的一个补充. 相似文献
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正如文所描述的那样,虽然现在高中已普及向量,但十余年前向量却还披着神秘的面纱.早在1995年,一些有超前意识的数学教育工作者,如陈昌平先生,已经在为向量正式进入中学教材作出努力.文[1]-文[4]分别从不同角度论证了向量进入中学教材的好处,文[5]~文[7]对向量教学提出了一些具体的意见,利用向量解题的文章则更多,数不胜数.从这些文献看来,向量进入中学教材应该是相当成功的.但一位中学老师的邮件却让笔者险些改变了这个观点. 相似文献
10.
张琴娣 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):22-23
文[1]提出了5个代数不等式猜想,文[2]证明了猜想1和5是成立的,其余三个猜想均是错的.在本文中,笔者将给出猜想1的一个推广. 相似文献
11.
聂文喜 《河北理科教学研究》2005,(1):56-57
文[1]与文[2]分别给出了圆锥曲线直角弦上点轨迹的统一方法,其中文[1]利用高等数学中的导数知识证明定理1,文[2]虽用初等数学方法证明了定理1,但证明过程过于繁琐,以中学生的运算能力难以完成.本文另辟蹊径,给出一种简捷证明方法,并对文[1]与文[2]中的结论进行推广,现介绍如下. 相似文献
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文[1]读后受益匪浅,但又觉意犹未尽.本文拟结合江苏版数学教材选修2-1椭圆部分一个数学实验的研讨,对文[1]中性质1给出新的证明,并提出几个新的结论. 相似文献
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文[1]中给出了由同余三元组对带逆断面的一般正则半群同余的刻画。本文给出了对文[1]中定理4.3证明的一点补充。由于纯正半群的幂等元集构成子半群,本文对带逆断面的纯正半群的同余给出了一个刻画,它是文[1]中定理4.3的细化。本文还用逆断面刻画了带逆断面的纯正半群的最小群同余,它是文[8]中定理3.1的自然推论。 相似文献
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文[1]类比正、余弦定理,给出了三角形的一个余切定理,但笔者认为该定理使用起来烦琐复杂,极为不便,甚至于不能较好地完成余切定理的基本功能:三角形边角之间的互化问题.本文试图重新给出一个形式优美的定理,以供读者商榷. 相似文献
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文[1]、[2]给出了椭圆准线上点的几个有趣性质,笔者读后深受启发,美中不足的是证明粒为繁复.本文利用平几知识,结合正弦定理给出一种可操作性强,易被学生认知的简单证法,同时使用该法,可以容易证明椭圆准线上点的几个有趣的新性质.需要指出的是,这些有趣的性质已引起一些命题者,尤其是高考命题者的关注(如本文例7,文[5]仍用文[1]的方法作了探讨)。 相似文献
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随着课改的深入,新教材在全国各地逐步的推广使用,“研究性学习”正成为中学教学研究的重点.关于什么是“研究性学习”,如何开展“研究性学习”。北京市东城区教科研中心郝澎老师在理论与实践方面进行了有益的探索,在文[1]、[2]、[3]中进行了精彩的描述,读后获益良多.最近,我们课题组 相似文献
19.
郑锋锋 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):20-22
《数学通报》2008年第5期的文[1]由一道高考解析几何试题引发探究性学习,得到了关于抛物线x^2=2py的结论1、2,关于曲线Ax^2+By^2=1(AB≠0)的结论3、4、5等五个结论,其中结论1是结论2的特例,结论3、4是结论5的特例.本文对结论2及结论5作进一步探究,先把文[1]的这两个结论抄录如下: 相似文献
20.
题目 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.文[1]通过错解及错解剖析、数形结合的方法,提示错解的根源,再给出了用方程思想和用线性规划思想进行求解的两种正确解法,读后很受启发. 相似文献