交通流模型的建立

交通流问题是困扰各国经济和社会发展的一个基本问题。从交通流模型的假设入手,将问题进行必要约束后,给出基本的交通流变量速度v,密度ρ和流量q的函数表达式q=ρv。根据在确定的时间段内,驶入设定的初始位置及从终止位置驶出的车辆数目是守恒的,导出了车辆守恒方程。在将实际问题做了进一步约束,即假设v=v(ρ)后,给出交通流模型的微分方程:ρ/t+(dq/dρ)(ρ/x)=0     

注意解题的合理性

经常看到一些学生解物理习题时,往往只注意答案,而不注意解题的思路是否合理,原理是不是正确,把物理题当成纯数学题来做。兹举几例说明。例1、将一块长方体的铁块从中间剖为两块,其密度如何变化?说明理由。常看到的一种解法是:设原铁块密度为m,体积为V,那么这个铁块的密度为ρ。=m/v。现从中间剖为两块后,每一块的体积都是V/2,质量为m/2,每半块的密度为ρ=m/2/v/2=m/v=ρ,所以密度没变。     

某类柯西变换的一点注记

假设{Sj}jq=-10是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)(1.1)组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ<ρq(q4,ρq的定义见[1]),εj=e2πqji,K是{Sj}jq=-10的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.主要研究G(z)=∫K(1-zw)-1dμ(w)在其解析区域内的一些特殊的性质,得到G(n)(t)(0相似文献   

q=（ΔΦ）/R是电磁感应中的一个有用结论

1 结论的导出 闭合线圈磁通量变化的过程中,流过线圈截面的电量q=?。设电路内平均感应电动势为(?),平均电流为I,经历时间Δt,则由法拉第磁感应定律有(?)=ΔΦ/Δt①,I=(?)/R②,再由电流强度定义得流过导线截面的电量q=IΔt③,三式联立可导出结论:q=ΔΦ/R。 2 妙用结论 ①直接引用结论 例1 如图1所示,闭合金属线框电阻不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,先后两次经历的时间之比为t1:t2=1:3,则两次通过线圈截面的电量q1:q1=?若先后拉动的速度之比为v1:v1=1:3呢?     

车道上障碍物对交通状况的影响研究

以交通流理论为基础,从单方向路段的交通流守恒方程出发,结合实际的交通现象建立了单方向两车道路段上有一条车道存在障碍物时的交通流守恒方程.然后利用差分法给出了在不同交通流密度(低密度和高密度)条件下守恒方程的差分格式.最后结合实际的交通情况和相关资料确定了方程中参数的值,并利用Matlab程序对单方向两车道路段上有一条车道存在障碍物时的交通状况进行了仿真模拟,以此考察车道上障碍物存在对交通状况的影响.     

密度计算题的类型及其解法

一、鉴定问题利用不同物质的密度一般不同来确定物质。思路与解法 :先依据公式及题设条件求出待定物质的密度值 ,然后再对照密度表确定物质。例 1.设某空瓶质量为 0 .1千克 ,装满水后质量为 0 .2千克 ,装满某液体后质量为 0 .18千克 ,问该无色液体是什么物质 ?解 :v水 =m水ρ水=0 .1千克1.0× 10 3千克 /米 3=10 -4 米 3,即 v液 =v水 =10 -4米 3,ρ液 =m液v液=0 .0 8千克10 -4 米 3 =0 .8× 10 3千克 /米 3。查表可知 ,密度为 0 .8× 10 3千克 /米 3的液体有两种 :酒精或煤油 ,但无色的则是酒精。二、倍数问题思路与解法 :此类问题可用“比…     

求解弹性碰撞问题的三种方法

如何准确迅速地求出两个物体发生弹性碰撞后的速度 ,在高中是一个非常棘手的问题 .笔者在长期的教学实践中探索出了三种方法 ,简介如下 :一、利用韦达定理法题目　两物体 m1、m2 分别以速度 v10 、v2 0 在光滑水平面上发生对心弹性碰撞 ,求碰撞后两物体的速度v1t、v2 t?分析与解　按照弹性碰撞的规律 ,即动量守恒和机械能守恒得12 m1v10 2 + 12 m2 v2 0 2 =12 m1v1t2 + 12 m2 v2 t2 ,m1v10 + m2 v2 0 =m1v1t+ m2 v2 t.为了处理问题方便 ,重新构造如下方程组 ,即12 m1v12 + 12 m2 v2 2 =E,m1v1+ m2 v2 =p .12(其中 E、p为该系统的总机械能和…     

对奈维——斯托方程的求解

<正>本文主要是从流体运动的微分方程入手,导出几个基本方程式。这种作法在目前化工教科书中还属少见。作者写下此文只求对化工教学有所帮助。 在化工教学中往往有人将z+P/ρg=常数一式说成只适应于静止的流体。其原因为该方程一般是从稳定的不可压缩流体的拍努列方程(z+P/ρg+(u~2/zg)=const)中令速度等于零(u=0)而得到的;或者是直接从静止的流体通过假设、推导而得到的,所以产生了上述模糊认识。其实z+P/ρg=常数不仅适应于静上的流体,而且也适应于流动的流体,如缓变     

带电粒子在复合场中运动模型例析

带电粒子在复合场中的运动问题,物理情景比较复杂,是高考命题的热点.这部分内容从本质上讲是一个力学问题,解题时,只要建立正确的运动模型,根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律就可顺利求解.现将基本运动模型归纳如下,供同学们参考.1匀速直线运动图1例1设在地面上方的真空中,存在匀强电场和匀强磁场,已知电场和磁场的方向相同,电场强度的大小E=4.0V.m-1,磁感应强度的大小B=0.15T,今有一个带负电的质点以v=20m.s-1的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动,求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向(角度可…     

直纹曲面是可展曲面的一个充要条件

可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面．通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件,说明直纹曲面S：r^→（u,v）=ρ^→（u）＋ve^→（u）是可展曲面,其充要条件是：沿准线C：v=0,r^→=ρ^→（u）,曲面S是它的切平面族的包络面．并且给出了这个定理应用的两个例子．     

一类广义凸多目标变分控制问题的对偶模型的有效性的几个补定定理

本文考虑一类约束多目标变分控制问题 ,在 [10 ]的基础上 ,目标函数和约束函数的广义 (F ,ρ)-凸性假设下 ,证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理。本文的模型与结果推广了 [7]中的相应模型与结果 ,同时推广了 [10 ]的结果。     

一类广义凸多目标变分控制问题的对偶模型的有效性的几个补充定理

本文考虑一类约束多目标变分控制问题,在[10]的基础上,目标函数和约束函数的广义(F,ρ)-凸性假设下,证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理.本文的模型与结果推广了[7]中的相应模型与结果,同时推广了[10]的结果.     

一个动量守恒二级结论的妙用

如图1所示,A、B两个小球的质量分别为m1、m2,小球B静止在光滑的水平面上,小球A以初速度v0与小球B发生正碰,碰后合二为一,求系统损失的机械能。解析：由系统动量守恒得m1v0=（m1＋M2）v,系统损失的机械能△E-1/2M1v200 - 1/2（m1＋M2）v2=1/2v20（M2/（m1＋M2））.结论：一动...     

匀加速直线运动参照系下伯努利方程式的推导

在匀加速运动参照系下,当某一理想流体作稳定流动时,选取一个任意形状流管,可以推导出其伯努利方程式：1/2ρv2＋ρ（gy＋ax）＋p=。利用该方程可以筒便地处理流体加速运动问题。     

木块的密度如何求

在课堂上巩固物质“密度”的概念时,教师可事先准备一块两半对接的均匀立方体松木块,将其体积与质量分别写在黑板上,问此松木的密度是多少。学生根据刚刚学过的知识很容易答出, 密度=质量/体积并可求得其大小ρ_木=m/v(千克/米~3)。然后,将木块从中间一分为二,教     

基于劳伦兹系统的交通模型近似解

通过代换,将基于劳伦兹系统构建的交通流方程组转换成非线性方程,分别利用匹配渐近法和同伦分析法研究非线性交通模型,讨论当参数σ= t n/t v ?1时的新情况,得到非线性方程的两种解析近似解,为分析车头变化情况提供理论依据。     

密度的典型计算题

一、理解ρ=m/v例1一铝块的质量为2.7千克,切掉1/4后,求它的质量、体积和密度分别是多少?(ρ_铝=2.7×10~3kg/m~3)分析与解答:本题已知质量与密度,物体切掉1/4后,其质量为原来质量的3/4,其密度应保持不变.另外只要运用V=m/p,即可求出体积.     

8.北约2011年自主招生物理试题

1.(1)组员跳上车的过程系统动量守恒.临界情况对应n个组员跳上车后车厢速度为v0,则n·m·2v0=(nm+ 2m)v0.解得n=2. (2)设第一个组员跳下车后车厢速度为v1,则由动量守恒定律,得: (2m+ 2m)v0=(m+2m)v1+m(u+v1). 第二个组员跳下车后车厢速度为v0/2,则由动量守恒定律,得: 3mv1=2m·v0/2+m(v0/2+u).     

机械谐波在界面上“半波损失”的理论分析

从机械谐波波动方程入手详细论述入射波、反射波、透射波,并给出了＂半波损失＂产生的条件和结论。同时,对现行教材中关于出现半波损失的条件的两种说法：一是＂当机械波从密度小的介质射到密度大的介质分界面时,会发生半波损失＂;二是＂当机械波从ρv小的介质射到ρv大的介质分界面时,会发生半波损失＂给出正确选择。     

“神舟”五号运行的周期为多少

假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n圈,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()A.T=t2-t1nB.T=t1-t2nC.T=2πrvD.T=2πvr(唐小明供稿)2004年第2期“趣味竞答”参考答案因为第2004号小球恰能到达最高点,所以mg=mv2R,v=gR√。小球在半圆轨道上端和下端机械能守恒,有12mv2+mg·2R=12mv20042。解得v2004=5gR√。在第1号小球与第2号小球碰撞的过程中,有mv0=mv1+mv2,20032004×12mv02=12mv12+12mv22。解得v2=10011002√+12v0。由于碰撞了2003次,故v2004=(10011002√+12)2003v0。∵v2004=5g…