重视“一题多变” 培养思维能力

数学是思维的体操,是培养学生思考问题的方式及其能力的最佳途径。在课堂教学中,有效地培养学生的数学思维思想和思维方法、调动学生的思维积极性,是教学成败的关键。数学应用题“一题多变”的练习能够很好地培养学生灵活掌握知识的能力。素质教育的教学过程必须充分发挥学生的主体能动作用,真正使学生成为学习的主体,成为自身素质发展的主人,从而获得活泼主动的发展。在十几年的教学实践中,讲解应用题“一题多变”遵循的基本过程是:第一步准备阶段,采用“以旧引新”的办法,发挥旧知识的迁移作用,引入新的课题;第二步出示与课本例题相仿的练…     

一题多解“四要”

在学习维果斯基“最近发展区”的理念后,我在教学窦践中进行了很多探索,深感信息化背景下的支架式教学模式与培养学生的综合素质,发展学生的学习能力,具有相辅相成、相得益彰的作用。运用支架式的教学设计能达到让学生“跳起来摘桃子”的效果,从而唤起学生在学习活动中的内驱力,使学生积极参加数学活动,保持对数学的强烈的好奇心与求知欲,体验数学充满着探索与创造。     

“一题多解”和“多题一解”

初中几何学到等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,证题思路的增多,有时一道习题可通过不同的思路作出多种解法,也有几道不同的习题可以基本采用同一种解法,这就是“一题多解”和“多题一解”.下面就这两种情况在初二同学目前的学习范围内举几个例子.     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出:“组织学生探索证明的不同思路,并进行适当的比较和讨论,这有利于开阔学生的视野”.学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,解题思路的增多,有时一道习题由于不同的思路可有多种解法,或基本采用同一种方法可解决不同的问题.这就是“一题多解”和“多题一     

从“一题多解”到“一题多变”

近几年的各类考试中,有一些试题和课本习题相似。有的学生往往照搬课本原题的解题过程,弄出笑话。其原因在于学生的审题能力与应变能力较差。这反映了当前教学中存在的用习题分类、抓每类典型题来突出双基而忽视能力培养和智力开发的问题。过去注重了典型例题的多种解法,这是完全必     

“一题多解”和“多题一解”小议

关于“一题多解”和“多题一解”曾经热烈讨论过一阵子,不过似乎没有得出什么众所认可的结论,然而,这确实是解题论中一个重要的课题. “一题多解”意味着什么?“多题一解”又是什么意思?波利亚在《数学发现》一书中引用笛卡儿的话说:我解答过的每一个题目都将成为一个范例,以用于解其它的题目.     

从“一题多解”到“多题一解”

一题多解是训练学生发散思维的好方法,然而仅仅停留在"一题多解"的层面上是远远不够的,即让学生的思维无限发散,不注意"收"(及时归纳总结方法),那将不利于学生对数学思想方法的掌握和运用.因此,一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的"学情"、关注解法的选择,最终变为多解归一,升华为解一类题的方法.     

谈“一题变多题”

“一题变多题”是指老师讲解某些范例或学生做完某些习题之后,要求再对原题加以分析,有意识地引导学生去认识和发现前后知识或习题之间的联系,拟造出一些新的命题,然后加以证明或讨论。为了说明问题,先看下面三个例题。 [例1] 已知AB是直径,l是圆的割线,交圆于E、F两点,AC⊥l,BD⊥l,求证CE=DF(图1)。     

重视“一题多变”训练培养学生发散思维

随着新课程的改革,小学数学教师需要以新课程标准要求为导向,制订小学数学教学计划,既要在教学中充分考虑学生的性格、年龄以及学习心理等特点,又要结合其教学知识内容制订"一题多变"训练,对其教材习题和例题进行充分挖掘,使其潜在智能能够得以凸显,使学生的发散思维得到培养,促进教学质量的提高。     

数学中的“一题多解”和“多题一解”

在教学中怎样拉长学生的有效思维长度,开拓学生思维,拓宽视野,培养学生综合运用知识的能力,使学生的综合与能力得到提高呢?"一题多解"和"多题一解"这种思维模式就能使很好的引发学生积极主动地数学思维,优化思维品质,提高思维能力.人教版九年级教材P86例2:如图1,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB平分线交⊙O于点D,(1)求BC和AD的长?(2)求CD长?     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

一题多“用”

在数学竞赛解题思想方法知识宝库中，经典的思想方法有对偶原理、分类原则、两次算、函数构造法、极端原理、抽屉原理等等．在介绍这些思想方法时，需分门别类地举例说明．每一种思想方法都有自己特意设计的例子．由于解题思想方法的差异大，很难有一题多用的例子，即很难找到一道典型竞赛题适用于多种解题思想方法的介绍．如果能有这样的例子，那么多种解题思想方法在同一个例子上的切入突破点的差异比较，将显得十分有趣，对思路开拓的启发也更具意义．“一题多用”是“一题多解”在更高层次上的跨思路的探讨．本文将用一个例子统领对偶原理、分类原则、两次算、函数构造法以及极端原理的运用．     

要培养自己“一题多做”的能力

话题作的出现，的确给了考生更多的选择机会，因为话题作大都是“体不限”的。针对某一个话题，你可以选择记叙体，也可以选择说明体、议论体、抒情体，你甚至可以选择应用体，总之，你最擅长什么体，就可以使用什么体。这当然是话题作带来的积极影响。     

重视一题多解 培养思维能力

一、在公式的推导中运用一题多解 数学公式在解题中的作用是非常巨大的．很多学生对公式的记忆大多采取死记硬背的方法,对公式的推导过程往往不够重视．其实,推导公式的过程就是获得一种解题的方法或是一种解题技巧的过程．如果在公式的推导过程中运用一题多解,就会让学生在学习知识的过程中掌握解题的规律和方法,也便于对公式的理解与记忆．     

数学复习中的“一题多解”与“多题一解”

有些数学题无论出现的形式相同或不同,但解决问题的方法、步骤和运用的概念却相同或相近。对这些题目进行分类编组,然后探索出共同     

物理习题课中的“多题一解”与“一题多变”

在物理习题课教学中我们通常较关注“一题多解”问题的训练,而往往忽视“多题一解”与“一题多变”能力的培养.通过“一题多解”的训练的确有助于提高考生熟练并灵活运用物理基本规律和方法解决问题的能力,但“多题一解”的训练不仅能培养考生从千变万化的习题环境中摄取物理模     

例谈“一题多解”与“多题一解”之争

在高中数学教学中贯彻＂一题多解＂与＂多题一解＂的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具.     

数学复习中的“一题多解”与“多题一解”

一、一题多解 所谓一题多解,就是指某一个或某一类题目可以用不同概念、从不同角度、按不同方法加以解答。对学生来说,一题多解一般是发散思维活动的产物。它是通过变更问题的角度和方法,突出问题