素数趣谈(六)

一、任何一个大于3的素数,都可以写成4n+1(如29=4×7+1)或4n+3(如31=4×7+3,n为自然数)的形式,不能写成以上两种形式的素数是没有的。形式为4n+1的素数有无穷多个,而形如4n+3的素数也有无穷多个。每一个形如4n+1的素数,都可以     

素数趣谈(三)

如果P和P+2都是素数,我们就称这两个素数为孪生素数。例如101和103就是一对孪生素数。100以内的孪生素数有如下八对:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31,41和43,59和61,71和73。其中3和5是孪生素数世界中最小的一对。随着数的增大,孪生素数越来越稀少,如从601到800这200个自然数中,只有617和619,641和643,659和661三对孪生素数。1000以内的自然数中共有35对孪生素数。孪生素数的分布状况引起了数学家们的兴趣,能不能用一个多项式或其它式子来表达部分的孪生素数呢?经过不断努力,终天找到了一个式子:N=12150-1710X+60X2。当X取1、2、3……20…     

素数趣谈(四)

马林·梅森(1588—1648)是十七世纪法国著名的数学家,他立下宏愿,要为科学信息的传递和交流竭尽全力,充当桥梁。他一生致力于研究“求素数P,使2P- 1也是素数”这个课题。他依靠自己的钻研和长期以来收集的资料,整理出十一个P值,使2P-1成为素数。这些P值是     

素数趣谈(五)

素数的分布是没有规律的,古今中外的许多数学家都在寻求能否用一个公式来表示素数,即使是部分素数也行。数学家费尔马、欧拉等都找到了表达部分素数的式子。以律师为职业,把全部业余时间投入数学研究的法国数学家费尔马(1601～1665),曾在1640年提出用Fn=22n+1(n为非负整数)来表示素数,人们称这为费尔马数。当n=0,1,2,3,4时,F0=3,F1=5,F2=17,F3=257,F4=65537,都是素数。而当n=5时,F5=225+1=4,294,967,297,它是不是素数呢?在费尔马死后60多年,瑞士数学家欧拉于1732年算出:4294967297=641×6700417,是个合数,从而否定了费尔马的猜想。1880年…     

素数趣谈

一个大于1的自然数,如果只能被1和它本身整除,这样的数称为素数,也称做质数。如2、3、5、7……等都是素数,其中2是最小的素数,也是惟一的偶素数。早在公元前三世纪,克希腊数学家欧几里得就做出证明:素数有无穷多个。许多数学家都在寻找素数的规律,如他们发现素数的有趣分布情况:(见下表)以上数字说明随着数值范围的扩大,素数个数在百分比越来理小。有的数学家提出一个“相差连续偶数和的素数列猜想”。猜想说:“从41开始,加2后得一个数,再加4又得一数,再加上6又得一数,……如此连续下去得到的全是素数。”即41+2=43,43+4=47,47+6=53,53+8=61…     

梅森素数趣谈

素数也叫做质数,其特点是它只能被1和它本身整除．比如2009就不是素数,它可以被7整除． 要确定某数是不是素数并不是太容易,如果数字小一点还好办,数字大了就会很不容易．比如对于2013,总不能把所有比它小的数都拿来试除吧？因此有人猜想它是素数,可事实上它能够被11和181整除,因此它不是素数．     

趣谈合成词(二)

5)形容词/副词 动词-ed new-made新制的/new-found新发现的/well-informed有见识的:消息灵通的/well-done(指食物,尤指肉)熟透的,烹调久的/low-born出身低微的/low-paid工资低的     

机器人趣谈(下)

登台讲课的机器人。在美国一所学校里,有位身高五尺五、体重二百磅的机器人老师。它每天迈着蹒跚的步伐走进教室,与学生们相互问候后,便上课了。它根据学生的能力向学生提问,并判断学生的回答是否正确。它会教学生查字典,给学生布置课外作业。下课后,它和孩     

机器人趣谈(上)

据有关资料介绍,到1979年为止,全世界的机器人达十二万多个。随着人工智能的发展,机器人的结构愈来愈复杂,用途也愈来愈广泛。下面介绍几种机器人和它们的活动。能说会唱的机器人。美国有一个根据第十六届总统林肯形象制造的机器人,它能模拟林肯的声调向     

词语趣谈(一)

似是而非的英语单词 英语中有不少单词似是而非,千万不要望文生义. Dutch door是"杂志中的散页广告",而不是一种"荷兰门". Dutch uncle是"唠唠叨叨的人",而不是"荷兰大叔". Dutch wife是"竹、藤睡具",而不是"荷兰老婆". English horn是"英国(双簧)管",它既不是一种"号",也不来自英国.     

历法趣谈(续)

(三)为什么公元4年停闰?儒略·凯撒在改历后一年被刺身死,他的侄子屋大维于公元前27年继位后,一跃而成了罗马的最高统治者,并享有奥古斯都的盛名(奥古斯都是“神圣”的意思,这是当时罗马人对屋大维的尊称)。在奥古斯都的统治下,儒略历虽然仍在施行,但儒略·凯撒规定的“每隔3年置一闰年”的法则,被僧侣们误解为     

趣谈合成词(一)

在英语中,合成词是词的构成三种主要方式(合成、转化和派生)之一,它是由两个或更多的词合成一个词,有的用连字符“-”连接,有的直接连写在一起,还有的由分开的两个词构成。这些词在我们的日常工作和日常生活中运用十分广泛,了解和掌握一些这方面的知识有助于扩大同学们的词汇量,促进英语水平的提高。1.两个词直接写在一起,不用连字符“-”。blackboard黑板/classmate同学/footprint脚印/mewspaper报纸/greenhouse温室/sunrise日出/sunset日落/roommate室友/textbook教材/earthquake地震/playground操场/bedroom卧室/keyboard键盘2.由分开的…     

机器人趣谈(中)

做工劳动的机器人。大量用于工厂,承担装配产品、油漆、分拣等工作。日本机器人希维普是个能干的装配工,只要给他一张装配图,它就能一只眼看图,一只眼注     

书包趣谈(小相声)

甲:(出场唱《我热恋的故乡》曲调)“我的伙伴并不美,与我难舍又难分。曾经为它累弯了腰,不知哪天会折腿。哦,哦,哦……”乙:哟!现在人们都在构建和谐社会,哪儿来的这么凶残的伙伴?他是谁?甲:先别问他是谁?你猜中了我的谜语自然就知道了。乙:什么谜语?     

英国法规趣谈(英文)

若是中国人去了英国,挨罚的次数会比在中国多得多,这是因为英国的法规和中国大不一样,有的规定甚至和中国的相反,比如,行人和车辆靠左行走。另外,英国人执法六亲不认,该罚的款,一分钱也不能少。看来,去英国之前还是了解一些英国的法规为妙。     

趣谈一元二次不等式(组)问题的求解策略

<正>笔者在研究一元二次不等式求解或一元二次不等式恒成立求参数取值范围时,发现这类问题倍受命题人的青睐.在近三年的高考中,这类考题多以小题出现,且难度不大,考查解不等式,且以一元二次不等式为主体,一元二次不等式多与其他知识交汇,渗透到其他题型中,即使是压轴题,也频现其身影.这类小题按常理势在必得,然而却不尽人意,往往细节决定成败,频频失分,大题更有难言之隐,痛惜!笔者结合自己多年来的教学实践,试图找到一个高中生能理解、易接     

趣谈“Geography”(地理)

当今社会 ,“英语热”越来越盛。学生们都较为喜欢英语 ;而地理学科 ,在当今教育环境下 ,则显得有点无足轻重。如果地理教师不积极探索 ,把初中的第一堂地理课上好 ,那以后就举步维艰了。如果地理教师能把第一堂地理课与英语相结合 ,将会取得意想不到的成效。地理的英文单词为Geogra phy。我们可以把这个单词视为多个单词词首字母的合成词 ,可解释如下 :Great(神奇、伟大的 ) :地理学科内容 ,包含了人文科学知识与自然科学知识。同学们在小学时接触的《社会》、《自然》等课程 ,地理知识就蕴含其内。这些知识交融在一起 ,就构成了社会和生…     

趣谈开水(初二、初三)

声音是由于物体的振动引起的.人们听到的水声一般由水的流动产生.开水,因为温度高,易汽化,并伴随大量的水蒸气,能产生许多有趣的声现象. 1.响水不开,开水不响生活中我们都有这样的经验:烧水时水壶内哧哧作响,这时水还没有烧     

语境趣谈二例

刘髦二子,俱登进土。长媳入京,以手援手,人见而笑,公曰:“何笑我乎?若跌于水,尤可笑也”。次媳入京,公适卧疾,呼之床前,而以手拍枕曰:“老年畏风,速买一帕寄回。明日登程,诸亲毕会,忽又呼媳曰:“勿忘昨夜枕上之嘱。”众骇然。问其故,乃始抚掌。 (《古今谭概》)     

中“状元”趣谈(上)

我国从隋代兴科举、废荐举,从唐代武则天起擢状元,至光绪三十年(1904年)最后一名状元刘春霖,先后出了近六百名状元,其中固然不乏凭真才实学得以中状元的,但更多的则是因才学之外的种种原因中了状元。要而言之,有以下一些稀奇古怪的原因: 名字:明朝永乐二十二年,本已拟定擢孙曰恭为状元,但明成祖见了这一名字时说:“‘曰恭’二字,合起来岂不就是一个‘暴’字,主张暴力的怎么能当状元呢?”在封建社会,皇帝放个屁也是“圣旨”,于是,主考官急忙将这个孙曰恭降为第三