这是约分吗?

进行分数与小数乘除混合运算,当小数与分数的分母同除以一个数使计算简便时,例如,2.8×1(1/4)=0.7×(5/1)=3.5分吗?根据约分的定义,“把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分”。即在一个分数中,用分子、分母的公约数去除分子分母。上式不是在一个分数中用分子、分母的公约数去除分子、分母,     

“约分”练习设计

“约分”的教学,是在分数基本性质、数的整除特征、公约数和最大公约数等知识基础上进行的。约分的关键,在于熟练地确定分子和分母的公约数。但是,这往往是学生很难掌握的地方。为突破这一难点。我们可设计以下先观察,后约分的一组练习题。     

约分教学中的失误

一位老师紧接约分意义之后给出约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;要除到得出最简分数为止。并举例说,如(12)/(18)只是得出6/9,就是半途而废,必须约到得出2/3为止。问大家懂     

数学用语要力求准确

有的教师在教分数与小数混合运算时,往往把小数与分数相乘说成“小数与分数的分母能约分的可以先约分。”如2.1×2/15”说成“因为2.1与15有公约数3或0.3,所以可以先用3或0.3把它们进行约分再计算。     

巧用“求差分解法”约分

同学们在约分时,如果分数的分子、分母数字都较大,不易看出它们的公约数时,可用"求差分解法"进行约分。求差分解法就是先求出分子与分母的差,如果差是质数,就可以直接用这个质数去约分;如果差是合数,再把合数分解质因数,然后用分解出的较大的因数去约分。     

“分数的基本性质”教学设计

教“分数的基本性质”(六年制小学数学教材第十册),教师应引导学生理解和掌握分数的性质,使学生能够运用这个性质把分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)而大小不变的分数,为以后学习约分、通分作准备。教学重点应放在“理解和掌握性质”上,难点则是“性质的导出”。 设计教学过程时,教师应引导学生在观察、对比、分析等活动中,自己找规律,得结论。     

抓住不变量 巧解分数题

有些分数应用题含有不同的单位“1”,解这类题时,只要从已知条件中找出不变量,再寻突破口,问题就会迎刃而解。一、总量不变例1一个最简分数,分子加上3,约简得59;若分母加3,则成13。求原分数。分析与解:由两次分数变化都是加3,可知分子和分母的和虽然变化但仍然相等。因为59的分子、分母的和是5+9=14。59是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和必为14的倍数;又因为13的分子、分母的和是1+3=4,13是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和又必为4的倍数。因此未约分前的分子、分母的和是14与4的最小公倍数28,可知59约去的数是28÷14=2,13约去…     

约分简法

约分,按照教材的方法是依据一个数能被2、3、5等数整除的特征和倍数关系来进行的。当遇到比较复杂的分数时,应用观察法(质数7、11、13、17……)找出公约数,十分费劲。在教学实践中我探索出约分的另一种简单方法——“小数分解法”,应用这种方法进行教学,学生容易理解,效果很好。“小数分解法”中的“小数”是指分子、分母中较小的数,“分解”是把这个较小数分解成几个质因数,用这几个质因数分别去除较大数,找出分子、分     

奇特的指数约分

如果有人在化简;53 43/43 13时,采用43 43/53 13=5 4/5 1=3/2这样的方法约分,即把分子、分母中相同的幂指数约去得到结果,那么你一定会认为这样做太荒谬了.因为在利用分数的基本性质化简时,约去的是分子、分母的公约数.     

分数b／a的分子分母同时加几约分后为c／d

在小学数学分数训练中,有的学生对“分数 b/a 的分子分母同时加几,约分后得 c/d”类型的填空题采用试验的方法,从1,2,3…进行试验,获取正确答案,这显然费时费力,解题效率低。经过论证可得此类题的计算公式。分数 b/a 的分子分母同时加几约分后的分数为 c/d?(a>b,d>c;a,b,c,d∈N 且均不为0)解法一:设分子分母同时加 x,根据题意得     

引导学生在对比中寻找捷径

事实上,选择以最小公倍数作为公分母的学生,其计算正确率明显高于以两个异分母的乘积（公倍数）作为公分母的学生,主要是后者由于通分后分子和分母的数比较大,导致计算难度增加,或者很难找到计算结果中分子和分母的公因数,没有对计算结果进行约分或约分不彻底,也就不符合在分数运算中“计算结果能约分的要约成最简分数”的要求.     

巧妙约分法

将一个分数约分为最简分数是小学里常见的问题。对于分子、分母数较小的分数来说约分较为简单,但对于分子、分母数较大,较复杂的分数来说,约分费时费力。下面介绍一种以分母除以分子看余数的约分方法。     

边约分边思考

［题目］下面这个分数的分子、分母是由1~9这九个数字组成的。你能把它约成最简分数吗？582317469（九年义务教育五年制小学教科书数学第八册第158页思考题）［分析与解］要把582317469约成最简分数，也就是要把它的分子和分母同除以它们的除1以外的所有公约数。容易看出，分子和分母的公约数没有2和5，再考虑3是不是。由于分子各位上数的和是5+8+2+3=18，分母各位上数的和是1+7+4+6+9=27，18和27都是3的倍数，所以3是分子和分母的公约数。先把分子、分母约去3得：582317469=19415823。约分后分母是5823，与原来的分子相同，这说明582317469…     

什么叫做最简分数

小学数学课本第十册（六年制）第三单元第4小节“约分”里提出最简分数的定义为：“分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。”根据此定义可以判断：十和十都是最简分数。很多老师也认为判断无误。我有异议，但空口无凭，难服众论。翻阅“教参”，可惜教参中未做进一步说明。求助《小学教师实用辞典》（北京科学技术出版社出版），也无济于事。后终在《新编小学生数学实用词典》（西安交通大学出版社出版）中有所获。其详释为：“分子、分母互质的分数，叫做最简分数。也称‘既约分数’。它包括分数部分分子小于分母，且分子与分母互质的…     

《能被3整除的数的特征》说课设计

一、钻研教材,明确目标这部分内容是人教版九年义务教育第十册第三单元第二小节的内容,是在约数、倍数的基础上进行教学的,它是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础,还是学习约分、通分知识的必要前提。在学习分数的时候,约分和通分掌握得是否熟练,对于分数运算有很大影响。而约分和通分的熟练掌握,在很大程度上取决于能不能很快地看出分子和分母的公约数,能不能求出几个分数的分母的最小公倍数。而求最大公约数和最小公倍数的基础之一,就是找出一个数的质因数。因此掌握能被3整除的数的特征,对于学好本单元的内容具有十分重要…     

难点教学设计浅析

宛若运动员参加障碍赛,必须经过一番努力才能到达终点一样,学生在新知的学习中,往往会碰到各种各样的“障碍”,这便是学习上的难点.如何化繁为简,化难为易,变深奥为浅显.现就《分数的意义和性质》的难点教学设计谈几点粗浅的体会.一、课前预习,思考难点.如“约方”的教学,利用口算逐次约分,学生容易接受.而对于12/18(例2)如何一次性的约分呢?这便是一个难点.在布置预习时,让学生思考这样的问题:“分子、分母取什么数后就成为互质数?这个数用什么方法求?”思考,是学生智力发展的起点,也是智力发展的推     

抓住分子这个“不变量”

(/)例有一个分数,分母加1则为25,分母减2则为49,求这个分数。分析这道题,分母变,分数值也跟着变,但是,分子没有变。抓住分子这个不变量,本题就好解了。解法一把分子看作单位“1”。那么,“加1”以后的分母,就相当于分子的52;“减2”以后的分母,就相当于分子的94。这样,分子的(52-94)就是1+2=3于是原分子为:(1+2)÷(52-94)=12,原分母为:12×52-1=29。答:原来的分数是1229。解法二无论是分母加1,还是分母减2,约分前,分子都没有变,所以先把分子化相同,25=410,410与49,分母相差1。而“分母加1”与“分母减2”以后的两个分数,分母相差3,所以设法…     

“分数的基本性质”教学设计与评析

教学内容:人教版九年义务教材六年制小学数学第十册第106～107页。教学目标:1.使学生理解与掌握分数的基本性质,能运用它改变分数的分母与分子,而使分数的大小不变。2.培养学生观察、比较、分析、概括等方面的能力。教学重点:理解和掌握分数的基本性质。教材分析:“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位,它是约分、通分的依据,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此,分数的基本性质是该单     

初中物理单位换算的"顺口溜"

初中物理单位的换算,不仅面广,且形式复杂多变,为了既能降低教学要求,又能提高教学质量,并使同学的苦学能变为乐学,厌学能变为趣学,故笔者将总结出的有关顺口溜,给同学们介绍如下。基本单位①换算简单又明了,大化小,小化大,系数②乘以,除以进率就办到,结果分别就是积和商;导出单位③换算巧又妙,出现分数难不倒,分子化分子,分母化分母,忘不了、小学数学早学了,约分、分子除以分母见机运用结果就是商;出现繁分莫惊慌,齐思考?化简繁分方法初中才学了,除号变乘号,分子分母打颠倒,分数重现,约分、分子除以分母适时运用结果还是商;教师乐、学生笑,…     

抓住分数单位解题

[题目]一个分数,如果把分子加上6,约分后得14/5;如果把分子减去2,约分后得18/7。求这个分数。[分析与解]本题的难点在于:这个分数的分子加上6或减去2之后,都进行了约分,约分后所得的分数14/5、18/7的分子、分母都不是这