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《昭通师范高等专科学校学报》2015,(5):18-21
对线性方程组的增广矩阵作某些初等列变换,相当于对线性方程组用换元法求解.在对增广矩阵作两次互逆的初等列变换之间进行若干次初等行变换,并不改变增广矩阵所代表的线性方程组的同解性质.利用这一特点,可以灵活地运用初等列变换来求解线性方程组. 相似文献
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梁海滨 《中国教育技术装备》2010,(30)
初等变换在线性代数中是一个核心概念,很多内容都与之相关,大致包含这几个方面的内容:矩阵或向量组的秩、矩阵的逆、解矩阵方程、解线性方程组等.初等变换分两类:初等行变换和初等列变换.很多学生弄不清什么时候用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以一起用.其实很多列变换也可用行变换代替. 相似文献
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伍延兴 《湖北广播电视大学学报》1995,(9)
《经济数学基础》下册中矩阵的初等行变换往往容易出现运算错误,而且不便检查。特别是矩阵中含有分数元素时更是如此。如果在矩阵的后面补一列(可以称之为检验列),该列元素均为所在行元素之和。对所成的新矩阵施以初等行变换,此间,检验列中各元素始终保持为所在行的元素之和。在变换过程中,每进行一次初等行变换,就进行一次检验,看最后一列元素是否为所在行元素之和,是则说明前面的运算无误,否则前面计算必有错误。这样,矩阵的初等行变换,随时能够发现错误,予以纠正,以保证最后结果万无一失。 相似文献
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吕效国 《连云港师范高等专科学校学报》2000,(3)
0 引言在初等数论中 ,对多元一次不定方程 ,一般化为多个二元一次不定方程求解 ,解题过程冗繁。为此 ,笔者研究利用矩阵的初等变换简捷求解多元一次不定方程的方法1 预备知识整数集上矩阵的初等行 (列 )变换是指 :①变换矩阵中第ｉ,第ｊ两行 (列 )的位置 ,记为ｒｉｒｊ(ｃｉｃｊ)②以一个非零的整数ｋ乘以矩阵的第ｉ行 (列 ) ,记为ｋｒｉ(ｋｘｉ)③将矩阵中第ｉ行 (列 )的ｋ倍 ,加到第ｊ行 (列 )上去 ,记为ｒｊ ｋｒｉ(ｃｊ ｋｃｉ) ,初等行 ,列变换统称为初等变换。由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。由线性代… 相似文献
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郁国瑞 《河北能源职业技术学院学报》2002,2(1):83-84,87
初等变换尤其是初等行变换是线性代数中一种重要运算。本文通过实例论述了初等行变换作为一种有力的计算手段在求逆矩阵，求矩阵的秩，解线性方程组中的运用。进一步分析了初等行变换在求向量组的秩及其极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示的方法、步骤及注意事项。最后探析如何利用初等行变换求矩阵的特征根和特征向量的过程。 相似文献
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矩阵的初等变换在线性代数中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
文章总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求向量组的秩、解矩阵方程、化二次型为标准型中的应用,该总结有利于非数学专业人员理解矩阵的初等变换在这些方面的运用。 相似文献
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银润龙 《忻州师范学院学报》2006,22(4):53-56
二次型化标准形常采用配方法,而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化,文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。从矩阵的角度分析了二次型化标准形中配方法的实质,实际上就是将二次型的矩阵中对角线上某个非零元素所在的行和列化成零。 相似文献
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矩阵的初等变换是高等代数中运用最广泛的运算工具。本文主要阐述了利用初等变换求矩阵的特征值与特征向量。 相似文献
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苏正君 《安徽教育学院学报》2001,19(3):19-22
本文以矩阵的理论为依据，定义了矩阵的旋转变换。又以初等变换为基础，将矩阵的旋转变换和初等变换复合为矩阵的一种非初等变换，并举例说明了这种变换的实际应用。由此，使矩阵作为一种工具，有了更广阔的应用空间。 相似文献
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