如何求最大圆的面积

<正>我们知道,计算圆的面积时,一般直接用公式S=πr²,就是说,只要我们知道圆的半径,然后代入公式计算就行了。可是下面的问题,你会解答吗？1.已知正方形的边长是10厘米,求正方形中最大圆的面积。(π取3.14)很显然,正方形的边长是10厘米,圆的直径就是10厘米,半径就是5厘米,那么最大的圆的面积就是：3.14×5²=78.5 (平方厘米)。     

怎样求与圆相关的面积

求与圆有关的阴影部分面积是我们必须掌握的知识点．我们可以根据图形的特点，将其转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积．在具体的解题过程中，要灵活运用技巧，使问题化繁为简．[第一段]     

怎样求与圆相关的面积

求与圆有关的阴影部分面积是我们必须掌握的知识点.我们可以根据图形的特点,将其转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积.在具体的解题过程中,要灵活运用技巧,使问题化繁为简.     

用圆求椭圆，更简单

圆是椭圆的特例,椭圆是圆的推广和变形．在解决某些椭圆问题时,若能利用题设条件,构造圆,经由圆的性质,可以简化解题过程,达到事半功倍之效．     

巧求圆中阴影部分面积

<正>与圆有关的阴影问题五花八门,其求解方法也多种多样。在求阴影部分面积问题时,初看起来往往令人费解,但是根据图形特点,采取灵活机动的方法,通过适当的变换,消除思路中的"阴影",就能给解决问题带来一片光明。下面就让我们看看把它们怎样变换吧!     

利用比例关系求面积

[题目]如图1所示，在四边形ABCD中，AE：EB=4：3，CE和BD相交于点D，三角形EBO、三角形OBC和三角形DOC的面积分别是6平方厘米、12平方厘米和9平方厘米，求四边形ABCD的面积。     

利用椭圆的圆化变换解决椭圆问题

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．……使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’的过程．……让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识．”新的数学课程理念要求教师在数学教学过程中为学生形成积极、主动、多样的学习方式创造有利条件,帮助他们尝试数学创造,激发他们进行数学创造的热情,发展他们的创新思维和实践能力．     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

利用勾股定理求图形面积

勾股定理揭示直角三角形的三条边之间的数量关系,可以帮助我们解决许多与直角三角形有关的计算问题,下面就如何运用勾股定理解决面积问题举例说明,供同学们参考。     

利用直角坐标系求面积

平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具,根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积,很好地体现了几何问题的代数解法.下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积,希望对同学们有所启示.一、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴例1如图1,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(0,3),C(0,-1).求△ABC的面积.分析与解:根据三个顶点的坐标特征可以看出,△ABC的边BC在y轴上,所以BC=4,点A到BC边的距离就是点A到y轴的距离,也就是A点的横坐标的绝对值,所以S△ABC=12BC·AO=12×4×3=6.2.…     

利用直角坐标系求面积

平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具，根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积，很好地体现了几何问题的代数解法。下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积，希望对同学们有所启示。     

根据圆的直径周长直接求面积

根据圆的直径周长直接求面积全日制小学数学第十二册第一单元“求面积”这部分内容的例题，向学生直接交待的是“已知圆的半径求面积”，但在练习中，出现了很多已知国直径、周长求面积的习题。我依据例说和知识间的内在联系，帮助学生推导出了已知国的直径、周长直接求面...     

课题:已知圆的直径求面积

<正>教学内容:冀教版《数学》六年级上册第50、51页。教学目标:1.结合具体情境,能灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。2.掌握已知直径求面积的计算方法,能解决生活中简单实际问题。3.感受数学与生活的密切联系,增强学生的应用意识,提高运用知识解决简单实际问题的能力。课前准备:一个直径30厘米的水桶。教学过程:一、创设情境师生谈话,交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪。(创设愉快的课堂氛围,并自然引出草坪问     

利用图形变换巧求面积

在实际问题中,许多图形的面积是由一些基本图形通过组合、拼凑而成的,他们的面积和周长都难以直接用公式计算,我们通常称这些图形为不规则图形。     

仿射性质求椭圆内接三角形的最大面积

通过圆和椭圆的仿射等价性及多边形面积之比是仿射不变量,给出椭圆内接三角形的最大面积及其性质,最后给出了具体的作图方法并在初等几何中进行了验证。通过高等几何与初等几何方法的比较,我们会发现仿射变换方法在几何问题的解决过程中的应用,可以使几何解题变的简洁、清晰、迅速。     

利用圆巧求取值范围

一、利用圆的切线的斜率例1已知实数x、y满足x~2+y~2=1,求y+2/x+1的取值范围.解析单从数的角度研究,似乎很难.转换角度,以数形结合来研究,各式都有具体的形象.如图1,设P(x,y)是圆O:x~2+y~2=1上的点,则y+2/x+1是过P(x,y)、A(-1,-2)两点直线PA的斜图1率k_(PA).过A作圆的切线AB和AC,     

利用压缩变换解决椭圆的有关问题

在平面仿射变换里 ,对平面内任一点Ｍ(ｘ ,ｙ)施行变换ｘ′ =ｘｙ′ =μｙ　　 ( μ >0 ,且 μ≠ 1)　　 ( 1)把点Ｍ压缩到另一点Ｍ′(ｘ′ ,ｙ′)的仿射变换 ,称之为压缩变换 ,常数 μ称为压缩系数。一、作为仿射变换特例 ,压缩变换除了具有仿射变换的性质以外 ,还具有如下性质 :性质 1:若直线ｌ的斜率为ｋ ,经压缩变换ｘ′ =ｘｙ′ =μｙ( μ >0 ,且 μ≠ 1)后 ,它的象直线ｌ′的斜率ｋ′ =μｋ。证明 :设Ａ(ｘ1,ｙ1)、Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 )是直线ｌ上两点 ,Ａ′(ｘ′1,ｙ′1)、Ｂ′(ｘ′2 ,ｙ′2 )及ｌ′分别是Ａ、Ｂ及ｌ的象。则ｘ′1=ｘ1,ｙ′…     

利用圆的知识巧解椭圆问题

例1椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上与两个焦点的连线的夹角为90°的点的个数不可能为A.4B.3C.2D.0解析如图1所示,以椭圆中心为圆心、过两个焦点作圆,因b与c的大小关系未知,则可能有三种情形:若c>b,则圆与椭圆有四个交点,每个交点与两个焦点的连线的夹角都为90°;若c=b,则圆与椭圆相切于两个点,其与两个焦点的连线的夹角都为90°;若cb>0)的两个焦点为F1、F2,点P是椭圆上一动点.若∠F1PF2=π2,求椭圆离心率的范围.解析因∠F1PF2=π2,则以F1F2为直径的圆与椭圆相交于四个…