直线与圆位置关系的巧引妙用

我们知道，直线和圆的位置关系有：相离，相切，相交三种．若设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有：（1）当d〉r时，直线和圆相离；（2）当d=r时，直线和圆相切；（3）当d〈r时，直线和圆相交．在解题中，如果我们适时的利用直线和圆的位置关系，可以简捷、巧妙的解决许多问题，有着不平凡的功效．下面举例说明它的若干应用。     

直线与圆的位置关系

一直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系）1．相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．2．相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点．3．相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离．     

与圆有关的位置关系

中考知识梳理1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外(?)d>r,点在圆上(?)d=r,点在圆内(?)d相似文献   

借助直线与圆的位置关系解代数问题

一些代数问题，蕴含着直线与圆的几何直观．解题时若能根据题目的条件，适时构造直线和圆，把问题转化为直线与圆的位置关系来处理，往往能避繁就简，化难为易．     

圆和圆的位置关系学习札记

<正>圆和圆的位置关系,涉及的主要知识点有:一是两圆的位置关系,即外离、外切、相交、内切、内含;二是圆系方程;三是相交弦问题.对圆的位置关系,一般用几何法判断,步骤如     

点击点与圆的三种位置关系

如图1所示，容易知道：圆上的点到圆心的距离都等于半径；圆内的点到圆心的距离都小于半径；圆外的点到圆心的距离都大于半径．反过来，到圆心的距离等于半径的点都在圆上，到圆心的距离小于半径的点都在圆的内部；到圆心的距离大于半径的点都在圆的外部．     

直线与圆的位置关系

一 直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系） 1．相交 如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．     

直线与圆、圆与圆的位置关系

高考对直线与圆、圆与圆的位置关系的具体要求是：能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系．     

巧用直线与圆的关系解三角题

根据直线与圆的位置关系有：直线Ax＋By＋C=0（A,B不同时为零）与圆（x-a）^2＋（y-b）^2有公共点等价于｜Aa＋Bb＋C｜√A^2＋B^2≤r,利用这一结论解答某些三角问题简洁明了，耳目一新。     

直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆、圆与圆的位置关系是学生学习圆锥曲线的基础,此部分的高考试题立足课本,关注两种位置关系的理解,注重数形结合方法的应用.在高考命题中一般难度不大,属于基础题或中档题.     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

<正>直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系.处理此类问题的通常方法是:联立直线与椭圆方程,消元(消去x或y)后得到一个一元二次方程.再利用判别式"Δ"与0的大小比较就可以确定直线与椭圆的位置关系:若"Δ>0",则直线与椭圆相交     

（29）直线与圆的位置关系

本讲内容较重要，从中考命题的状况来看，切线的性质与判定，切线长定理，切割线定理．相交弦定理及推论均有涉及，多以填空题、选择题的形式出现，也可融于几何的综合解答题之中，约占10分．是全国各地中考命题的重点及热点内容之一．希认真掌握、灵活运用这些知识进行有关的计算和论证．     

用直线与圆的位置关系解题

设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系有以下三种：     

解析法在解证代数题中的应用

用解析法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数,式、方程的几何意义,通过构造几何图形(点、直线、圆和圆锥曲线),利用图形的几何性质和解析几何知识使问题得以解决．这种方法开辟了一条解代数题的新路子,使抽象的代数直观化,具体化．它有助于从多方面、多角度、多渠道去思考阎题,从而有利于培养学生的发散思维和创造思维能力。     

高考中有关圆的问题

有关圆的方程是近年来高考中经常考察的内容之一，以选择题与填空题居多．如直线与圆相交、相切常为热门话题；此外圆与圆、圆与抛物线、圆与双曲线有关位置关系也在其中．当直线与圆相交时，先求弦心距，再利用解直角三角形迅速地求出圆的半径，这是简捷的方法．请看近几年来高考中有关圆这方面的试题．     

对直线与有心圆锥曲线位置关系判定的探究

在高中解析几何的学习中,我们知道判断直线与有心圆锥曲线位置关系的方法是判别式法(代数法),即把直线方程与有心圆锥曲线的方程联立,消去y(或x),得到一个关于x(或y)的一元二次方程,再计算判别式Δ.这样做会遇到一个运算复杂的问题,能否加以改进,使判定方法变得简单呢?我们先来重温判定直线l:Ax+By+C=0(B≠0)与椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)位置关系的判别式法.     

解决直线和圆的位置关系问题——圆心到直线的距离

直线和圆的位置关系是平面解析几何的重要内容,体现了运用代数方法处理几何问题的重要思想,是高考考查的重点.解决该问题的抓手是圆心到直线的距离.无论是直线和圆的基本问题或是综合问题,只要紧紧抓住圆心到直线的距离这个量,问题都可以得到有效的解决.     

（30）圆与圆的位置关系

本讲内容在历年的中考命题中，常以填空题、选择题的形式考查两圆位置关系的判定及切线长的有关计算，相切两圆、相交两圆的性质等，常综合到几何证明题或压轴题中．在复习本讲内容时，要注意与前面学过的知识联系起来，综合运用，以达到灵活的境界．