算术与代数

回忆我童年时代,在小学学习“算术”课程时,感到很难,例如:求解“鸡兔同笼”题,即:一个笼子中关着若干只鸡,若干只兔,已知共有多少个头,多少只脚,求有多少只鸡,多少只兔。当时老师讲的求解的方法,现在已完全记不得了,留下的印象是感到很难,而且纳闷的是:鸡与兔为何要关在一个笼子里?既     

算术与代数

人类有数的概念 ,与人类开始用火一样古老 ,大约在三十万年前就有了 .但是有文字记载的数学直到公元前 340 0年左右才出现 ,至于数字的四则运算则更晚 .在我国 ,《九章算术》是古代最重要的数学著作 ,是经从先秦到西汉中叶的众多学者不断修改、补充而成的一部数学著作 ,成书年代至迟在公元前一世纪 .这是一本问题集形式的书 ,全书共 2 46个题 ,分成九章 ,包含十分丰富的内容 .在这本书中 ,有分数的四则运算法则、比例算法、盈不足术、解三元线性代数方程组、正负数、开方以及一些计算几何图形的面积与体积等方面的问题 .在西方 ,也或迟或早…     

应用题的“算术解法”和“代数解法”

应用题的“算术解法”和“代数解法”刘世花初一学生初学代数法解应用题时，往往用算术法来解。“算术解法”和“代数解法”相比较，哪一种方法更为优越呢？下面作一简析。例：小明用六角四分钱买了４分、８分两种邮票，一共１２张，问小明买了４分、８分邮票各多少张？１...     

代数解法 算术解释

众所周知,在小学数学应用题中,对于稍为复杂一些的应用题,用算术方法来列式解答,一般是比较困难的。然而,用方程的办法来处理,则往往显得简捷明快。因此,教师在备课时完全可以借助于方程这一有力的工具来导出算术应用题的解题算式。现在的问题是,导出算式以后,如何来解释其算术意义?在推演的过程中,应该注意哪些问题,才使导出的综合式保持原题的算术意义?这的确是一个值得探讨的课题。本文仅就这一问题谈一点粗浅看法,供教师备课时参考。     

从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

应用题的代数解法与算术解法

解应用题的实质是根据已知条件去求解未知量。在小学，解应用题采用了算术解法。上了初中，由于使用了字母表示数字，引入了方程思想，应用题就可以用方程解决，即用代数法解应用题。对于一些简单的应用题既可以用算术法也可以用代数法，但对于一些较难的题目，用代数法解决较简单一些。下面通过几个例题来说明一下代数法与算术法的不同，并进行比较。     

谈谈算术与代数的本质与区别——兼答“算术法和方程法,哪个重要”

＂数与代数＂是小学数学的重点内容,主要包括两个部分：一是＂数的认识＂和＂数的运算＂,这属于传统算术学的内容;二是＂式与方程＂和＂比与比例＂,这属于代数学的范畴。虽然我们的课程标准将这两部分统一为＂数与代数＂,但是它们却存在比较大的区别。这一点,有的老师不是很清楚,导致在教学中出现一些问题,影响了这部分内容的教学。     

试论中小学算术与代数教学的联接

本文通过分析七个学生对两道减法算式的解决方法,探讨了从算术教学过渡到代数思维发展的可能性,指出在小学阶段算术教学中发展早期代数思维的重要性.     

从算术思维到代数思维

从算术思维到代数思维,是小学数学教学所面临且必须解决好的一个重要问题。要解决好这个问题,教师必须充分明确其中的程序性、过渡性和可能遇到的困难,要结合教学实际,努力探讨教法和经验,以顺利完成从数字到符号、从特殊到一般、从程序到结构的过渡。     

代数教学应结合复习算术

初中一年级上学期在学习代数之前或在学习过程中,都应安排一定时间复习算术。这是因为初一代数的教学目的要求主要是,使学生正确地理解和巩固地掌握关于有理数、整式、一元一次方程、一元一次不等式等基础知识,能够正确迅速地进行有理数的四则运算和整式的加、减法,解一元一次方程和一元一次不等式,并能列出一元一次方程解应用题。     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

谈谈从算术到代数的过渡

一般地,初一学生在起始阶段将面临数学课程对他们的第一次大的挑战——算术到代数的过渡。这要求学生在强化数感的同时要尽快培养起良好的符号感,稍有不适便有可能使他们丧失对数学的学     

新编代数课本中是怎样结合代数复习算术的

代数是算术的继续和发展。一方面,学习代数必须要有算术做基础,特别是要有一定的数字计算和解答应用题的能力;另一方面,通过代数的学习,应该巩固和提高学生的计算和解题的能力。为了提高小学算术和中学数学教学质量,从1957年起至1960年,已把初中算术逐步下放到小学学习。但是要使学生实际达到的算术知识水平,完全跟在中学学习算术时一样,还需要一定的复习。因此,近几年来,各地在开始学习代数时,仍然安排一定课时来复习算术。     

用心创造数学教学的精彩——透视“算术”向“代数”的转折

数学是生活的基础,生活中离不开数学。理想的数学课堂是学生发展的课堂,是学生在价值引领下的自主探究的过程,是师生互动的过程,也是以动态生成方式推进教学活动的过程。纵观数学课的教学,教师从生活情境中引入,让学生在实践中探究,真正经历了数学学习的全过程。保护好奇心,激发求知欲。好奇心和求知欲是激发创新意识的前提。     

算术解法与代数解法中小学教学有效衔接初探

列方程解应用题是初中数学教学的一个重点内容.这是因为:(1)新课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过     

怎样学好“平方根”与“算术平方根”

课本中有些例题就其使用价值而言，往往不亚于一些定理法则，可谓璞玉浑金．法国数学家笛卡儿曾说过“我所解决的每一个问题都将成为一个模式，以用于解决其他相关的问题．”观察、审视例题图形结构特征，进行反思和更深层次探究，将题目之间的共性、本质的东西进行抽象、概括、推广，并用来解决一些中考、     

浅析应用题的代数解法和算术解法

从算术到代数是儿童对于数的认识的一个飞跃。代数概念的概括性比算术更高,它以更一般的形式表达数量关系,因而就更深刻地反映客观世界。从学习算术概念到学习代数的概念,需要更高的抽象思维能力。如果采取符合学生心理特点的措施,促进他们抽象思维的发展,同时在运用已有的算术知识时,注意克服其负迁移的影响,就可使学生从算术概念比较顺利地过渡到代数概念。下面从心理学的角度,来谈一谈应用题的代数解法和算术解法的区别。     

从算术到代数到底有多远

算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质与运算。"算术"这个词,在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来才有的。拉丁文中"算术"这个词是由希腊文变化而来的。"算"字在中国的古意也是"数"的意思,表示计算用     

算术教学为什么要增加代数知识?

在传统小学算术教学体系中,所选取的内容只限于算术这门学科范围,代数知识往往排斥在外。譬如,只有数的等式,没有数的不等式;只有算式,没有代数式;只有正数,没有负数;应用题只用算术解法,不用代数解法等。这种安排是否符合客观情况,是否符合学生认识规律,可以进一步探讨。