平方根与算术平方根

数的开方学习的主要内容是平方根与算术平方根，学习时必须正确理解算术平方根和平方根的意义。一个数的算术平方根一定是这个数的平方根，而一个数的平方根则包括它的算术平方根及其算术平方根的相反数，此外，还须掌握平方根的意义、表示法、求平方根的基本方法等，而在实际运算中。弄清平方根的不同情况是正确解题的依据，从定义出发解题是解答本章有关题目的常用方法。     

平方根与算术平方根

“如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根（或二次方根）．也就是说，如果ｘ２＝ａ；那么ｘ就叫做ａ的平方根．”“正数ａ有两个平方根。其中正数ａ的正的平方根，也叫做ａ的算术平方根．”以上平方根与算术平方根的定义是课本中两个重要的概念，它们既有区别又有联系，千万不要混淆。学习这两个概念时，必须透彻理讲以下几点：一、算术平方根也是平方根。正数ａ的两个平方根中，正的平方根叫做ａ的算术平方根，可见算术平方根也是平方根．例如，１６Ｉ的算术平方根是１６的平方根土４，中的一个“十４”，子的算术平方根是子的平…     

面向全体的技能训练── 说说“二次根式”的教学设计

本课内容是在第十章数的开方的基础上进行讨论研究的。二次根式是平方根和算术平方根概念的延伸,是正数的算术平方根和０的算术平方根的统一。通过教学,完成对平方根的被开方数由数向式的过渡,以便于对算术平方根的性质和运算规律进行进一步的研究。本节课的教学重点和难点都是二次根式的被开方数非负。下面仅就教学过程的设计作个说明。 １．复习练习 我收集了有关平方根、算术平方的题目,编成复习练习一。练习由数的开方过渡到式的开方,由数的平方根存在情况过渡到二次根式被开方数的取值问题。要求全体学生在５分钟内完成。这样,可…     

关于算术平方根的引入

《算术平方根》一节的教学重点是理解算术平方根的意义,难点是它的求法及符号的表示,关键是算术平方根"a^(1/2)(a≥0)"的引入.现行教材对算术平方根"a(1/2)(a≥0)"的引入.现行教材对算术平方根"a^(1/2)"的引入设置欠佳,为什么要引入符号"(1/2)"的引入设置欠佳,为什么要引入符号"^(1/2)"的说理太形式化,与之相关的预备知识铺垫太少,文中给出了处理这个问题的教学建议.     

培养学生解题的基本技能和技巧

培养学生解题的基本技能和技巧是数学教学的一项重要任务。只有不断提高学生的解题能力，才能使学生适应后续学习的需要。笔者结合教学实践谈谈自己在培养学生解题技能与技巧方面的体会。一、讲深讲透基础知识教学中的基本概念、定理、公式等是解题的钥匙，必须使学生清晰理解牢固掌握和熟练运用。要达到这一目的，教师在教学时要把基础知识讲深讲透。例如，关于算术平方根的定义，有这样的表述———“正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零”。前一句话使学生注意“正数a”与“正的平方根”，二者均为正数。后一句话“…     

怎样学习《数的开方》

《数的开方》这一章中的重点内容是平方根与算术平方根的概念以及它们的区别与联系，难点是算术平方根的概念及实数的概念．本章中的概念较多，学习本章的关键在于对平方根、算术平方根、实数等主要概念的理解，并运用对比方法弄清有关概念之间的区别与联系．下面就谈谈学习《数的开方》时应该注意的几点．一、平方根与算术平方根的意义１．平方根一般地，如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根．也就是说，如果ｘ２＝ａ，那么ｘ就叫做ａ的平方根，记作±．例如，４和一《的平方都等于１６，所以４和一４都是１６的平方根．由此可…     

《平方根》测试题

测试目标：理解平方根、算术平方根的概念;会求一个正数的平方根和算术平方根：能估计一个算术平方根的大小;能利用算术平方根、平方根解决实际生活中的问题．     

平方根与算术平方根的关系辨析

平方根与算术平方根的关系犹如几何学习中等腰三角形与等边三角形之间的从属关系一样，算术平方根是平方根的一部分，这种关系从概念就完全能分辨出来．     

算术平方根及其应用

由算术平方根的意义知,正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,即非负数的算术平方根是非负数.不难看出,若     

利用算术平方根的双重非负性解题

算术平方根是初中数学的重点内容之一,也是中考考查的重要知识点之一,吸引了不少命题专家为此"折腰",题型设计丰富多彩,新颖别致。解答好这类问题,必须对算术平方根的概念、性质理解透彻,应用到位,做到对问题考虑周密,深刻理解。结合教学实际,笔者下面列举几种常见的利用算术平方根的双重非负性解题的技巧。