中点四边形的判定与性质

所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2)     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（npe3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．n边形内角和定理n边形的内角和等于（n一月·阴”．3．推论任意多边形的外角和都等于36（．二、平行四边形的概念、性质和判定是．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（豆）平行四边形的对角相等;…     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（,;＞3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180”．3．推论任意多边形的外角和都等于360”．二、平行四边形的概念、性质和判定1．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（1）平行四边形的对角…     

四边形重点知识研练

四边形知识是平行线、三角形知识的应用和深化，经常与三角形、相似三角形知识相综合，是中考必考内容．主要学习特殊的四边形——平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的有关知识及其应用，并由此进一步研究平行线等分线段定理、三角形和梯形的中位线定理、中心对称图形的定义、性质．要掌握研究多边形问题的方法——将多边形转化为三角形及特殊的四边形，即化复杂为简单的转化思想。     

给学生以“思想” 附课堂以“灵魂”——“多边形面积”单元教学的深度思考

正人教版教材五年级上册"多边形的面积"单元,是在学生认识三角形、平行四边形和梯形,理解了面积的概念,会计算长方形、正方形面积的基础上,进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积,形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中,这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形     

关于一类图形判断题的思路探析

判断图中有几对全等、相似、相等关系的试题，是中考命题的热点，而对这类问题的解答，要求考生对全等三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、圆等有关的判定定理和性质定理以及各种图形的面积计算公式等必须掌握，并能灵活运用，为帮助同学们不断提高解决这类问题的能力，现将近几年的部分中考题进行归类分析并解答如下：     

4.2全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰（等边）三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等．仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算．     

《平行四边形、三角形和梯形的面积计算》教学建议

一、教材分析 平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征,以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。通过教学,要使学生理解并掌握这些图形的面积计算公式,会计算它们的面积,加深学生对图形特征以及各种图形之间内在联系的认识,进一步培养学生的空间观念和思维能力。 根据各种几何图形面积计算的内在联系和学习迁移规律,面积计算的教学顺序是,先教学长方形面积的计算方法;在研究平行四边形的面积时,引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积;然后再以平行四边形的面积计算为基础,推…     

“多边形的面积”教材分析与教学建议

一、教学内容与教学目标本单元是在学生学习了平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上进行教学的。本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积,共4节内容。教学目标:1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,会利用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积;2.认识简单的组合图形,并能计算出它的面积;3.发展学生的空间观念;4.使学生感受数学与现实生活的联系,体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。二、各节教材分析与教学建议第一节平行四边形的面积1.教材分析教材通过主题图引出一个长方形和一…     

四、四边形

〖知识要点〗⑴　利用平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题．⑵　利用定理及判定定理判断四边形中特殊四边形．⑶　会把握性质定理确定特殊四边形具有的性质，并结合定义和判定定理判断与四边形有关的真假命题．⑷　能根据三角形中位线，梯形中位线定理证明有关的线段平行及等量关系问题．⑸　既会作特殊四边形的图形，又会借助平行线等分线段定理等分已知线段．⑹　明确轴对称图形、中心对称图形的特性及其规律并能结合实际图形予与辨认,.⑺　利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（包括应用题）并会解答折痕…     

第八单元 四边形与面积

第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的…     

几何初步知识

一、学习要求1.理解直线、射线、线段、角、垂线、平行线等概念,掌握它们的特征和性质。弄清各种线以及角之间的联系和区别,能用掌握的知识解决一些实际问题。2.掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等图形的主要特征。理解周长、面积的含义,理解和掌握长方形、正方形和圆的周长、面积计算公式以及平行四边形、三角形、梯形面积计算公式,能正确合理地计算简单图形和组合图形的面积。正确判断对称图形,能找出对称轴。3.掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的基本特征,弄清立体图形之间的相互联系,理解立体图形表面积和体积的含…     

学会转化 谈谈《四边形》一章的学习方法

《几何》第二册第四章《四边形》中 ,内容丰富 ,非常重要 .它是在三角形的基础上学习的 ,与三角形知识关系非常密切 .可以这样说 :四边形一章许多知识的展开、许多定理的证明、许多习题的解答 ,是建立在三角形的基础知识之上的 .因此 ,《四边形》一章的学习 ,要特别注意 ·学 ·会 ·转 ·化 ,善于把四边形、多边形问题转化为三角形问题来解决 .课本中这方面的例子很多 .例如 :四边形内角和定理、多边形内角和定理、平行四边形性质定理、平行四边形判定定理、矩形的性质定理和判定定理、等腰梯形的性质定理和判定定理的推导过程 ,直到平行线…     

《三角形、平行四边形和梯形的面积计算》期末复习设计

复习内容:三角形、平行四边形和梯形的面积计算。 指导思想:采用边讲边练、讲练结合的方法,对平面图形的基本解题方法进行分类指导,力求使学生学会思考方法,掌握解题技巧。 复习目的: 1.掌握三角形、平行四边形和梯形面积计算公     

三角形

知识要点这部分知识的主要内容和基本要求是,理解线段和角的有关概念,掌握它们的有关性质,会度量线段和角。掌握垂线和平行线的概念、性质与判定。理解三角形的有关概念,熟悉三角形的主要线段,掌握三角形的边角关系,以及特殊三角形的定义。掌握全等三角形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,以及直角三角形的几个重要性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理及逆定理。理解轴对称图形的概念并了解它的性质。掌握五种基本作图。这部分内容的重点是平行线、三角形全等的性质     

学有用数学悟生活之美——《菱形的性质》教学选录及反思

教学目标：1．知识与技能：了解菱形的概念及其与平行四边形之间的关系,探索并掌握菱形的性质,会用菱形的性质进行有关的计算,明确菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形。     

四边形中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.四边形这一部分考查的知识点主要有:多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义,平面图形的镶嵌.     

平行四边形的判定

一、教学目标1.知识目标1掌握平行四边形的判定定理 ,了解判定定理与性质定理的区别与联系。 2能综合运用平行四边形的性质定理与判别定理进行有关的证明或计算。2 .能力目标1通过定理推证过程 ,培养学生的逻辑思维能力与归纳推理能力。 2通过引导学生进行一题多解(证 ) ,培养学生的发散思维能力。二、教学重点、难点重点 :掌握平行四边形的判定及其应用。难点 :综合运用平行四边形性质与判定定理进行有关的计算或证明。三、教学方法引导探索法、变式训练法。四、教学过程1.课前提问 ,创设情境 ,导入课题师 :我们已经学习了平行四边形的定义…     

四边形

（一）知识要点本单元的内容可分为三大部分；多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内，由n（n≥3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2多边形内角和定理n边形的内角和等干（n－2）·180°．3．推论任意多边形的外冷和都等于360o0＝、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边…     

图形的认识与证明

图形的认识与证明是中考的热点之一。它要求同学们能根据图形画出三视图。能根据三视图知道原图形的形状;会运用平行线、全等三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行推理及证明：会解决有关圆的计算问题：能运用圆的相关知识解决与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索问题：能综合运用直角三角形、相似三角形、方程、函数、圆等知识解决一些实际问题．