应用构造代换法研究高中联赛题

求最大值、最小值的方法较多,本文以1994年全国高中数学联赛试题为例,介绍和差代换、线性代换、方差代换、三角代换、向量代换和椭圆代换等六种构造代换的技巧,供高中数学教师教学参考,以期待对教师有所启示．达到抛砖引玉之效．     

用作差代换法解竞赛中的不等式问题

笔者在文[1]、[2]、[3]中介绍了用代数代换法和三角代换法解竞赛中的不等式问题,本文就代数代换法中的作差代换作一点详细介绍,供竞赛辅导时参考．1．题设中出现a_2-a_1=a_3-a_2=…=a_n -a_(n-1)时可作代换,设d=a_i-a_(i-1)．     

和差代换应用一览

我们将这种代换称作和差代换和差代换在解题中有着极其广泛的应用,现以部分竞赛题为例,分类介绍如下：     

等价无穷小代换的条件和技巧研究

等价无穷小代换的实质是舍去余项后的近似计算,使用等价无穷小代换能够简捷的计算某些极限.可作代换的类型有商式、幂式和差式等,其中差式代换须比较代换前后的等价性,当代换前后的差函数不等价时,可考虑用Tayor定理、L’Hospital法则或代数变形.     

指数运算有技巧

在进行指数运算时,注意变式、变形,以及平方差、立方和、立方差公式的运用,适当地进行整体代换,则可化繁为简、化难为易．下面举例说明．     

等价无穷小代换在含有和差运算式中的应用

利用等价无穷小代换求极限是一种非常实用的方法,教材上一般只介绍2个等价无穷小相除的代换定理,并且指出在加减法中不要随意使用无穷小代换。针对在含有和差运算式中求极限的问题,论述如何使用无穷小代换定理的条件,用等价无穷小进行代换,扩大等价无穷小代换的使用范围。     

用等价无穷小代换求极限的误区及一点补充

等价无穷小代换方法是求极限中最常用的方法之一,利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.分析了学生用等价无穷小代换求极限的常见错误;探讨了极限式中的和差项用等价无穷小代换的条件,并给出了相应的实例.     

也谈代数中的代换法

谷汉民和翟文刚二位老师在本刊1998年第2期上,对代数中常用的代换法作了很好的归纳,值得我们学习和掌握.本文再提供一些颇有价值的其他代换法,下面举例予以补充. 1 和差代换 对于任意实数x,y,恒有 x=(x y)/2 (x-y)/2,y=(x y)/2-(x-y)2 令(x y)/2=m,(x-y)/2=n,则x=m n,y=m-n。这种代换叫和差代换。     

学会用和差代换解题

我们知道，对于任意实数ｘ与ｙ，恒有ｘ＝１／２（ｘ＋ｙ）＋１／２（ｘ－ｙ），ｙ＝１／２（ｘ＋ｙ）－１／２（ｘ－ｙ），若令１／２（ｘ＋ｙ）＝ｓ，１／２（ｘ－ｙ）＝ｔ，则ｘ＝ｓ＋ｔ，ｙ＝ｓ－ｔ，我们不妨称这个简单代换为和差代换．如果ｘ＋ｙ＝２ｋ（常数），我们则可引入参数ｔ，分别用ｋ＋ｔ，ｋ－ｔ代换ｘ和ｙ，用和差代换解决某些数学问题，简捷明快，颇具新意，下面我们就来看看这样几道例题。     

用变量代换证明不等式

在代数式的恒等变形和解方程时，我们使用过变量代换．而在不等式的证明中若能引进适当的代换，不仅能使证明简化，而且比较容易找到证题思路．下面笔者重点向读者介绍两种常用代换：三角代换和增量代换，权作引玉之砖．     

浅议德沃金的资源平等理论的缺陷与启示

德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。     

苯和溴取代反应实验的改进

中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。     

以列维纳斯爱的伦理观解读《奥赛罗》中的人物形象

《奥赛罗》以嫉妒、盲目、报复为主题展现人类在命运面前的无能与无助。列维纳斯的伦理观把爱作为伦理的基础,强调他者的不可知性和他异性是自我对他者回应和负责的根本原因。只有忘我的以他者为中心、对他者敞开心扉才能让爱的伦理关系存在并延续。借助列维纳斯的爱的伦理观阐释《奥赛罗》三位主要人物对爱的不同处理方式,可以揭示出导致人物之间伦理关系破灭和导致的爱消失的原因,再现莎士比亚这位文学巨匠的超前历史眼光与社会责任感。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

提高“中国近现代史纲要”课程教学实效的探索

在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从"天人合一"到"人定胜天"再到"和谐共生",这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

完善航空公司安全管理职能的若干构想

传统的航空公司安全管理模式存在一定缺陷,不利于构建安全质量管理体系。通过完善组织机构、理顺关系,统筹兼顾地抓好风险管理,强化激励机制,完善安全保证手段,可以充分发挥安全管理部门的各项职能,有力地推进航空公司安全管理体系的建设。     

2001年全国高考数学选择题的多种解法

选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析.     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.