初一数学第一章奥赛题精解

例1 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15,求m+n的值.(第11届“希望杯”初一试题)解因为(m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1.因为3m+2n=225,所以3a+2b=15.因为a,b为正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6.从而m+n=15(a+b)=15×7=105.     

数学奇趣题精选

这里,我结合小学数学知识,精心设计一些数学学科活动资料——数学趣题,意在创设一个愉快的求知环境,使受教育者“愉快中求发展,发展中求愉快”,既有感情的激发,又有智慧的启迪;既有困难的磨炼,又有快乐的升华.供教师选用.1.两道等式空内填入运算符号 、-、×、÷各一次,使两道等式都能成立.3□3□4=5 3□3□4=52.字母代数     

一道数学奥赛题的推广

在文[1]中有2004年西部数学奥林匹克赛题,其中最后一题为:求证:对任意正实数a,b,c都有1＜a/((a~2 b~2)~(1/2)) b/((b~2 c~2)~(1/2)) c/((c~2 a~2)~(1/2))≤(32~(1/2))/2 (1)本文给出其推广形式,即有下面的命题:     

初一数学竞赛训练题

1.如果。<0,则a与它的相反数的差的绝对值是(). (A)0(B)a(C)一Za(D)Za如果一粤。>一兽。,2十‘>2,那么〔 OI (A)“一‘)‘“+‘ (C)己‘二>一a‘3.甲、乙、丙三数之和是98,甲 于(). (A)50(B)45 (B) (D)乙一2 )。‘一“>.‘+a3口二>Za,3,乙:丙~5,8,则乙等已知尸一豁,Q一豁,那么尸、Q(A)P{>Q(B)P一Q已知lal一5,}bl一3,且}a一bl(C)40(D)的大小关系是((C)尸<{Q(D)).无法确定一b一a,那么a+b~将‘997减去它的合,再减去余下的粤 口,再减去余下的粤,再减 任去余下的粤…… J依次类推,直到最后减去余下的不热,最后的 1沙沙了一竞赛试题选…     

初一数学竞赛训练题

1.如果x一ac(B)c一a>c+“(D)3。…>Za 4.已知。是自然数,如果要使72二是个完全平方数,那么a的最小取值是_. 5.。、b、c、d表示四个有理数,其中每三个数之和分别是一1,一3,2,17,则a、b、c、d表示的有理数分别是 6.根据1一12,1+3一2“,1+3+5一32,……得1+3十5+…+(2、一1)一.(其中、‘为自然数) 7.若。一45和n+44都…     

初一数学期中检测题

一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内,每小题2分,共16分) 1.下列说法中正确的是() (A)、是代数式,3不是代数式(〕 (B)代数式中的字母可以任意取值。 (C)一个代数式只有一个值。(D)上一生的意义是。、b两数倒数的差。 ab 2.用一根长为m米的木条做一个长方形的窗框的四边,窗框的宽为n米,则窗框的长为()米n一2 一m一2(A)(n:一n)米(e)(m一粤)米 乙(B)(D)(罢一。)米 乙3.下列图1中,正确表示数轴的是(--上~上-占一-上Jwe冲一1 0 1 12 (A)(B)月侣户二怡合扮.(C)(D) (图1)4.下列各对数中,互为相反数的是( (C)670元(D)430…     

初一数学竞赛训练题

1.〔3x(230十x)〕’=492少04,求,、少.2.若万百若西画万代表一个六位数,且又飞汇刃云了x 5一DEFABCxs,求这个六位数.3.如图,有6x6个小正方格组成的大正方格, 其中有两个小方格内含有“二”号,那么含两 个“,’,号在内的由方格组成的长方形(含正 方形)共有多少个?4.如图,有红,黄,绿三块大小一样的正方形纸 片,放在一正方体盒内的底上,它们之间互相 叠合,已知露在外的部分,红色的面积是20, 黄色的面积是14,绿色的面积是10,求正方 体盒子的底面积.5.将2。以内的质数,分别填入下面的“口”内, 每个质数只填一次,使A为整数.那么A最 大是多少?…     

初一数学竞赛训练题

1.下面这些等式,当然不能成立,但是只要在每一个数的后面添上一个恰当的计量单位,等式就成立了.例如400克+600克=1千克.请你在下面等式每个数后面添上计量单位,使等式     

初一数学竞赛训练题

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初二物理前四章奥赛题精选精解

例1某人用—把刻度均匀的米尺量得一小桌的边长为0.980m,后来把米尺跟标准尺对比,发现该米尺的实际长度为1.002m,则小桌每边的实际长度约是     

数学趣味竞赛题(初一)

1.数2,4,6,8,…是连续偶数,若五个连续偶数的和为2000,则这五个数中最小的一个数是()。 A .392 B.394 C.396 2.如图,有两个各边完全相等的正方形和正五边形,若正五边形按逆时针方向开始旋转,而它上面的正方形按顺时针方向一边对着一边旋转,则直到正五边形的AE边和正方形的。边重合为止,正方形旋转的圈数为()。D .398 7.如图,在一个三角形中,10、11、12、13、14、15这六个数各自放置在一个圆圈内,使得三角形各边上的三个数之和S是相同的,这S的最大值可能是 8.某人将球放在两个盒子里,每只大盒子装12只,小盒子装5只,恰好装完。若球数为99…     

奥赛题选

131I是碘的一种放射性同位素(电子e-发射体),用于核医学通过闪烁照相法检查甲状腺内分泌失调症. 131I的衰变速率常数k是9.93×10-7s-1. 回答下列问题:     

一道中国数学奥赛题之别证

《中等数学》1996年第2期上介绍了1996年中国数学奥林匹克(第11届全国中学生数学冬令营)试题及解答。其中第一道试题为: 设H是锐角△ABC的垂心,由A向以BC为直径的圆作切线AP、AQ,切点分别为P,Q.求证:P,H,Q三点共线.     

一道加拿大数学奥赛题结果的加强

2002年加拿大数学奥林匹克竞赛中有一道试题： 称正整数n为“好数”,如果任意不大于竹的正整数都可以表示为咒的若干个不同正约数之和．证明：任意两个“好数”之积为“好数”．     

初一英语奥赛能力竞赛模拟试卷

I.单项选择20分A.语音1.A.classesB.schoolsC.bagsD.pencils2.A.zooB.classroomC.bookD.look3.A.morningB.forC.wordD.short4.A.EnglandB.handC.thankD.think5.A.wowB.nowC.howD.slowB.综合选择填空6.—SorryI’mlate.—____________.A.That’sgoodB.NotatallC.Itdoesn’tmatterD.Youarewelcome7.—_______________﹖—Theyareyellowtrousers.A.Whatcolourarethey﹖B.Whichtrousersarethey﹖C.Whatarethey﹖D.Whatcolourtrousersarethey﹖8.—Thankyou.—___________.A.YouarewelcomeB.Don’tmentionitC.AandBD.OK9.T…     

一道奥赛题与一个数学问题的一脉相承

<正>赛题(第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题以下简称"赛题")已知ΔABC的三边长为a,b,c且满足a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+4/3abc的最小值.问题(《数学通报》问题1830以下简称"问题")已知a,b,c>0,且a+b+c=2,证明     

数学奥赛夺魁

【德新社华盛顿 7月 1 3日电】在第 42届国际中学生数学奥林匹克竞赛中 ,中国代表队的6名中学生全部获得金牌 ,中国队的总成绩在所有 83个参赛国中名列榜首。美国和俄罗斯并列第二 ,分别夺得 5枚和4枚金牌。哈萨克斯坦、韩国、保加利亚和印度等国代表队的成绩也名列前茅。这次比赛是个人比赛 ,不设团体奖 ,但设立非正式的团体名次。比赛组织者在今天的一次记者招待会上表扬了中国、美国和俄罗斯代表队。共有 4名学生———两人来自美国 ,两人来自中国———解出全部 6道数学难题 ,获得了 42分的满分。组织者说 ,在一次比赛中有超过一两名学…     

2005年数学中考新题精选

一、填空题1.(长春市)甲、乙两个城市2005年4月中旬之中,每天里的最高气温统计图如图所示.这9天里,气温比较稳定的城市是________.2.(北京市海淀区)用“”、“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a b=a和a b=b.例如,32=3,32=2,则(20062005)(20042003)=__________.3.(安徽省)一个矩形的面积为a3-2ab a,宽为a,则矩形的长为_______.4.(山西省)汽车刹车距离S(m)与速度V(km/h)之间的函数关系是S=1100V2,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处,发现停放一辆故障车,此时刹车____有危险.(填会或不会)5.(海南省)海南省委省政府高度重视教育,2004年省财…     

小议初中数学奥赛题中所蕴含的几种数学思想

在初中数学奥赛题中,蕴含着许多丰富的数学思想方法,熟练掌握这些数学思想方法有利于提高我们分析问题和解决问题的能力．下面将对几种最常见的数学思想进行探讨．