用对换阵构造幻方的充要条件

自１９８８年本文作者之一提出用正交对换阵构造偶数阶幻方之后，最近几年又有一些学者推广了这一方法，用来构造奇数阶幻方。但是，迄今为止，所有的论文都只是提供了种种的构造幻方的充分条件。本文则在对换的范围内提出了一个简明的充要条件ＡＢＤ（定理５）。所以，本文实际上是对１９８８年以来幻方理论的发展所作的一个全面总结。     

用行等和矩阵构造2^n阶全对称雪花幻方

本文利用行等和矩阵的概念，构造２＾ｎ全对称雪花幻方，然后给出此类全对称雪花幻方的三条性质。     

六阶全对称幻方

本文证明了六阶全对称幻方的一切解和性质.     

四阶原幻方的构造

本文突破了仅用对换法构造原幻方的框框,并首次造出了所有的四阶原幻方。     

素数阶全对称幻方的一切解

从七阶全对称幻方谈起，找到素数阶全对称幻方一切解，并对它的很多奇妙性质作了一些探讨．     

一类母子全对称幻方的快速构造

本文利用奇阶全对称幻方的构造规律,快速构造一类n~2阶(n为奇数,n≥5,(h,3)=1)母子全对称幻方     

四阶全对称幻方的构造及优化性

本文求得所有四阶全对称幻方的构造方法和它所具有的很多优化性。     

用程序实现4n阶对称交换幻方的构造

用C-程序实现4n阶自然方阵的构造,并利用自然方阵构造4n阶对称交换幻方.     

素数阶全对称雪花幻方的快速构造

利用全对称正交拉丁方快速构造出n≥5的素数阶全对称雪花幻方,然后证明此类全对称雪花幻方的六条性质。     

变量幻方的构造及研究

给出3、4、5阶幻方的变量表达式,可用于幻方的构造和通用性质的研究。     

由环构造域的另一充要条件

引入了等零因子环的概念,并对等零因子环作了一些探讨,证明了由此类环构造剩余类环成域的一个充分必要条件及一些推论     

矩阵酉相抵的充分必要条件

本文证明了下列结论:1.m×n矩阵A与B酉相抵的充分必要条件是tr((AA)~(*K))=tr((B B~*)~K), K=1,2,…,”,m2.m阶方阵A与B有相同奇异值的充分必要条件是tr((AA~*)~K)=tr((B B~*)~K),K=1,2,…,m。     

两类矩阵方程有亚半正定解的充要条件

本文给出了矩阵方程（Ⅰ）AXAT＋BYBT＝C,（Ⅱ）（ATXA,BTXB）＝（C,D）有亚半正定解的充要条件．     

矩阵可对角化的一个充要条件

本文给出矩阵可对角化的一个充要条件.     

梯度特征向量法的性质及在新元素导入下强保序的充要条件

讨论了梯度特征向量法的四个性质,即相容性、协调性、置换不变性、对称性,并且用梯度特征向量法推导和证明了判断矩阵在新元素导入下强保序的充要条件．     

奇妙的Franklin半幻方造法揭秘及推广与调整

本文揭示了具有许多奇妙特性的两个Franklin半幻方造法的奥秘,给出了更一般的具有这些奇妙特性的半幻方的造法,并给出了将它们调整成幻方的方法。     

一类差分方程非振动的充要条件

利用Laplace变换及整函数理论给出了一类差分方程非振动的充要条件．     

可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件

本文给出可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件。     

时滞线性控制系统无条件稳定的充要条件

利用多项式及矩阵理论，给出了一类时滞线性控制系统无条件稳定的充要条件，所得判据是纯代数的。     

用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用m阶幻方（泛对角线幻方）造mn阶幻方（泛对角线幻方）的方法．