左半张量积的一些性质和定理

对左半张量积,矩阵的一种新的运算,进行了研究,获得了一些新的性质,得出了一些重要的结论。     

关于BCI-同态的两个定理

本给出并证明了BCI-同态的扩张定理与分解定理。     

聚焦斜三角形的求解

斜三角形的求解,是考试大纲要求“掌握”的知识,属于第二层次的要求．这部分内容不仅要求我们准确地掌握三角公式及其变形公式,合理运用正弦定理和余弦定理,而且在多个斜三角形同时出现时,还需寻求合理的解题途径,并根据题意合情地运用三角形中各元素．     

Euclidean环中的Fermat定理

介绍了基本多项式与多项式之间的关系,得到了定理:对于Euclidean环D上任意互素的多项式f(x),g(x),h(x),且不全为常数,以及任何自然数n≥3,等式fn(x) gn(x)=hn(x)永远不成立.     

例谈斜三角形的求解

斜三角形的求解,是考试大纲要求“掌握”的知识,属于第二层次的要求．这部分内容不仅要求我们准确地掌握三角公式及其变形公式．合理运用正弦定理与余弦定理,而且在多个斜三角形同时出现时,还需寻求合理的解题途径,并根据题意合理地运用三角形中各元素．     

模糊结合代数的商及同态定理

由模糊结合代数的定义出发,利用模糊理想的概念,描述了模糊结合代数的商结构,进而结合模糊同态等概念,给出了相应的模糊同态定理,为讨论模糊结合代数的分类问题进行了有益的探索.     

矩阵张量积的应用两则

利用了矩阵张量积将线性矩阵方程l∑i=1AiXBi=F的求解问题转化为线性方程组(∑li=1Ai BTi)vec(x)=vec(F)的求解问题,并给出了线性矩阵方程解的判别定理;利用矩阵张量积得到了有限集合上的代数运算满足结合律的一种检验方法.     

三十二元数的张量积与实矩阵表示

文中从三十二元数的基元入手,对三十二元数的结构进行研究,并给出了三十二元数（Clifford代数Cf5）的张量积及其实矩阵表示．     

矩阵积和式的Ryser定理的应用

Ryser定理给出了矩阵积和式的一个表达式。利用Ryser定理，得到了两个恒等式；证明了第二类Stirling数的一个性质。     

正则带类中自由积与张量积的关系

证明正则带类中自由积与张量积的存在性,并证明正则带的自由积的张量积可表为张量积的自由积,给出了半格交换自由积作为正则带的自由积之间的关系.     

张量分解为矢量积之和及其意义

证明了,在n维空间中,任何一个q阶张量（q＞1）可以写成n^q-1个张量之和,其中每一个张量都是由q个矢量的乘积组成.一般来说,n^q-1是张量所能分解出的张量项的最小数目.这种分解可以给出高阶张量协变导数的另一种定义.     

Slodkowski联合谱和张量积

Slodkowski联合谱类似于Taylor联合谱 ,它具有更重要的理论和应用意义 .本文我们刻画了Slodkowski联合谱 ,同时推广了关于张量积的几个结果 .     

关于代数张量积的一个结果

本利用代数张量积的几个性质,证明了有关表示维数的一个结果。     

矩阵的张量积在离散数学中的应用

利用矩阵的张量积给出了偏序集基数积的一种矩阵表示，得到了检验有集合上的代数运算满足结合律的一种方法。     

体上不同阶特殊线性群的同态

令F,K为体,chF表示体F的特征,SLn(F)表示体F上的特殊线性群,研究了SLn(F)到SLm(F)(chF=2,n>m,n≥3)的同态形式,得出了此时的同态是平凡的结论.     

模的两种映射及其对应的张量积

平衡映射和双线性映射是模论中两种重要映射,有相似的性质,它们的核都是子模．讨论了这两种映射的关系,并证明了当R是交换环时,它们所对应的张量积是同构的．     

完全展开多元对偶张量积Hermite插值的表现公式

利用线性方程组的矩阵表示形式,证明了矩阵网格上二元对偶切触插值问题的存在唯一性。采用简洁的形式证明了已有结论,即二元对偶切触插值问题存在性。进一步推导了多元对偶张量积Hermite插值问题存在唯一性,并且给出了多元对偶张量积Hermite插值的递推公式。