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1.
题1已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(1)=1/2,f(x)=x有唯一解,求函数f(z)的解析式和f[f(-3)]的值. 相似文献
2.
《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F(x)=|lg x|,若0〈a〈b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是().A.(22~(1/2),+∞) B.[22~(1/2),+∞)C.(3,+∞) D.[3,+∞)错解:由f(a)=f(b),得|lg a|=|lg b|,则a=b(舍去)或b=1/a,故a+2b=a+2/a≥22~(1/2)... 相似文献
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邹生书 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):36-36
2014年自主招生北约联考数学题第4题如下:
题目 设f(a+2b/3)=f(a)+2f(b)/3,且f(1)=1,f(4)=7,则f(2014)=( ). 相似文献
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题目 写出数列{an):4,1,0,4,1,0,…的通项公式.
分析与解 因为在数列{an}中,有an=an+3,令f(n)=an(n∈N^*),则f(n)=f(n+3),也就是说函数厂(n)是一个周期为3的函数.这样我们容易想到利用正弦(或余弦)函数来构造f(n),故令f(n)=b0+b1cos2nπ/3+b2sin2nπ/3(其中f(1)=a1=4,f(2)=a2=1,f(3))=a3=0,b0,b1,b2为待定系数)。[第一段] 相似文献
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如果函数以f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a或f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),这就是拉格朗日中值定理的内容。 相似文献
8.
余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
例题 设f(x)=ax^2+b且-3≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤6,求f(3)的取值范围。
错解 依题意可得:f(1)=a+b,f(2)=4a+b, 相似文献
9.
包素华 《河北工业大学成人教育学院学报》1999,(1)
从所周知,闭区间的连续函数有几个理想的性质,其中介值定理在研究函数方程的根、不动点等问题方面应用非常广泛。下面对介值定理再作进一步的探讨。命题1若函数f(x)在[a,b]连续,且有,则存在ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ证明作辅助函数F(x)=f(x)-x,易知函数F(x)在[a,b]连续,由已知,有f(x)∈[a,b],即a≤f(x)≤b,从而F(a)=f(a)-a,F(b)=f(b)-b≤0当F(a)=0或F(b)=0时,取ξ=a或ξ=b即可当F(a)>0,F(b)<0时,F(a)·F(b)<0,根据零点定理,至少存在一点ζ∈(a,b)使F(ζ)=0,即f(… 相似文献
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1问题提出
函数f(x)=cx+d/ax+b(ad≠bc,ac≠0)的图象关于(-b/a,c/a)中心对称,故函数有 f(x)+f(-2b/a-x)=2c/a恒成立,仿此形式,函数f(x)=cx+d/ax+b有没有形如f(x)。[第一段] 相似文献
11.
金爱梅 《数理天地(高中版)》2008,(4):11-11
对于不能直接运用均值定理处理的"积定和最小"问题,一个有效的方法是拆项.结论对于函数f(x)=x+a2/x(x∈R+,a为正常数),设b为正常数.(1)若bmin =f(b);(2)若b≥a,则当x∈[b,+∞)时,[f(x)]min=f(b).证明f(x)=x+a2/x =(x+b2/x)+(a2-b2)/x.(1)若b相似文献
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文[1]利用函数f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1+b/can-1+d(c≠0,ad≠bc),及an=aan-1^2+b/2aan-1+c(a,b,c均不为0)的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f(x)的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f(a0),a1≠f(a1)(其中f(x)=x^2-q/2x-2p)递推关系形如an+1=anan-1-q/an+an-1-2p(p,q∈R)的通项公式. 相似文献
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设π是有理数,即它为二正整数a与b的商a/b:作多项式: f(x)=(x~n(a-bx)~n)/n!, F(x)=f(x)-f~((2))(x)+f~((4))(x)-…+(-1)~nf~((2n))(x),这里正整数n将由后面来确定。因为n!f(x)是x的整系数多项式,且各项x的次数都不小于n,故对x=0时,f(x)及其各阶导数f~((i))(x)的值均为整数,又因f(x)=f(a/b-x),故对x=π=a/b时,它们的值也都是整数。于是由初等微积分的知识,我们有 相似文献
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赛麒麟 《课程教材教学研究(小教研究)》2009,(11)
我们知道,等式的三个基本性质是:(1)若a=b,则a±c=b±c;(2)若a=b,则ac=bc;(3)若a=b,c≠0,则a/c=b/c.事实上,从函数角度看,我们可以把等式的基本性质推广为:若函数y=f(x)是区间D上的单调函数,且a,b∈ D,则a=b(=)f(a)=f(b).即,对单调函数而言,考查自变量的相等关系,可以转化为考查函数值相等,反之亦然.正是这种转化,体现了等式基本性质的推广价值,构成了部分题目解决过程的关键,下面就其运用举例说明. 相似文献