基于数学思维能力培养的定理教学研究——以“三角形中位线定理”教学设计为例

定理教学是初中数学教学的重要内容,也是培养学生数学思维素养的重要途径.文章通过“三角形中位线定理”教学设计,引导学生将合情推理和演绎推理相结合,思考并感受问题研究的方法与策略.通过不断地猜想与合理的验证,以及对多种解决问题的方法进行比较,有效激发学生主动思考的意识,提升学生数学思维能力.     

三角形中位线的教学设计

传统的教师讲、学生听的课堂教学模式已不适应当前的形势。为此笔者尝试运用了“放开、引导、创新”的新的课堂教学模式 ,取得了明显的教学效果。下面是“三角形中位线”一节课的教学设计 ,供大家参阅。一、要求学生带着下面的问题与要求看书 ,时间 15分钟(1)理解三角形中位线的定义 ;(2 )熟记“三角形中位线定理”的内容 ,并理解其证明方法 ,思考此定理还有其他证法吗 ?证明的过程体现了哪种数学思想 ?(3)例 1在证明四边形 EFGH是平行四边形时的依据是什么 ?还有其他证法吗 ?二、检查并讲解 ,时间 10分钟(1)中位线定理的结论中 ,既有位置…     

三角形中位线定理引入的教学设计

在三角形中位线定理新课引入教学中 ,一般是从实验、观察、联想出发得出三角形中位线定理 ,然后给出证明 .这无疑是一种进步 .但是问题解决得仍然不够彻底 .因为这些设计还没有暴露概念 (三角形中位线 )形成的过程 ;没有注意到暴露研究课题被发现的过程 ;没有暴露定理证明的过程中辅助线引入的必然性 .数学概念往往是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后才产生的 .同样 ,三角形中位线的概念也是因为人们发现三角形中位线具有某种共同的特性以后 ,才把它从一般线段的范围中划分出来加以定义的 .数学定理反映数学对象的属性之间的关系 .人们…     

三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

《三角形中位线》教学设计

在本节学习中，学生容易出现的问题一是混淆中线和中位线，二是难以灵活应用中位线性质定理解决实际问题，特别是遇到有多个中点却没有现成的三角形及其中位线时，如何添加适当的辅助线往往成为解决问题的“瓶颈”。另一方面，通过信息技术课的学习，该学段学生初步掌握了计算机的常规操作，能较好的配合教师实施计算机网络教学。实施这样的教学能有效激发学生高昂的学习兴趣和主动性。     

自主学习 合作探究 启迪思维——“三角形的中位线”教学案例与评析

<正>一、教材分析本节课是苏科版八年级上册"三角形、梯形的中位线"第一课时的内容,是学生在学习了四边形的基础上开展的具有探究性、创新性学习的内容.本节课从生活中的问题引入,通过动手操作,让学生初步了解和掌握"转化"思想,并通过自主学习、合作探究、操作实验,感受数学之美,提高学习兴趣,培养创新能力.     

《几何面板》在《三角形中位线》教学中的应用

本以《三角形中位线》一课的教学为例，介绍了运用计算机辅助教学的优秀软件《几何画板》，对教学内容、教学方法、教学手段的改革所进行的一些尝试。     

怎样教学“三角形中位线及其定理”

课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”,由此可见精心预设至关重要。要做好精心预设,一是必须有先进理念作指导,二是必须依托具体可感的“行为”来落实先进理念,否则无论多好的理念也只能停留在纸面上。本文结合“三角形中位线及其定理”的教学,谈谈教学设计应具备什么样的理念及如何将这些理论落实在教学设计及课堂教学之中。     

挖掘教材 创新设计 发展素养——以“三角形的中位线”为例

三角形的中位线是三角形中的一条重要线段,其特殊的数量关系和位置关系为几何问题的求解提供重要依据。教师可以设计观察、猜想、证明、表述等数学活动,让学生经历三角形中位线的定义、性质探究的过程,积累几何学习的基本经验,获得直观想象和逻辑推理等数学核心素养。     

灵活使用教材 提高教学效率——以“三角形中位线证明”为例

<正>《数学课程标准》指出,教师要善于结合实际教学需要,灵活地、有创造性地使用教材.因此,教师在使用教材的过程中,要根据学生实际及认知需要对教材内容进行适当的改造,以更加符合学生的实际.这里,笔者以《三角形中位线》为例谈谈自己的认识.三角形中位线定理对学生来说,感到最难的是它证明方法的由来.新人教版中的证明方法之一,就是利用平行四边形的性质和判定证明三角形中位定理.笔者觉得这个方     

“三角形中位线”说课设计

三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质，在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此，正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。     

《三角形中位线定理》教学案例

一、创设问题情境,诱导学生发现结论(1)怎样测算操场中被一障碍物隔开的两点A、B的距离?小明测量的方法是:在AB外选一点C,连结AC、BC、取AC、BC的中点M、N!连结MN,量出MN=20m,这样能算出AB的长吗?AB与MN有何关系?经观察,你猜测AB与MN的关系是?(2)MN这条线段既特殊又重要,我们把它叫做△ABC的中位线.即连结三角形两边点的线段叫三角形的.(3)一个三角形有条中位线,画出图2所示三角形的所有中位线,经观察、测量可发现:()//(),()=21();()//(),()=21();()//(),()=21().用语言叙述上述结论:三角形的中位线并且.图1(4)再画出图2的△…     

HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例

对一次HPM视角下三角形中位线定理的教学进行评析,初步尝试建立HPM课例评价框架,为HPM教学实践、课例开发以及分析提供借鉴。根据HPM视角下数学史选取的原则、应用的方式以及教育的价值,结合HPM教学实践经验,一节好的HPM课需要具备四个方面的特点:史料的适切性、方式的多元性、融入的自然性、价值的深刻性。     

《三角形的中位线》教学设计

教学内容:人教版九年义务教育三年制初中《几何》第二册第四章第179～180页.“4.10三角形、梯形中位线”(第一课时)教学目标:1.双基目标:(1)理解三角形中位线的概念,明确三角形中位线与三角形中线的区别.(2)掌握三角形中位线定理及其证明:会用三角形中位线定理进行有关论证和计算.     

《几何画板》在《三角形中位线》教学中的应用

本文以《三角形中位线》一课的教学为例 ,介绍了运用计算机辅助教学的优秀软件《几何画板》 ,对教学内容、教学方法、教学手段的改革所进行的一些尝试     

三角形中位线探究性中考题赏析

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半．此性质既包含了位置关系,又包含了数量关系,因此解决与中点有关的几何问题时,我们常添加三角形的中位线．本文以2009年中考题中的探究性试题为例,加以评析,供参考．     

三角形中位线定理的教学及其在证题中的应用

三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。     

三角形中位线的教学分析

三角形中位线定理是初中几何的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题．落实三角形中位线定理的教学,培养学生灵活运用三角形中位线的思维能力十分重要．下面笔者谈一下个人的一些想法,供参考．