循环小数的“自述”

我叫“循环小数”，是小数这个大家族中的成员。小朋友们，你了解我们家族吗?我与“无限不循环小数”是“门当户对”的“兄弟”，“无限小数”是我们的“爸爸”。“无限小数”     

“无理数”的认识误区

学生对无理数的认识存在误区.1."无限小数是无理数"分析无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,而无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数才是无理数.所以,说"无限小数是无理数"是片面的.2."带根号的数是无理数"分析4^1/2带根号,但4^1/2=2是有理数,所以不要认为带根号的数就是无理数.     

怎样培养学生的问题意识——“循环小数”的教学实践与思考

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第27页例8、9。教学目标：1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用简便记法表示循环小数,利用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。     

无理数易错概念辨析

我们要想学好无理数,必须纠正一些模糊认识. 一、无限小数是无理数这种说法错误.因为无限不循环小数只是无限小数的一种,无限小数还包括无限循环小数.无限不循环小数是无理数,但无限循环小数却不是无理数,因此,无限小数并不都是无理数.反过来说,无理数是无限小数则是正确的.     

抓无理数特点巧明概念内涵

一、抓定义无理数的定义是无限不循环小数 ,它有两层意思 :(1)无限小数 ;(2 )不循环。二者缺一不可。有些无理数 (不是全部 )表现为带根号的数 (如 2、 3等 ) ,但带根号的数不一定是无理数 ,关键要看这个带根号的数最终结果是不是无限不循环小数。如9=3,19=13=0 .3· ,虽然形式上带根号或是无限小数 ,但都是有理数。无限小数与无理数是整体与部分的关系。例 1.判断下面的说法是否正确 ?如果不正确 ,举例说明。(1)无限小数都是无理数 ;(2 )无理数都是无限小数 ;(3)带根号的数都是无理数。思路分析 :从无限小数与无理数的关系以及无理数概念的…     

“循环小数”教学设计

教学内容:苏教版义务教育六年制小学数学第九册“循环小数”。教学目标:1.使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示方法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。2.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生的观察、分析和抽象概括能力,激发学生的探究欲望。教学设计:一、创设情境,激趣引新1.口算。(练习十二第5题)请同学们在3分钟内直接写出答案,然后同桌之间交换互查。2.先找规律,再填空。(1)……(2)4、3、7、4、3、7、、、……①指名口答。②说一说你是怎样想的?如果再写下去会是什么?3.引新。从…     

·征解与回音·

回音 1.小数就是分数吗? 众所周知,小数包括有限小数和无限小数,无限小数又包括无限循环小数和无限不循环小数。其中有限小数和无限循环小数都是有理数,而无限不循环小数是无理数。其关系可用下表表示:     

“循环小数”教学设计

教学内容:五年制小学数学第七册第57-59页例9、例10。教学目的: 1.使学生初步理解循环小数、循环节、纯循环小数、混循环小数、有限小数、无限小数的意义。 2.掌握循环小数的表示方法,能正确地判断循环小数的类别。     

浅谈小学数学里的“小数”概念

小学数学课本第七册,介绍了小数的初步知识。我们知道,小数有两种:一种是有限小数,另一种是无限小数。小学课本里所说的“小数”,实际上都是指有限小数;考虑到小学生的可接受性,不引入无限小数的概念。因此在小学数学里,所谓“小数”,实际上就是“有限小数”的同义词,它们之间毫无区别。事实上,小学课本在阐述“小数”的意义时,是通过实例把它规定为:根据十进位制的位值原则,把十进分数(即分母是10、100、1000、……、10~n的分数)改写成不带分母的形式的数,叫做小数。例如2481/1000=2 4/10 8/100 1/1000可以写成2.481。由于任何一个十进分数,其分子都是一个确定的整数、分母都是一个确定的10的整数次幂,所以按     

小数化分数的小窍门

“小数是不是全都是分数?”这个问题对于没有学过无理数知识的七年级学生来说的确有些难理解。小数分为有限小数和无限小数。无限小数再细分则是无限循环小数和无限不限环小数。当然,除了无限不循环小数属于无理数(它不能化为分数),其它的小     

关于“=1”的证明

1988年秋我县五年制五年级期末数学考卷中有这样一道选择题:0.9 [①小于1 ②等于1 ③大于1]选择正确答案③的学生廖若晨星。不少教师说:小学生绝对不相信一个纯小数竟会和一个整数相等。他们认为0.9这个无限小数与整数1有很小很小的差     

由“1÷7”是不是循环小数带给我的反思

不管是在城镇小学,还是农村小学,我听了很多堂关于教学“循环小数”这一内容的新课。是巧合还是偶然,我也说不清楚,凡执教者都出示“1÷7”这个算式让学生判断是不是循环小数?课堂上的反应都一致:1÷7是无限小数,不是循环小数。课后,我在与所有执教老师交谈中,他们都这样认为:判断     

循环小数周期问题

同学们在学习了小数除法之后知道:两个数相除,如果不能得到整数商,就会有两种情况:一种是能除尽,商是有限小数,如:1÷4=0.25;另一种是除不尽,商是无限小数。循环小数是无限小数,那么什     

引入与深化：逐渐深入的过程襞——人教版五年级上册《循环小数》教学设计

一、教学目标分析、循环小数是在学生学习了小数的意义、小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值以及学生对生活中按照一定规律不断重复现象有一定感性认识的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到这节课以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,且循环小数就是一种无限小数 。     

关于无理数的辨析

关于无理数,同学们刚学习时,容易产生一些似是而非的认识。本文归纳常见的认识错误如下,供同学们参考。1.无限小数都是无理数。     

走出无理数概念上的十个误区

无限不循环小数叫做无理数.看似简单的概念,理解起来总不像有理数那样直观易懂,同学们在刚接触时,“不识庐山真面目”,存在着许多模糊认识,形成了一些误区.下面就一些易错、易混的概念加以辨析,力求帮助同学们早日走出误区.误区1无限小数是无理数.辨析无限小数包括无限循环小数     

“善导”与“善学”

“施教之法,贵在启导”。教师是课堂活动设计者和组织者,主导着课堂教学活动的全过程,充分发挥教师“导”的作用,是促进学生“学”的关键,为此。“教”必须致于“导”服务于“学”,即,通过教师的诱导、引导、疏导、指导,促使学生“乐学、活学、易学、会学”,真正把提高学生素质落到实处。一、着眼于诱导,变“苦学”为“乐学”诱发学生强烈的求知欲望和正确的学习动机,激发学生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情,使探究新知识的认识活动变成学生的心理要求,其目的在于变“要我学”为“我要学”。例如,在教学“有限小数和无限小数”时。上课开始,教师对学生说:“过去都是老师考你们,今天     

无限小数的判定

(本讲适合高中)实数通常分为有理数和无理数两类,从小数观点看,有理数是指有限小数成无限循环小数,无理数是指无限不循环小数.所谓无限小数的判定即是判断某个无限小数是有理数还是无理数.近年来,不少数学竞赛题或直接以这种类型出现,或可以转化成此类问题.本文将举例予以讨论,其中包含了处理问题的方法,也反映了不同问题之间的联系与转化.     

“小数乘、除法”教学目标、建议及检测(第九册)

一、教学目标 (一)认识与记忆 1.懂得小数乘法、除法的计算法则。 2.认识整数乘法的运算定律在小数运算中同样适用。 3.初步建立循环小数、无限小数、有限小数、循环节、纯循环小数、混循环小数的概念。 4.认识比较循环小数大小的方法。 5.记住“保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;……”     

“循环小数(一)”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第九册(人教版)第26～27页例7.8.9,练习七的第1～6题。教学目的:(1)使学生理解循环小数的意义,掌握循环小数的表示方法,能正确地用循环小数的近似值表示除法的商,以及有限小数和无限小数的概念。(2)培养学生的观察、比较、分析、综合概括能力和学习兴趣。教具准备:投影仪、投影片、小黑板等。