中考新颖题--操作三角板

纵观2003年全国各地中考考学试卷,考查学生动手操作能力的试题占了相当大的比重,而其中一类通过操作三角板来探究数学问题的新颖试题,尤其让考生感到亲切和兴奋,这充分体现了<数学课程标准>的基本理念:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.     

悄然兴起的中考数学实验题

数学实验是为了探究数学知识，检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或者思维活动，数学实验题就是运用数学实验，创设问题情境，引导学生自主探索，从而发现问题，提出猜想，验证猜想，最终解决问题的一种新题型，归纳起来有以下两种形式：     

中考中的几何探究题

2004年全国各地的中考几何命题，在新课程标准理念的指导下，遵循教育部有关中考命题改革的文件，出现两个新的特点：一是努力降低几何论证难度，不出难题，加强几何的探究能力的考查；二是设计几何的实际应用题，加强几何知识应用能力的考查．对于几何应用题，我们将在《中考中的几何应用题》中介绍．     

悄然兴起的中考热点——几何建模应用题

纵观近年全国各省市中考数学应用题，几何建模应用题悄然兴起，常处于“创新题”的地位，充当“选拔题”的重要角色．这类问题极富思考性和挑战性，同学们求解起来颇感困惑，考试时经常弃而不答、答而不全，令人惋惜!本文拟从2003年中考几何建模应用题中采撷数例，依其建模的不同几何图型进行分类剖析，旨在探索题型特征，揭示解题方法．     

中考数学新题型:操作--猜想--证明题

2002年的中考试题中出现了一种新题型:操作--猜想--证明题,它以操作实验为基础得出猜想性结论,而后再进行证明.大家知道,由操作实验的结果作出猜想,其猜想可能正确,也可能错误.但不管怎样,通过操作实验得出的猜想总能提供我们解题的思路,并减少盲目性,从而达到正确解决问题的目的.因此,这类新试题既能考查学生的知识和能力,又能培养学生通过操作实验、猜想、证明得出结论这种科学思想方法,是一类好试题.我们估计,在明年的中考题中出现更多的这类中考题.现选几例与大家一起赏析.     

中考新题型“操作实验题”例析

操作实验题是一种创新的探索题型，它的解答需要在动手实践的基础上，进行探索、猜想、得出结论．考生既需要具备动手实验的操作能力，还需要熟悉图形性质、具备推理论证的解题能力，所以操作实验题经常作为中考的压轴题，用来考查学生动手实践、自主探索能力．     

2002年天津市中考数学一试题的探索

题目 :已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O .若S△AOB=4 ,S△COD=9,则S四边形ABCD的最小值为 (　　 ) .(A) 2 1　 (B) 2 5　 (C) 2 6　 (D) 36我们给出如下解法 ,对试题与解法进行探索 .图 1解 :如图 1 ,过点A、C作BD的垂线 ,垂足分别为F、E .设AF =h1,CE =h2 ,BD =a ,OD =x .那么 ,OB =a -x .由已知条件可得12 (a -x)h1=S△AOB=4 ,12 xh2 =S△COD=9.从而 ,h1=8a -x,h2 =1 8x.①又S四边形ABCD=S△AOB+S△COD+S△BOC+S△AOD=S△BOC+S△AOD+1 3.于是 ,求四边形ABCD面积的最小值问题转化为求y =S△BOC+…     

操作型几何题

近几年来 ,全国各地中考试卷中出现了一些动手操作型几何题 ,此类题主要考查学生的实践操作能力 .本文撷取 2 0 0 2年中考试卷中较有代表性的此类试题 ,作归类简析 .1　折一折图 1　　例 1　如图 1 ,将矩形ＡＢＣＤ沿对角线ＢＤ折叠 ,使点Ｃ落在Ｃ′处 ,ＢＣ′交ＡＤ于点Ｅ .下列结论不一定成立的是 (　　 ) .(Ａ)ＡＤ =ＢＣ′(Ｂ)∠ＥＢＤ =∠ＥＤＢ(Ｃ)△ＡＢＥ∽ＣＢＤ(Ｄ)ｓｉｎ∠ＡＢＥ =ＡＥＥＤ( 2 0 0 2 ,黑龙江省中考题 )答案 :(Ｃ) .评析 :对于折叠问题 ,主要是发现折叠图形的秘密 :一是折痕两边折叠部分是全等的(包括线段、角、…     

中考开放题的探究方法

开放性问题是近年中考命题的一大热点，它们的命题素材较广，有数的探究、形的探究、某种方案的探究等等，往往并不一味求新、求难，而是留给我们更多的探索、发现的空间与机会，要解决此类问题，除了牢固掌握、灵活运用基础知识外，还要有一定的判断、推理、联想、创新能力。     

一道中考数学试题的解法探究

2004年全国中考数学试卷所具有的共同特点是：依据教材，遵循大纲，融合课标，考查能力，服务课改．试题植根课本，落实三基，在加强对数学思想方法考查的同时，注重通性通法，不刻意追求特殊的方法与技巧，突出能力立意，鼓励思维创新．如孝感市2004年中考试     

关键在于明辨关系--一道中考语文排序题的解答思路

20 0 2年江苏省南通市中考语文试题中有这样一道排序题 :①另外 ,树木的年轮里 ,还储存着当地的气候、地震、火山爆发和水灾旱灾等丰富的自然信息。②人们所熟知的年轮 ,是树木的年龄。③因此 ,科学家十分重视从树木的年轮里获取蕴藏着的科学信息资料。④一棵树被锯倒了 ,数一数树墩上有多少圈条纹 ,人们就知道这棵树有多大年龄了。排列的顺序是　　　　　 (只写序号 )。该题虽然只有 4个排列项 ,但仍有部分考生错答“④②①③”、“②④③①”。究其原因 ,是对题中隐含的多种关系缺乏准确的把握。正确回答该题的关键是在整体把握的基础上明…