基于整体建构，探寻“植树问题”本质

<正>基于整体建构理念设计教学,能让单元内的数学知识融为一体,更好地引导学生理解数学知识的本质和联系,建立结构化的数学知识体系。笔者以“植树问题”教学为例,阐释单元教学视角下帮助学生整体建构知识的教学策略。一、数形结合,感知结构共性数学课程标准指出,要“引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发,建立起有意义的知识结构”。本节课,笔者以三个模型的共同点为抓手,     

探究本质 建立模型——“植树问题”教学实践与思考

模型思想在小学数学教学中无处不在。以"植树问题"的教学为例,谈谈在教学中如何渗透数学模型思想,以培养学生的数学素养。     

把握数学本质 渗透数学思想——“植树问题”教学思考与实践

<正>小学数学教学中,教师抓住数学知识的本质展开教学,注重在教学过程中提炼、概括数学思想方法,有利于学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。笔者以人教版数学五年级“植树问题”的教学为例,做具体阐释。“植树问题”的教学重点是引导学生在实际问题情境中探索并总结“棵数”与“间隔数”的关系,教学难点是把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,并运用解决植树问题的数学思想方法探究、     

挖掘问题本质 体验数学思想——“植树问题”的实践与思考

【经典例题】大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?错解1:60÷3+1=21(棵),21×2=42(棵)错解2:60÷3-1=19(棵)错解3:60÷3=20(棵)【原因分析】一、师生对话,寻求问题根源1.与错解1的学生对话:师:你为什么这样做呢?生1:大象馆和猩猩馆相距60米,每隔3米种一棵,60÷3=20(段),两端都要种,20+1=21(棵),两边都种:21×2=42(棵)师:为什么是两端都种呢?     

厘清知识本质 构建概念模型——“乘法的初步认识”教学片断与思考

<正>“乘法的初步认识”是人教版二年级上册的教学内容,是在学生学习了加减法的基础上进行教学的,是学习乘法的起始课。乘法是求几个相同加数的和的简便运算,与加法有着密切的联系,也是理解除法的基础。因此,教学中教师要着眼于知识整体,从数学知识之间的联系出发,引导学生关注数学概念的现实背景,厘清数学概念的本质内涵,构建数学概念的模型。下面是“乘法的初步认识”这节课的教学片断与思考。     

把握概念本质 实现整体建构——“多边形的初步认识”教学实践与思考

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第12～14页例1和“想想做做”第1～5题。教学目标：1.使学生经历从“边”的角度认识多边形的过程,初步了解多边形的特征,能正确识别多边形。2.使学生在观察、比较、发现、思考中培养动手操作能力和语言表达能力,发展空间观念。3.使学生在学习活动中不断增强对数学学习的兴趣,培养乐于合作、交流的态度。     

“植树问题”的教学与思考

一位老师执教＂植树问题＂时,请两个学生分别捏住一根细吸管的两端,第三个同学上来用剪刀剪一下（要剪断）,然后学生一致认为用＂一刀两断＂这个成语最能概括刚才的演示情境。     

把握知识本质 落实教学目标——“平均数”教学实践与思考

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。学生很容易掌握平均数的计算方法,但是对平均数的意义特征缺乏理解。笔者结合自己的教学实践,谈谈在“平均数”一课的教学中,如何把握知识本质,突出平均数的统计意义,落实教学目标,培养学生的数据分析观念。     

关注本质，沟通联系——“比的认识”教学实践与思考

在"比的认识"的教学中,很多课堂上都有丰富的情境创设、多媒体素材的引入,往往给人以"盈满"之感。为了突出"比"这一概念的本质特征及其重要价值,给出了一种更符合学生的认知心理,同时又能合理揭示"比"的本质的教学设计。     

联结本质 结构迁移 整体建构——“圆柱的体积”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“设计体现结构化特征的课程内容。”为了落实这一理念,我们提出了“联结课堂”的构建设想,即让学生有关联地学,使教师有结构地教,学与教的方式由“碎片积累”走向“整体建构”。为了落实这一理念,我们认为应该有一套操作的基本流程。根据数学学科的知识特点,我们研制了“联结课堂”课时新知教学的基本模式：“整体唤醒,寻找联结—本质沟通,迁移学习—结构辨析,内化新知—题组训练,巩固深化—整体反思,系统入构”。     

整体呈现 建构概念——“因数与倍数”教学实践与思考

教学思考：浙江省特级教师俞正强曾经说过：“概念课，基本可以分为三种类型：第一种是有明确的前概念存在的数学概念课，例如学习二分之一之前，学生已经有了一半的概念，这个“一半”就是二分之一的前概念；第二种是没有前概念存在，但学生曾经经历过，或者部分学生经历过的概念课；第三种类型是没有前概念存在，学生也不曾经历过，是一种纯粹的...     

问题引领 整体建构——苏教版五上“认识小数”教学思考与实践

背景思考在五年级"小数的意义和性质"单元教学中,学生在学习小数的意义以及应用意义来分析解释相关问题时,我们发现学生对小数与分数的具体联系比较陌生,常常需要教师提醒才能有效迁移。小数和分数之间看似简单的联系,为什么难以在学生的头脑中形成稳定的认知结构?怎样使学生对小数意义的理解走向深入?     

“劣构问题”有风景——在“知识论坛”中知识建构教学的实践与思考

知识建构教学实践项目是近三年来我校与美国纽约州立大学教育技术专业博士生陈静萍女士开展的一项教育科学研究实践项目。主要研究学生如何使用“知识论坛”（一种网络在线学习平台）进行建构性的知识学习和评价。在研究活动中,学生形成“知识建构共同体”,针对共同关心的问题,展开探究活动,形成初步的见解,并将这些见解在公共知识空间中公开,而后共同对这些见解进行评点、质疑、改进、丰富和汇总,最后达到学习共同体思想和知识的“生长发展”,并可能延伸出新的问题。     

整体建构,感悟小数的本质——“小数的意义”教学片断与思考

<正>“小数的意义”属于典型的概念课,是在三年级教学“初步认识小数”的基础上编排的。这一内容在整个小学数学知识体系中占有非常重要的地位。学生建构小数的意义需要经历三个层次的思维水平：一是借助现实模型初步认识小数,二是借助几何模型理解小数,三是借助数轴沟通数系之间的内在联系。三年级的学生已经能够结合具体情境理解小数的实际意义,并通过几何模型初步理解一位小数的意义。因此,     

抽丝剥茧 凸显本质——“多元问题”求解教学的实践与思考

<正>多元问题求解是一个比较难处理的问题,学生常常因为找不到合理的切入点而失去解题信心．其之所以难主要是难在“多元”上,解决此类问题最直接、最有效的方法就是“减元”,即将多元问题转化为学生熟悉的两元或一元问题,从而通过化多为少、化繁为简的转化,降低问题的难度,提高解决效率．本文是笔者在二轮复习时,以“减元”为抓手,对多元问题的求解进行了教学实践,并总结了几点认识,现与同仁分享交流．     

经历建构过程，深挖概念本质内涵——“比例尺”教学实践与思考

数学概念是数学知识的重要组成部分。以"比例尺"的概念课为例,通过核心问题的引领,使学生经历一个自主建构概念、自主理解概念本质内涵的过程,从而对比例尺的概念有一个全面的深层次的认识和理解。     

把握概念本质 实现整体建构——“认识小数”教学解析

<正>整体性、结构化是数学课程鲜明的特质。2022年版课标中指出,数学教学和数学学习应该充分彰显整体性和结构化,并据此来培育学生的整体性思维和结构化思维,发展核心素养。在概念教学中,数学教师要善于挖掘知识之间的内在联系,引导学生从“抽象地认识”到“形象地理解”,从“记忆性储存”到“意义性建构”,从而帮助学生把握概念本质,实现整体建构。本文以苏教版教材三年级下册“认识小数”一课为例,从整体建构的视角设计教学环节,帮助学生把握概念本质,实现自身认知结构的重组。     

凸显概念本质 促进有效建构——“倍的认识”的教学实践与思考

“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础,确立了教学目标,并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程,使抽象、推理和模型等数学思想的培养贯穿教学始终,从而帮助学生有效理解倍的概念,精准把握倍的本质,真正促进学生核心素养的发展。     

“统计与概率”领域整体建构教学思考

"统计与概率"领域教学的实质是对数据进行分析。为了使学生对数据产生亲切感,更好地形成数据分析观念,可以将"统计与概率"领域置于整体建构理念下学习,从全局出发,让学生在活动中尽可能地经历数据的收集、描述、分析和应用的全过程,从而发展学生的数据分析观念,培养学生的整体性思维。