初中数学核心素养“抽象能力”的综述与解读

<正>2022年4月21日,《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)颁布.数学核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”,在义务教育初中阶段的具体表现是:抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念、数据观念、空间观念、几何直观、应用意识、创新意识.与2011年版《义务教育数学课程标准》(以下简称“旧课标”)中十个核心词相比较,“新课标”中初中学段的数学核心素养用“抽象能力”替换了“数感”与“符号意识”.这一改变,引起了广大教师的关注.     

探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

数学课程要培养学生的核心素养，主要是要引导学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，在义务教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。教师要注意培养学生的运算能力，首先，要帮助学生理解算理掌握算法；其次，要培养学生的数感和数据意识；最后，要引导学生通过运算促进自身数学推理能力的发展。     

“量”源于“度” “感”源于“悟”——谈小学数学“量感”的培养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出,数学课程要培养的学生核心素养,内容包括：“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”。核心素养的主要表现从原先的十个关键词增加到了十一个,而“量感”第一次作为一个新增的关键词出现在小学阶段,引起数学教师的广泛关注。本文从小学数学教学中培养量感的作用与策略两方面进行了论述。     

聚焦核心素养 培养关键能力——2022年版新课标背景下的数学关键能力的培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出:“初中阶段,核心素养主要表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.”通过教学实践与课题研究,本文阐述培养数学核心关键能力,即培养学生的数学抽象能力、计算能力、几何直观想象能力、分析数据和逻辑推理能力、应用数学思想方法解决问题的能力等,来有效提升初中阶段的数学核心素养.     

构建数学绘本课程,促进学生核心素养的提升

数学绘本是以有趣的童话情节和直观的画面将枯燥的数学知识变得生动起来,让学生们在阅读中观察,在观察中思辨,在思辨中探索,从而促进学生们数学核心素养的提升。《义务教育数学课程标准(2011年版)》首次明确提出了十个核心素养概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们是义务教育阶段数学课程内容的核心,也是教材的主线。     

基于核心素养的中学数学高效课堂教学策略

一、中学数学核心素养的要求中学数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等6个方面。中学数学核心素养的培养,需要通过数学教学和综合实践活动课来具体实施。《义务教育数学课程标准》指出:"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。     

培养学生直观想象素养的实践与思考——以“角的轴对称性”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了"数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和创新意识"十个核心概念,《普通高中课程标准(2017版)》修订组把"几何直观"和"空间观念"两个核心概念进一步提炼为直观想象素养,并指出:"直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养".本文以苏科版八年级(上)"角的轴对称性"教学为例,     

关注学生发展需求,提高学生数学核心素养

<正>《义务教育数学课程标准》指出:"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。"新课标十分强调学生的数学发展,其目的就是要培养和提高学生的数学核心素养。在长期的数学教学实践中,我逐渐体会到,要培养和提高学生的数学核心素养,教师首先要关注学生数学观念、     

培养学生“数学眼光”的策略研究

“会用数学的眼光观察现实世界”,简称“数学眼光”,是《义务教育数学课程标准（2022年版）》定义的数学课程三个核心素养维度之一,它包括抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识,是学生跨入数学世界的基础,也是学生发展其他数学核心素养的条件．培养学生数学眼光的教学实践难点主要有学生缺少兴趣动机且其思维习性特殊．通过经验反思、理论研学及实践验证,文章认为通过驱动学生观察意识、引导学生积累素材、采用多种直观教学方式等实践策略,可使学生的数学眼光得到有效发展．     

有效运用几何直观学好数学

"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."这是《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》阐述课程内容中的一句话,其中"几何直观、运算能力和模型思想"是这次新课程标准中增加的内容,凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性. 那么,什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.这里的"图形"主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其他几何图形;几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是数学问题,而且可以是生活问题.为什么在数学新课程标准中要提出应当注重发展学生的几何直观呢?     

把握“动手做”价值——聚焦核心素养

《义务教育数学课程标准》明确提出了10个核心素养词,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。对苏教版小学数学教材中新增设的"动手做"内容进行了教材梳理,并结合小学阶段(第一、二学段)的数学内容以及具体的教学案例分析核心素养的内涵和价值。     

直观与推理在图形与几何教学中的有效落实——以“平行四边形的面积”为例

数学课程标准在图形与几何领域有几个核心概念,主要有空间观念、几何直观、推理能力等。基于这一指导思想,在图形与几何的教学中,应加强直观,使数学学习更生动形象;注重推理,让数学学习更富逻辑性。     

大概念引领下的小学数学课时教学实践

<正>大概念统整下的数学教学是探究驱动的、观念中心的。它超出了对数学事实知识与技能的记忆,并将概念和深刻的概念性理解作为第三维度添加进来。这些概念性理解可以跨时间、跨文化、跨情境迁移,可以培养和发展学生在相似的数学观点、数学事件或问题上发现规律与联系的能力。这与《义务教育数学课程标准（2022年版）》所倡导的“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”核心素养培育目标是高度一致的。小学阶段数学核心素养主要表现为数感、量感、     

新课标背景下小学数学“图形与几何”教学策略

<正>“图形与几何”是小学数学的重要组成部分,能够帮助学生更好地认识生活中的图形及所生存的空间环境,促进学生形象思维、抽象思维及逻辑推理思维的全面发展。新课标指出,在小学阶段的数学学习中,学生需要通过对实物的观察掌握几何图形的特征,通过测量时间以及对度量单位的探究,逐渐形成空间观念、量感及推理意识等综合素养。新课标还明确指出,通过对图形位置与运动相关知识的研究,学生需要逐渐形成空间观念、应用意识及几何直观素养,整体促进学生数学核心素养的提升。基于新课标所提倡的教育理念,     

借助画图策略，助力数学核心素养的培养

新课标明确指出，数学课程要培养学生的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学核心素养的培养不是虚无缥缈的，而是“看”得见、“想”得真、“说”得清的。画图是最基本的解决问题的策略，可以帮助学生清晰地表达几何直观、准确地分析数量关系，是核心素养培养的有效途径。文章从借助画图策略，助力数学核心素养培养的角度进行了介绍：借助画图策略，表征问题，渗透几何直观；借助画图策略，分析问题，感悟数学模型；借助画图策略，解决问题，培养应用意识。通过培养学生的画图能力，更好地发展学生的数学核心素养。     

新课标下如何发展学生的数据分析观念

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为“修改稿”）在课程设计思路中指出：“在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”,并将“数据分析观念”作为义务教育阶段数学教育的八个关键词之一进行了阐述。可见,发展“数据分析观念”这一培养学生数学素养的核心内容十分重要。那么,什么是数据分析观念？如何发展学生的数据分析观念？本文将结合案例加以阐述。     

对“几何直观”概念的几点辨析

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中，“几何直观”是课程目标的核心概念。《标准》提出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想……要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”而在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中，“几何...     

基于范希尔理论的几何教学策略——以“多边形内角和”教学为例

<正>"图形与几何"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》(后文简称"新课标")四大课程内容之一,且在义务教育的第三学段将"探索并掌握多边形内角和与外角和公式"作为"图形与几何"中"四边形"内容的一部分.新课标指出,义务教育阶段要注重学生核心概念的培养.[1]多边形内角和和平行四边形一样,是培养学生空间观念、运算能力、推理能力、几何直观和符号意识等数学素养的良好素材.[2]范希尔几何思维水平理论是国外关于几何教学比较成熟的教学理论,在几何     

素养导向下数感培养策略探析

<正>《课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程目标。同时指出：“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。”“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算意识、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。”容易看出，数感是小学阶段核心素养的主要表现之一。在教学中真正落实数感培养的目标，就需要教师对核心素养导向下数感的内涵及培养策略开展更为深入和细致的探析。     

充分利用教材资源 有效发展核心素养——《重复的奥妙》教学设计

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出：数学课程要培养学生的核心素养，主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（以下简称“三会”）。培养学生的核心素养是数学课程实施的总目标，可见其重要性。现行数学教材是我们培养学生核心素养的优质资源，教师应该充分利用，对教材内容深挖细耕，