亲历建构过程 理解概念本质——“三角形的内角和”教学片断与思考

<正>数学概念一般都抽象难懂,对于以直观形象思维为主的小学生来说理解起来非常不容易。在教学中教师要基于学生的年龄特点和生活经验设计教学活动,引导学生亲历概念的建构过程,促使学生理解概念本质,使学习真正发生。“三角形的内角和”是人教版四年级下册的教学内容,是在学生认识了三角形的基础上进行教学的,是进一步研究平面图形性质的基础,是对三角形从感性认识到理性认识的一次提升,是对几何图形从外在特征认识到内在本质认识的一次转折,是学生从研究图形的构成要素到研究要素之间关系的一次飞跃。下面是“三角形的内角和”这节课的教学片断与思考。     

亲历建构过程 深度理解本质——“认识面积”教学片断与思考

<正>“认识面积”是苏教版教材三年级下册第六单元的教学内容。理解面积的概念、会比较面积的大小是本节课的教学重点。本节课的教学,笔者尝试创设必要的现实情境,让学生通过具体的活动感受身边物体的面及其大小。同时结合“促进信息技术与数学课程融合”的理念,利用平板电脑的交互功能以及易操作、易呈现的特点,让学生亲历面积概念的建构过程,深度理解面积概念的本质。     

把握概念本质 促进深度理解——“认识周长”教学片断与思考

<正>“认识周长”是苏教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元的教学内容。周长计算看似简单,但学生理解较为困难。从感知对象看,学生观察图形首先看到的是“面”,感知的是面的大小,对难以直接观察到的“一周边线”是很难感知的。从度量属性看,周长是封闭平面图形一周边线的长,其本质是长度,也是对一维空间的度量,所以周长比面积更抽象。《数学课程标准（2022年版）》指出,图形的周长教学可以借助直尺和圆规作图的方法,     

深入对比 建构概念——“三角形的认识”教学设计

在教学"三角形的认识"的过程中,教师引导学生通过对比、观察、操作等活动掌握三角形的定义、底和高的对应关系以及画高的方法。理解直角三角形直角边上的高和钝角三角形钝角所对的边上的高是本课的教学难点,教师通过平移顶点,找到新的三角形底边上的高,帮助学生感知这两种高,加深了学生对高的本质的认识。通过本节课的学习,学生能在有效的数学活动中积累认识图形的经验和方法,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。     

充分感知 自主建构——“倍的认识”教学片断与思考

“倍的认识，，是苏教版《数学》二年级下册第73-74页的内容。教材创设了小朋友数花的场景（2朵蓝花，6朵黄花，8朵红花），分三个层次展开。第一个层次是引导学生直观地认识“倍”，的含义，把蓝花、黄花2朵2朵地圈起来并分行排列，引导学生思考：把2朵蓝花看成1份，黄花有3个2朵，     

让学生经历概念的形成过程——“三角形的认识”教学片断与思考

<正>三角形是最基本的多边形。研究多边形时,一般都要将多边形分成若干个三角形。比如计算多边形的内角和、探索多边形的面积计算公式以及圆的面积计算公式等,都可以把相关图形转化为三角形去研究。因此,三角形的认识为今后进一步认识、研究其他多边形提供了知识基础和方法经验。从学情前测看,在四年级下学期学习“三角形的认识”之前,95%以上的学生能识别三角形、会画三角形,而对三角形概念的表征则停留在三角形特征的描述上。     

理解概念本质 促进概念生长——以“三角形的认识”教学为例

<正>“三角形的认识”是人教版四年级下册第五单元“三角形”的第1课时,主要内容是理解两个定义、形成一项技能,即理解什么是三角形和三角形的高,并形成画高的技能。在之前的学习中,学生已经对三角形有了直观的认识,掌握了三角形的三个特征,能从平面图形中辨认出三角形;又认识了线段、垂直,能从直线外一点画已知直线的垂线;还掌握了画平行四边形的高的技能。在此基础上,本节课安排了三角形的定义、认识三角形的底和高等内容,是以后学习三角形的面积的基础。     

把握概念本质 发展核心素养——“10的认识”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“学生经历由数量到数的形成过程,理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法。初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”数概念本质上的一致性主要体现在以下两个方面：一是整数、小数、分数都是对数量的抽象,二是整数、小数、分数都可以从计数单位和计数单位个数的视角来认识。“10的认识”是人教版一年级上册的教学内容,是学生学习数的认识的重要内容之一。     

充分经历探究过程 有效建构数学模型——“乘法分配律”教学片断与思考

<正>《课程标准（2011年版）》指出,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,学生学习建立数学模型的过程,有助于提高学习数学的兴趣和应用意识。“乘法分配律”是苏教版教材四年级下册的教学内容。这一内容一直是运算律教学中的难点之一,因其运算符号、运算顺序相对复杂,且容易与其他运算律相混淆,学生一下子很难理解其本质,由此导致机械地应用模型,甚至错用模型的现象比比皆是。为此,     

借助间接经验建构千米的概念——“千米的认识”教学片断与思考

<正>学生在生活中虽然听过或见过“千米”,但对“千米”的感知总体上还是模糊的,通常不会形成1千米的长度观念。另一方面,千米是一个较大的计量单位,它无法像米、分米、厘米和毫米那样制作教具或学具,也无法借助肢体动作进行比划。基于此,教师组织学生走一走或乘坐交通工具去直观感受1千米,引导他们利用间接经验,在推算与想象中建立1千米的表象,建构1千米的概念,同时为他们今后认识吨、公顷、平方千米这些较大的计量单位积累经验。     

经历概念建构过程 体验概念本质意义——“认识线段”教学设计与评析

在"线段"的概念教学中,教师需引导学生在生活原型中感知线段、在探索交流中建构线段的概念、在生活经验中丰富线段的概念、在综合应用中完善对线段的认识、在回顾总结中深化对线段的认识,让学生在抽象化的学习过程、动态化的思考过程和多元化的表征过程中,深化对"线段"概念的本质意义的理解。     

深入概念本质 深化学生理解——“分数的再认识”磨课历程与思考

一次磨课,就是一次"历劫",是一次学习、实践和思考的过程,也是一次合作、反思与教学创新的过程,更是教师自身教学能力与专业素养提升的过程。在"分数的再认识"的磨课中,逐步深入概念本质,让课堂从肤浅走向深刻,从自我走向实际,促进学生深入理解知识。     

基于数学本质 深化概念理解——“平均数的练习”教学片断与赏析

<正>《数学课程标准（2022年版）》明确指出：“教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”学科本质是学科核心素养的内核,基于学科本质的教学是走向核心素养的必然要求。因此,倡导基于数学本质的课堂教学显得尤为重要。     

凸显概念本质 促进有效建构——“倍的认识”的教学实践与思考

“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础,确立了教学目标,并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程,使抽象、推理和模型等数学思想的培养贯穿教学始终,从而帮助学生有效理解倍的概念,精准把握倍的本质,真正促进学生核心素养的发展。     

亲历建模过程 理解模型本质——“长方形和正方形的面积”教学片断与思考

<正>“长方形和正方形的面积”是苏教版教材三年级下册的教学内容。本节课之前,学生已经掌握了长方形和正方形的周长计算的相关知识。周长的计算其本质是长度单位的度量,而面积计算是二维空间的度量。本节课作为平面图形的面积计算的起始课（或种子课）,其重要性不言而喻。教材安排了三个例题,旨在引导学生通过“摆一摆、量一量和想一想”等活动,由扶到放,逐步获得长方形、正方形的面积计算方法。从即时的教学效果看,     

探寻概念本质 深化数学理解——“分数的再认识”教学实践与思考

<正>教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册第63页。教学思考：长期以来,像这样的问题一直困扰着学生：“把3/4米平均分成4段,每段是（）米,每段占全长的（）。”很多学生解决这类问题时主要是看问题是否有单位,有单位就把“3/4米”平均分,没有单位就把单位“1”平均分。这也反映出分数教学的难点和痛点,说明学生对分数的量和率的意义建构不够好,因此,     

遵循认知规律 建立形体概念——“三角形的认识”教学片断评析

1.充分感知,建立表象。 在日常生活中,你们看到哪些物体的外形是三角形? 学生举例:红领巾、小三角旗、房架、自行车的三角架等(师逐步出示幻灯图案)。 2.动手操作,抽象本质。 (1)摆一摆:你们能用小棒摆成一个三角形吗?学生操作完毕,师提问:“你们是怎样     

比较变式，让概念教学更深刻——“三角形的认识”教学片断及思考

一些教师经常会有这样的困惑：我们清清楚楚地教了概念，学生也能熟练地背诵，为什么一到应用时就出问题？笔者认为，许多数学概念的内涵是丰富的，要深刻理解一个概念需要多维度、多层次的感悟，让学生经历概念的形成过程。     

把握概念本质 实现整体建构——“多边形的初步认识”教学实践与思考

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第12～14页例1和“想想做做”第1～5题。教学目标：1.使学生经历从“边”的角度认识多边形的过程,初步了解多边形的特征,能正确识别多边形。2.使学生在观察、比较、发现、思考中培养动手操作能力和语言表达能力,发展空间观念。3.使学生在学习活动中不断增强对数学学习的兴趣,培养乐于合作、交流的态度。     

经历建构过程，深挖概念本质内涵——“比例尺”教学实践与思考

数学概念是数学知识的重要组成部分。以"比例尺"的概念课为例,通过核心问题的引领,使学生经历一个自主建构概念、自主理解概念本质内涵的过程,从而对比例尺的概念有一个全面的深层次的认识和理解。