新课标下小学数学“数与代数”的教学策略

<正>数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要内容,小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,其中“数与运算”包括整数、小数、分数、四则运算相关知识,“数量关系”主要用符号（包括数）或含有符号的识字表达数量之间的关系或规律。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）对小学阶段的数与代数教学内容和教学目标作出明确规定。一、新课标对小学数学“数与代数”教学提出的要求一方面,     

代数思维在小学数学中的应用

数与代数的内容在小学义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值,是数学课改内容的一个亮点之一。与传统的小学数学的有关部分相比,《小学数学课程标准》对于数与代数这一学习领域,无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了较大的变化。引入代数知识,是小学生认识过程的一个飞跃和转折点。本文分析代数思维在小学数学中的培养、作用及运用。     

让学生充分感受数学的价值--《找规律》的教学与反思

“探索规律”是《数学课程标准》中“数与代数”领域内容的一部分,是相对于传统教材而新增设的内容之一,也是数学课程改革的一个新变化。如何在这一内容的教学中体现数学与生活的联系,让学生充分感受数学的价值呢?我们在一年级《找规律》的教学中设计了以下环节:认识和研究主题     

聚焦核心素养培育，经历规律探索过程——以三上《间隔排列》的教学为例

<正>在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,“探索规律”是“数与代数”领域单列的教学内容,其在第一、二学段中的教学要求分别是“探索简单情境下的变化规律”和“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。据此,苏教版教材从三上开始,每册都安排一次“探索规律”的专题学习,选择一些现实生活或数学学习中可能接触到的现象,让学生探索、发现隐含其中的数学规律,并用数学的方式予以表达、交流。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）颁布后,“探索规律”的内容被整合到了“数与代数”领域的“数量关系”主题中,并在第一、二、三学段分别提出了教学要求,如“探索用数或符号表达简单情境中的变化规律”“经历探索规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识”“在具体情境中,探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法”。     

结构化视角下计算教学的实践策略——以“除数是整十数的笔算除法”教学为例

<正>2022年4月教育部颁布的《数学课程标准（2022版）》在课程理念、课程目标、课程内容等方面都有明显变化,其中对数与代数领域的主题进行了整合,由原来的六部分整合为“数与运算”和“数量关系”两部分。这不只是形式上的变化,更是从学科本质和学生学习角度对相关内容的统整,从结构化视角凸显了数学学科的本质特征和学生学习的真实需要,有利于学生更好地理解数学学科的基本原理,进而促进数学知识的掌握、数学能力的提高、数学素养的发展。下面以北师大版四年级上册“除数是整十数的笔算除法”这节课为例,谈一谈结构化视角下计算教学的实践策略。     

思考践行真探究 问题引领深教学

<正>1实数及其教学《义务教学数学课程标准(2022年版)》指出,数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界。而为初中阶段数与代数领域的三大主题——“数与式”“方程与不等式”和“函数”奠定基础的,则是“实数”这一重要概念。扎实的基础、对概念和定义的充分把握,是学生形成抽象能力和推理能力、     

新课标“数与代数”结构化分析与教学建议

本轮新课标修订的重要变化之一是对课程内容作了结构化调整。本文从新旧课标课程内容的对比分析出发，具体分析了“数与代数”领域的两个学习主题——数与运算、数量关系，阐述了各学段“数与代数”的内容要求及学业要求，并针对数概念、数运算、数量关系的教学提出针对性教学建议。     

浅谈计算起步教学

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组后．构建了“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四个学习领域。计算在“数与代数”这一学习领域中。《课标》在对第一学段的内容标准进行分析时，针对“数与代数”这一领域指出：     

核心素养视角下数学运算教学中高阶思维的培养

《义务教育数学课程标准(2019 年版)》中明确小学阶段的数学课程内容主要由“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个部分组成,确立了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的“四能”课程目标。“四能”目标与高阶思维的发生过程“反思——问题生成——探究、批判——解决问题”具有总体一致性。数学运算是小学数学“数与代数”领域内容的主线,在小学数学课程中一直占有相当大的比重,是学习其他内容领域的基础,是发展并增强学生“四能”和高阶思维的重要载体。而数学运算是指在明晰数学运算的基础上,运用运算法则解决数学问题的素养,它是指向运算的高阶思维。可见,在小学数学运算教学中探讨高级思维能力的培养,对小学数学教学改革具有重要的价值和现实意义。     

新课标视野下的“除法内容”相关问题探讨

<正>数与代数是义务教育阶段学生学习的重要领域,在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及运算。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出：数的运算重点在于理解算理、掌握算法。学生在经历算理和算法的探索过程中,感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。     

数学教学中培养学生"数感"的策略

《数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感,即理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,因此,在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感。一、联系生活,建立数感现实生活是数学的源泉。教学中,要充分利用…     

数与代数若干内容分析——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之六

数与代数作为义务教育阶段数学最基本的数学课程内容之一，是数学的重要基础。它的思想、方法对于学生理解数的意义，学习代数初步，发展数学问题解决的能力，都具有十分重要的意义。事实上，掌握数与代数的基础知识与技能，建立良好的数感，形成初步的代数思想。是进一步学习其他数学内容的重要前提和必备基础，数与代数第一、二学段内容包括数的...     

学习《数学课程标准》(二)——内容领域的理解与分析(续)

二、数与代数领域的设计 1.加强与重视的内容 强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。《数学课程标准》在总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。 经历数学是数学学习的过程目标,是指“在特定的数学活动中,获得一些初步经验”。也就是说,让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。     

浅析“数形转化”

数学是研究空间形式与数量关系的学科。“数”与“形”是数学研究中两个不同的侧面,它们之间不仅互相联系,而且在一定条件下,还可以互相转化。中学生在学习数学过程中,掌握好“数”、“形”关系,使各部分数学内容有机结合,融会贯通,是增强解决问题能力,提高数学整体水平的一条便捷之路。 数形转化是数学中解决问题的有力杠杆,通过它可以把几何问题转化为代数问题来解决;反过来,也可以把代数问题、三角问题转化为几何问题而获解。针对一些学生在解题过程中,常常忽视“形”对“数”的反作用,即不能熟练利用几何图形,帮助解决数量关系,或对数量关系作出直观的说明和准确的解释。本文列举了数形结合的多种题型,旨在使同学们通过这些题目的认识,产生学习兴趣,克服思维定势,学会用几何的方法去解决代数与三角的问题。 [例1]求函数y=(3-sinx)/(4-2cosx)的值域     

《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释（一）

《数学课程标准》(以下简称《标准》)将义务教育阶段的数学课程内容阐述为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个领域。为让广大第一线的小学数学教师理解《标准》的目标内涵,本文将分别对这四个领域的具体目标内容逐一进行阐释。在小学阶段,“数与代数”的内容主要包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。这些内容是数学知识体系的基础,也是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基行。它可以帮助学生从数学思维的角度,更准确、更清晰地认识、     

培养学生数感的几点体会

《数学课程标准（实验稿）》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感即理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,因此．在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感。     

在追问中溯源,学逻辑清晰的数学——以“万以上数的认识”单元为例

<正>在课堂上,我们应追溯知识的本源,让学生经历推理过程,学习逻辑清晰的数学。本文以青岛版教材四年级上册第一单元“万以上数的认识”为例说明。一、通览教学内容,厘清核心概念2022年版课标将“数与代数”领域的内容整合为“数与运算”“数量关系”两个主题,“万以上数的认识”单元属于“数与运算”主题的内容。根据2022年版课标的要求,本单元主要是让学生认识万以上的数,了解十进制计数法,能结合具体实例解释万以上数的含义,能认、     

浅谈初中函数教学的几点体会

函数是初中数学“数与代数”的重要内容，它涉及的知识点多，综合性强。函数也是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。初中数学中的函数知识，是培养学生的数学思想，提高学生的学习能力的重要载体，也是学生进一步学习的基础。     

关联统摄,突出运算的一致性——“分数除以整数”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的数学课程目标，强调课程内容的组织重点是对数学内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。对数与代数领域的“数与运算”主题的内容进行结构化整合，就要重视对数概念与数运算进行整体性理解，进一步加强数与运算之间的关系，引导学生逐步体会数的认识与运算在本质上的一致性——都是对计数单位的思维操作。     

对《数学课程标准》中第三学段“数与代数”部分的理解及教学建议

数与代数部分的内容包括数与式、方程与不等式、函数等三大块内容 ,它们都是研究现实世界数量关系和运动、变化规律的数学模型 .数与代数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界 .1　教育价值初中阶段数与代数部分的教育价值主要体现在 :1.数与代数是未来公民的重要基础知识 ,对于进一步学习数学和其他学科知识有着重要的作用 .2 .数是现实世界量的反映 ,方程、不等式是现实世界数量关系的数学模型 ,函数是进一步描述现实世界运动、变化的数学模型 .数与代数的学习 ,将有利于培养学生初步的应用能力 ,使学生体…