让微积分习题课更具活力

习题课是整个数学教学中的一个重要环节。一方面,教师通过它归纳、总结某些章节的内容,给学生以整体的、连贯的知识体系,通过习题训练有利于学生理解和掌握所学知识,在习题训练中,教师可以针对学生在数学学习过程中所出现的问题,及时给予指导和纠正,让学生建立正确的数学概念,掌握正确的解题方法,提高其发散思维能力。     

基于教、学、评一致性的数学习题设计

<正>教、学、评一致是落实核心素养的重要途径。习题作为学生深刻理解知识、迁移应用知识、自主创造知识的主要载体,在促进教、学、评一致性的过程中发挥重要作用。然而,教师在设计习题时常出现目标偏离、标准不清、形式单一等问题。基于数学新课标要求,习题设计要有明确的目标导向,要从学习者视角出发,真正关注学生学习过程中知识的理解、能力的形成与情感态度的发展,关注习题的基础性、真实性、开放性、探索性、层次性和适切性,以更好落实数学核心素养。     

核心概念下小学数学单元习题结构化设计的策略——以“面积”单元习题设计为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》修订的一项重要变革，是以结构化的方式（如主题、项目、任务等）设计课程内容。结构化就是关于结构的建构过程。小学数学单元习题的结构化设计，应立足核心概念，统筹单元习题与教学目标的一致性，以“单元”为基本单位，建构结构化的知识体系，强调单元习题的整体性、关联性、迁移性，关注数学本质，关注通性通法，发展核心素养。那么如何基于单元核心概念科学合理地确定单元习题目标？如何围绕素养导向的育人目标结构化设计单元习题内容？如何基于实践优化单元习题结构体系？     

基于核心概念,展开结构化教学——“公因数和最大公因数”教学片断与思考

<正>将学科内容恰当地组织起来，进而形成适合学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习数学的知识与方法，促使其在学习过程中建立起合理的结构体系，是《数学课程标准（2022年版）》的基本理念之一。在现有教材的基础上体现这一基本理念，需要教师对一类知识体系进行必要的解构，即从数学学科理论角度对概念的内涵及其所反映的思想方法进行解析，从中确定核心概念。然后，围绕数学核心概念建构知识体系，尝试开展结构化教学，引导学生关注数学概念发生、     

数学习题的多样化设计与学生数学素养的提高

我国数学课堂中,解题教学占据主导地位,但学生解题时普遍表现出思维集中有余发散不足、不善于提出问题、数学写作能力很弱等问题,这些问题与数学习题的设计方式有关。为了提高学生的数学素养,应完善习题设计的立意:从知识角度,完善概念理解的层次、知识联系的角度;从思维角度,加强对发散性、批判性等思维能力的培养。同时,需要加强习题的多样化设计,即在传统题型基础上,丰富习题形式,增加开放题、研究题、阅读题与写作题等。     

类比思想推理在初中数学教学中的探究

类比推理的应用可以使数学学习起点更低、更容易被学生接受和理解、更有利于培养学生自主探索与创新的能力,通过概念的类比,理解概念的本质;通过公式、例题、习题的类比,构建知识体系以及进行拓展和延续;通过思维的类比,突破学生学习的难点,提高初中数学教学的有效性。     

优化习题设计的思想探究

数学习题是数学学习巩固与复习的一种重要途径,数学习题可使学生加深对基本概念的理解,从而使概念完整化、具体化,牢固掌握所学知识系统,逐步形成完善合理的认知结构.学生数学水平如何,归根到底体现在解题上.因此,适量的习题训练是必不可少的,而习题设计的好坏,直接影响到训练效率的高低.优化习题不仅能有效地增强学生解决问题的能力,提高数学教学质量,而且可以促进学生良好的数学观念的形成.     

初中代数核心概念有效建构的教学探索

在当前的数学教学中,在"应试教育"的影响下,由于部分教师对数学理解的偏差,以及缺乏对学生认知规律的了解,在教学中往往侧重于"题海战术",对数学核心概念的本质挖掘不够,学生没有充分经历知识发生发展过程,没有通过自己独立思考而概括出概念和原理的机会,学生对数学概念的理解不到位,缺乏对数学知识的本质属性的认识.因此,如何提高对中学数学概念的理解水平,充分发挥数学核心概念的教学功能,并在教学中促进学生对数学概念和相关知识体系的有     

深化数学理解的四个立足点

深度学习是一种理解性学习。为此,促进学生数学理解是深度学习的应然诉求。在教学中教师可以立足数学本质,在知识的生发点找出核心概念;立足儿童困惑,在认知的薄弱点辩明生本问题;立足知识体系,在概念的联系点引发深度思考;立足数学运用,在方法的应用点升华数学理解。因此,促进学生深化数学理解,发展数学素养。     

初中数学课后习题设计问题分析

初中学生完成数学课后习题的过程,是一个把所接受到的知识进行吸收、整理和再提取的过程。通过课后习题,学生将对知识有新的理解,所以教师应重视对初中课后习题的设计,根据学生学习情况的差异,进行基础、应用及提升三个阶段的课后习题设计。利用好课后习题的设计,对学生的数学学习及理科思维的培养有重要作用。     

循理导思,深度理解数学概念——以“梯形的认识”教学为例

<正>概念是思维的细胞。如果学生建立的每一个数学概念都是清晰的,那么就有利于其认知水平逐步提升。从小学数学教材编排的知识体系来看,每一个具体的数学概念都是概念序列中的一个节点。教师教学时,应着眼于概念体系设计教学活动,引导学生弄清概念的产生、形成和发展过程,让他们在思维爬坡的过程中达成对数学概念的深度理解。下面就以“梯形的认识”这节课的教学为例,谈一点粗浅的做法与体会。     

学科德育视角下的单元复习课——“图形与相似”单元复习课堂实录

数学单元复习课以课堂设问和习题为载体,通过单元核心概念、核心思想方法的再理解,在反思与评价中积累数学基本经验。以系列设问、探究性作业的设计为德育元素,渗透进枯燥乏味的几何单元复习,激发学生主动探究学习数学的兴趣。几何单元复习课设计,以自主构建、分享知识框架为入口,激发主动学习的兴趣;以系列设问为主线,在优良的课堂文化中塑造学生;通过探究和训练创新性作业,在特有的数学逻辑美中感染学生。     

浅谈初中数学课堂习题教学的有效性

俗话说“师父领进门,修行在个人”,在初中数学的课堂教学中,知识的讲解固然重要,但教师不能只局限于紧紧围绕知识、概念反复强调,掌握知识是为了让学生应用到以后的习题中,更好地运用知识才是最重要的.所以在教学中,教师要利用习题与知识的关系,在教学设计的过程中选用更符合知识运用的习题.在课堂之上,进行详尽、细致的讲解,从而能实现课堂教学的有效性,使学生充分理解知识,并更多地运用在以后的习题中.     

数学理解的内涵、意义与实现途径

数学理解是集过程与结果为一体的概念,本质上强调建立学习者的知识体系与数学对象之间的连接,形成对于数学对象的深入认识、灵活运用,甚至创新创造。数学理解是发展核心素养的坚实基础,是培育数学思想的前提条件,是涵养数学精神的重要源泉。实现数学理解的途径在于要基于数学理解进行教学设计、活动创设和评价导向。     

用好习题,让数学思考走向深入

习题是数学学习中必不可少的一部分,习题有助于学生更好地理解和掌握数学知识。在数学教学中,教师也正是通过一题题的练习,让学生巩固知识、内化知识;让学生在习题解决的过程中逐步感受数学的价值,收获数学学习能力。如何用好习题,是数学教师应深入思考的问题。     

促进思维深度参与的初中数学习题教学实践

<正>本文分析了初中数学习题教学的主要功能,并从习题教学的现状出发,提出通过开展促进学生思维深度参与的学习活动,优化初中数学习题教学,培养学生思维品质,提升学生解题能力。习题教学是数学教学一种重要形式,是学生理解概念、运用知识、巩固方法、提升能力的学习活动,做好习题教学是课堂教学质量提升的重要保证。然而在现实教学中,教师不能很好地把握数学习题的价值,只是机械地运用习题进行简单的练习和讲评,     

浅析数学的概念教学

概念是数学的基础,是基础性知识的核心.所有的数学内容都必须建立在数学概念之上,学生对概念的理解和掌握如何,对后续知识的学习将产生重要的影响.数学概念的本质属性是不能单纯通过感观知觉直接认识到的,必须通过思维活动方能认识它们,这种思维活动便是理解.对数学概念的理解是要经历一定的过程和逐步深入的,在学习的不同阶段有不同的理解程度和理解水平.     

浅谈概念教学的习题设计

数学概念是数学思维的基础和条件,概念教学是数学基础知识的起点和正确地进行数学运算、数学解题的基本保证。教师根据教学需要和学生实际,精心设计习题,能帮助学生理解、掌握和运用概念,培养能力,收到事半功倍的教学效果。笔者认为,设计概念习题必须达到:     

新课标理念下的大单元“结构化”教学实践探究

新课标指出,数学教学应基于教学方式进行变革,以适应新课标对核心素养的基本要求,不仅要对课程内容进行结构化整合,还要建立大单元教学方式,通过大单元教学方式,引导学生展开结构化学习,让学生可以从整体上学习和理解知识,提升学生数学的学习能力。在推进大单元教学的过程中,提炼学科大概念、建立核心概念是其中的关键因素,也是易于引发教师困惑的主要问题。以结构化主题为核心概念,设计和落实大单元教学,这是新课改视域下有效推进大单元教学的重要路径。在组织大单元教学时,可以引入TRA教学理念,并结合结构化教学策略来引导学生进行深度思考。TRA教学理念强调培养深度理解和灵活应用知识的能力,而结构化教学策略则提供了具体的指导方法和工具。两者结合可以帮助学生提高数学核心素养,培养学生深度理解和灵活应用知识的能力。     

基于新课标背景下的数学习题配置探究

正为了改变教学习题配置的滞后性,走出数学解题教学的低效状态,有关教育专家纷纷呼吁"解决问题"配置考题,以问题解决为主导,引领学生经过分析、讨论将实际问题建成数学模型,再运用数学知识解决问题,从而提高学生的数学应用意识.一、数学习题的功能1.知识功能通过数学习题的练习,使学生获得基础的数学知识,形成基本技能,从而主动建构知识体系.(1)以习题建立新旧知识之间的联系,让学生产生新的思考,带着疑问学习新知.(2)以习题巩固知识.概念的掌握离不开形成和同化的过