“一致性”视角下的数概念教学——“分数的意义”磨课实践与反思

<正>“分数的意义”是苏教版教材五年级下册第四单元的教学内容。这部分内容是在学生已经会用分数表示一个物体、一个整体的几分之一或几分之几的基础上进行教学的。教学的重点是引导学生将平均分的对象由具体的“物”抽象为“数”,并在此基础上初步概括分数的基本含义,认识分数单位以及分数的组成特点,能解释不同情境中分数的具体含义。     

单位,让分数“数”出来——《分数的意义》教学思考与实践

数,源于数,是对数量的抽象。无论是整数、小数,还是分数,都有着相同的结构——从数的组成来讲,都是计数单位累加的结果。计数单位是计数的基本部件,计数法是将基本部件进行组合的规则。从结构化教学的角度思考,分数的教学中还需要建立起分数和整数之间的联系,从数的角度去认识分数。《分数的意义》一课,从定标准——单位“1”,到定单位——分数单位,再到计个数——数单位,有效建立整数与分数之间的联系,凸显分数作为一种数的本质属性。     

基于一致性理解运算意义和方法——“分数除以分数”教学片断与思考

<正>分数除法是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法的基础上教学的。这部分内容的教学,如何与之前学习的相关运算联系起来,以深化学生对分数运算的认识,提升对数与运算一致性的感知和理解,是值得深入研究的问题。在分数的学习中,分数意义与分数运算,本质上都与分数单位有关。分数除以分数的教学,从本单元教材的整体结构上看,     

“分数乘分数”教学实践与思考

"分数乘分数"一直以来是五年级数学教学的难点之一。计算方法很容易掌握,但是记住了、会算了,考试能得高分就实现教学的价值了吗?带着这些问题,我和两位教师进行了实践。A教师的课堂回放师:我们已经学习了分数乘整数的计算方法,这节课我们     

“一个数乘以分数的意义”——教学设计

教材分析“一个数乘以分数”是在学生学习了分数的意义、分数乘以整数的意义和计算方法后安排的。它既是分数乘法意义的拓展，也是学习后继的分数应用题的必备基础。因此，学生切实理解和掌握这一知识显得尤为重要。鉴于一个数乘以分数的意义十分抽象，故采用数形结合、新旧同化的方法，力求使学生真正理解一个数乘以分数的意义。教学过程一、复习１．提问：什么叫分数？２．说出下面分数的意义。??????说明：分数的意义是学习一个数乘以分数的意义的必备基础。通过谈话复习，分数的意义在学生头脑中处于激活状态，为学习新知作好了准备。二…     

一致性：探寻数的概念教学的创新路径——“分数的意义”教学再设计

数的概念教学是数与代数领域中的重要教学内容,主要涉及整数、小数和分数,教学中应注重渗透一致性,这是小学数学核心知识教学的基本追求。文章以分数的概念教学为例,指出分数的概念教学应当整体把握教学内容,打通数的概念的关联、强调数的一致性,培养学生的数感,发展学生的符号意识,落实核心素养。     

自主规划单元学习,感悟运算的一致性——“分数乘分数”教学实践与思考

<正>分数乘法与整数乘法、小数乘法运算之间有密切的联系,在运算意义、算理和算法上具有一致性,是学生对乘法意义理解的又一次丰富和扩充。正如2022年版课标指出的,小学阶段在感悟数的概念本质上的一致性的基础上,还要“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识”。     

基于一致性探索数概念教学——分数概念整体教学的思考与建议

<正>有关分数内容的教学历来是小学数学教学中的难点,相应地学生学习分数相关内容时也会遇到许多困难,分析其根源集中指向学生对分数概念的理解。因此,我们试图深入了解学生头脑中对分数认识的观念,从教材中寻找观念形成的原因,并对照《数学课程标准（2022年版）》整体把握教学内容的要求,从保持“数的认识”的整体性、一致性、进阶性出发,提出改进分数概念教学的建议,力图突破分数概念教学的瓶颈。     

“分数的意义”教学实践与反思

教学内容:人教版九年义务教育小学数学教科书第十册。整体感知:这部分内容是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示“的基础上进行教学的。本课是学生系统学习分数的开始。通过这部分内容的教学,重点使学生理     

“分数的意义”教学片断与思考

<正>“分数的意义”是数与代数领域的重要内容之一。从整数到分数,也是数概念扩展过程中非常关键的环节。建立分数概念,标志着人们对事物的认识更加全面——“从事物的数目转到了事物的量度,从可数事物的讨论转到了可量度事物”。随着数学的发展,人们对分数的使用越来越广泛,对分数本质的认识也越来越深刻。     

分数:先分后数——“分数的意义”教学新路径

分数是小学数学中的一个核心概念。不但多次被选作公开课的内容,而且因其对学生而言存在学习难度,多次引起各方面的讨论甚至争论。本期所刊登的教学案例正是对过去常规教学的一种背离。但是这种新的探索却引起了我们对分数这一概念以及教学选择的重新考究。是的,分数究竟是什么?它到底有什么样的广度和深度?小学阶段,孩子们应该学习分数的什么内涵?看起来比较微观的一个讨论,当你越是走进它,就越发感受到,它不但会加深我们对数的理解,也会带领我们进入一个广阔的数学世界,从而引起教学领域的变革。看来,教什么,永远是值得讨论的。     

“一个数乘以分数的意义”教学谈

小学数学第十一册中的分数应用题,包括来法应用题、除法应用题、比的应用题以及百分数应用题。这些应用题都贯穿着“一个数乘以分数的意义”这条主线,因此,理解、掌握一个数乘以分数的意义是解答这类应用题的关键。本册教材对分数除法应用题,主要要求用方程解。这样,就把分数除法应用题纳入分数乘法应用题的结构之中,使这两种应用题都可以采用同一解题思路。不论题目的叙述方式如何变化,都只需从一个数乘以分数的意义这一角度去分析数量关系,从而化难为易,化异为同,化逆向思维为顺向思维。因此,要充分认识“一个数乘以分数的意义…     

依托图形表达 感悟数的认识“一致性”——“假分数”认识教学思考与实践

<正>【教学内容】苏教版五年级下册第59页及相关练习。【课前思考】一、基于以往教学经验的思考学生在学习这一内容时,对真分数和假分数形式上的认知是没有问题的。但对假分数形成以及假分数的本质没有深度的理解。学生普遍认为假分数是个“虚拟数”,具体表现在：面对具体的情境,他们不能用或不愿接受用一个假分数来表示。     

教学的坚守与突围——“一个数除以分数”的教学思考

2÷2/3怎样算?这个问题不难教,教师讲一讲,学生练一练,轻轻松松就能掌握算法。但2÷2/3为什么等于2×3/2?要让学生明白其中的算理却十分困难。于是,有教师认为"一个数除以分数"的算理"教了也不懂",那还不如不教。也有专家提出:对一些程序性知识,可以先知其然,然后逐步知其所以然。""说一千道一万,要会用这种程序来解题。"     

争论出真知——“一个数除以分数”教学片断赏析

在教学人教版六年制第十一册28页例2 :一辆汽车 25 小时行驶18千米 ,1小时行驶多少千米?当学生列出算式后 ,我让他们尝试计算。巡视中我发现学生主要有以下两种不同的算法。算法A :18÷ 25= 118× 25=145(千米)算法B :18÷ 25=18× 52=45(千米)对此我并没有急于进行评讲 ,而是让学生在组内讨论 ,最后进行全班交流。很快班中形成了两派 ,一派持A种算法 ,另一派持B种算法 ,双方各执一词 ,互不相让。这时我并未表态 ,而是顺势引发他们展开讨论。A1(持A种算法第一个发言的学生) :根据上节课的内容“分数除以整数 ,等于分数乘这个整数的倒数”…     

“分数乘整数”教学实践与思考

<正>“分数乘整数”是人教版数学六年级上册第一单元“分数乘法”教学的第一课时,是学生理解分数乘法意义的起点,这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和同分母分数加法计算的基础上进行的。本节课的教学重点是理解分数乘整数的意义,在理解的基础上能正确计算。教学难点是运用“先约分,再相乘”的方法进行计算。为突破教学难点,笔者设计了如下教学过程。一、创设情境师：求5个10是多少,可以怎么算？     

“分数工程问题”教学思考与实践

<正>分数工程问题的教学核心是帮助学生建构单位“1”的模型,用分数表达工作效率。笔者在“分数工程问题”的教学实践中,引导学生提取关键信息并进行类比,经历把工作总量看作单位“1”、把工作效率“分数化”的抽象过程,进而发展数学思维,掌握数学方法。     

建构系统认识,感悟数概念的一致性——“数的认识总复习”教学实践与思考

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68页和第71页的“整理与反思”,相应的“练习与实践”。课前思考：《课程标准（2022年版）》明确指出,在课程内容的组织上,要对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径,要让学生体会数学知识之间的联系。在“数与代数”领域,要让学生“初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识”。在教学中如何对教学内容进行结构化整合,     

对“一个数除以分数”教学的思考

一、教材设计意图"一个数除以分数"是课程标准实验教材六年级数学上册内容,教材在该部分设计了"小明和小红两位同学谁走得快些"这一问题情境,目的是让学生根据"路程÷时间=速度"的数量关系,列出整数除以分数、分数除以分数两道算式,再通过线段图辅助理解,直观展现出思维和推导过程,从而引导学生总结出分数除法的一般法则。二、教学中存在的问题小学计算课教学是比较难的课题之一。为此,课前我就认真观看了随教师教学用书下发光盘中的教学实录。看完之后,我为那节