借助几何直观 促进数学理解

<正>几何直观主要是指利用图形描述问题和分析问题。通俗地说,就是借助于见到的或是想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知,看图思考、看图说理,用图分析、解决问题。在小学数学的学习中,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,帮助学生直观地理解数学。在整个数学学习过程中,几何直观都发挥着重要作用。[1]几何直观的主旨是助力学生对数学的理解,它的应用十分广泛,在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域都有它的身影。     

借助几何直观 促进深度理解

<正>几何直观是数学核心素养之一,它在抽象与现实之间搭建了有效联结,为学生深度理解数学知识提供了新思路、新途径.本文结合相关案例提出初中数学教学中搭建几何直观的四种途径,即数学概念图示化、数学公式图形化、数学法则图显化、数学运算图解化,为学生理解数学提供支架,有效提升学生数学核心素养.一、问题提出很多学生对数学的认识存在刻板印象,认为数学是由概念、定理、公式、法则、性质等架构而成的高度抽象的学科,把它作为一套处理问题的规则来学习.     

借助几何直观 深化数学理解

几何直观可以将复杂、抽象的数学问题变得简明、形象,它在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。在“数与运算”“数量关系”教学中,教师应借助几何直观来帮助学生认识数概念、理解算理;借助几何直观来表征分析数量关系和探索解决问题。     

借用几何直观 助推数学理解

<正>《数学课程标准（2022年版）》对核心素养及其主要表现作了进一步明确,其中对于几何直观从概念的表述上也作了明显的调整。如果说之前的几何直观侧重于作为数形结合的重要媒介与解决问题的重要工具,那么《数学课程标准（2022年版）》在不削弱几何直观的重要价值的前提下,又关注到对几何对象本身的一些价值取向。很多学生的几何直观意识比较淡薄,缺少通过画图或列表描述问题、分析问题的活动经验,这说明教师在教学中对几何直观的作用重视不够。     

关注几何直观 促进数学思考

借助几何直观,难懂的数学问题可以变得简单易理解,抽象的数学概念、公式可以变得生动形象.教师应该重视培养学生的几何直观意识.     

借几何直观 促深度理解 育数学素养

<正>几何直观作为新课标提出的十大核心概念之一,是学生发展中的必备数学素养,在其数学学习中发挥着重要的作用。几何直观主要指利用图形描述问题、分析问题,借助几何直观能把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于学生探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能帮助学生直观地理解数学,使他们形成一种数形结合洞察世界的能力,培育其创造性的数学思维方式。所以,在数学教学中要注意发挥几何直观的独特价值,培养学生的几何直观能力,提升其数学综合素养。     

几何直观:基于数学理解的教学建构

几何直观能力是学生数学素养的重要组成部分。借助几何直观,学生可以表征概念、理解算理、探索规律、分析问题等。当学生积淀丰富的直观经验后,他们就会超越直观,形成抽象的逻辑思维。     

发挥几何直观功能，助推学生数学理解

几何直观,能让抽象的数学问题形象化,让复杂的数学问题简约化,让陌生的数学问题熟悉化。在小学数学教学中,教师要充分发挥几何直观的功能,通过图形操作、图形变换和数形结合等方法,提高学生的数学理解力,提升学生的数学学力,发展学生的数学核心素养。     

利用几何直观解题

某些代数(或三角)问题,直接用代数知识求解较为困难,但若可以给其中的数学式子赋予几何意义,借助几何直观的启发和帮助,问题却迎刃而解。举例如下。     

巧用几何直观理解乘法结合律

利用数形结合的方法,借助直观的几何图辅助教学乘法结合律,能让孩子轻松地理解乘法的几种运算定律。     

借助几何直观学好数学

义务教育《数学课程标准》(2011年版)已于2011年12月28日颁布了,修订后的小学数学课程标准在理念、目标等方面都做了改进,在课程内容部分提出了十个数学课程与教学应当注重发展的核心概念,和原来的六个核心概念相比,几何直观是新增的几个核心概念之一.既然以往课标已经意识到几何直观的作用,那么新版《数学课程标准》为什么还要突出和强调几何直观?这个问题值得我们深思与探讨. 新版课标指出:"借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果."从课标的描述可以看出,几何直观应该成为学生学习数学的好拐杖,借助它可以帮助学生直观理解数学.几何直观的拐杖作用体现在以下几个方面.     

图解数学VS几何直观

<正>在当前的小学数学课堂上,我们常常感觉到学生知识的累积速度与思维的发展速度并不匹配。学生解决一类问题时并不能够清楚地说出自己的思维过程,较多的问题解决是在简单重复和模仿套用。基于这样的现状,我们展开了"运用思维可视化发展小学生数学思维的实践研究",提出通过"图解数学’"的方式帮助学生看清自己的思维路径,并在长期的运用中改变学生的数学思考方式、提升学生的数学思维品质。     

利用几何直观证明不等式

本文通过几个例题说明几何直观教学的重要性,通过几何直观使学生理解抽象定义、概念并提供解题思路方法.     

应用画图策略 促进几何直观

"几何直观"与画图策略有着密切的联系。应用"几何直观"有助于降低问题的难度,促进学生的数学能力高速发展。应用"几何直观"的一个策略就是画图,通过画图,让问题变得直观、简单,从而轻松解决问题。     

巧用几何直观 助力数学思维

在学完北师大版教材六年级下册的"圆柱的体积"后,我给学生出了这样一道随堂练习题:一个圆柱的体积是40立方分米,侧面积是20平方分米。它的底面半径是多少分米?初看这道题,不少学生认为简单。的确,只有两个条件和一个问题,似乎并不复杂,学生一下子来了兴致,同桌之间、小组之间相互讨论起来。师:谁来说说自己的想法?     

几何直观:直抵数学本质

"几何直观"是学生数学核心素养的重要组成部分。借助"几何直观",引导学生读图、析图、画图,从而精准地描述、分析、解决问题,能够将抽象的数学变得形象、具体。"几何直观"有助于发展学生的数学感知,增进学生的数学理解,激发学生的数学想象和创造。     

善用几何直观 助力数学学习

<正>学习数学对小学生而言具有一定难度,数学问题对学生空间想象、逻辑思维与推理能力等均提出较高要求。而几何直观教学法,可以将该方面问题有效处理。通过画图、演示等步骤,将原本复杂的问题变得直观简单,让学生通过准确直观的几何图像获得结论,进而降低学生的数学学习难度,并在调动学习积极性的同时提升课堂教学效率。将几何直观教学法有效应用在小学数学课堂,可帮助学生更扎实地掌握一些数学抽象知识。但采取该教学方法的相关要求会更高,在实际教学中也会给数学教师带来诸多挑战。对此,     

借助几何直观 优化数学教学

《数学课程标准》（2011版）指出：借助几何直观可以把复杂、抽象的问题变得简单、形象、具体,有助于探索解决问题的思路,寻求解决问题的方法。在实际教学中,借助几何直观,能为学生理解问题、分析问题、解决问题能力的发展提供“拐杖”,帮助学生形成数学思想,提升学生的数学素养。     

善用几何直观 培养数学能力

几何直观是《义务教育数学课程标准(2011版)》提出的数学课程十大核心概念之一,主要是指"利用图形描述和分析数学问题。""借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。"由于数学本身的抽象性,决定了学习理解的障碍性,而直观却可以解除这种认知的障碍。要让学生的数学学习真正提升,教师要充分发挥几何直观的优势,才能让学生的学习从浅层走向深度。