把握数学本质 渗透数学思想——“植树问题”教学思考与实践

<正>小学数学教学中,教师抓住数学知识的本质展开教学,注重在教学过程中提炼、概括数学思想方法,有利于学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。笔者以人教版数学五年级“植树问题”的教学为例,做具体阐释。“植树问题”的教学重点是引导学生在实际问题情境中探索并总结“棵数”与“间隔数”的关系,教学难点是把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,并运用解决植树问题的数学思想方法探究、     

让数学思想植根于数学课堂——“植树问题”教学探析

<正>数学思想对数学发展起到关键作用。小学数学课堂教学中,教师如何使学生领悟数学思想的内涵,并自觉利用数学思想探究问题、解决问题,彰显数学学科的育人价值呢？笔者以“植树问题”的教学为例,做具体阐释。一、如何理解“植树问题”“植树问题”需要教什么？大家一般会认为,三种类型“植树问题”的棵数与间隔数的关系是教学重点,即两端要栽、一端栽一端不栽、两端不栽的模型建立是教学重点。事实上,这样缺乏结构化理解的教学是零散的,不一定能取得好的效果。     

在潜移默化中渗透数学思想方法——“植树问题”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第106~107页。教学目标：1.通过生活中的事例探索＂植树问题＂的三种不同情况,理解间隔数和棵数之间的关系与变化规律。2.通过具体问题的解决过程经历观察、比较、发现、概括等数学活动,培养学生的研究意识和探究能力,感悟模型思想、数形结合思想。     

《植树问题》教学设计

<正>【教学目标】1.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程,通过画图、列表等方式发现并理解在非封闭线路上植树棵数与间隔数之间的关系。2.通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间关系的基础上,会应用植树问题模型解决一些实际问题,培养学生应用意识和解决实际问题的能力。3.渗透"一一对应"和"化繁为简"的数学思想方法。【教学重点】理解"植树问题(两端要种)"的特征,应用规律解决问题。     

“植树问题”教学实录与评析

教学内容人教版小学数学第八册“植树问题”教学目标知识性目标:(1)利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生感悟间隔数与植树棵数之间的关系。(2)通过小组合作、交流,使学生理解间隔数与植树棵数变化的规律。(3)使学生能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题。过程性目标:(1)进一步培养学生从实际问题中发现规律和应用规律解决问题的能力。(2)渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。(3)培养学生的合作意识,使学生养成良好的交流习惯。(4)通过实践活动激发学生热爱数学的情感,使学生感受日常生活中处处有数…     

“两端都栽的植树问题”教学设计及反思

教学内容:人教版数学四年级下册第117页、118页。教学重点:理解棵数与间隔数之间的关系。教学难点:应用植树问题(两端都栽)的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程:一、创设情境,教学间隔     

“植树问题”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第104页。教学目标：1.在具体的情境中通过观察、猜测、验证、推理等活动体会两端都要栽的植树问题的规律，构建数学模型，会用两端都要栽的植树问题的方法解决实际生活中的简单问题。2.经历由具体的两端都要栽的植树问题抽象成植树问题模型的过程，体会数形结合、一一对应、化繁为简、模型等数学思想方法，培养通过画线段图找出解决问题的有效方法的能力。     

植树问题案例

<正>教学目标:1.理解间隔概念,知道间隔数与棵树之间的关系,初步建构植树问题的三种数学模型。2.能够应用本节建构的植树问题的数模,以及探寻到的"一一对应"的规律,针对实际情形灵活解决问题。教学重点、难点:引导学生探索发现间隔数与棵数的规律,并运用规律解决实际问题。教学过程:一、提出学问题1.师:同学们知道3月12日是什么日子吗?老师要和同学们一起研究植树问题,看看植树中蕴含哪些数学知识。     

《植树问题》教学构想

正一、教材分析本节课选自人教版新课程标准实验教材四年级下册"数学广角"植树问题。教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。本节内容是让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握两端都栽树问题中种树棵数与间隔数之间的关系。让学生在动手实践中经历知识建构的过程,体验植树问题在生活中的应用,培养学生"做数学"的意识,渗透一些研究数学的方法及策略,使学生在生活中学数学,在生活中用数学,并在数学上能有所发展。根据教学大纲、教材内容、新的教学理念和学生实际,确定本节课的教学目标为:1知识目标:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握两端都栽树问题中种树棵数与间隔数之间的关系。2能力目标:通过尝试探索、实验、     

《植树问题》教学设计

教学目标:1.能利用实物操作或画线段图的方法,发现植树问题的规律,抽取数学模型。2.使学生经历和体验"复杂问题简单化"的解题策略和方法。3.让学生感受数学在生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:发现植树的棵数和间隔数之间的关系。教学难点:运用数学模型解决生活中的实际问题。教学准备:多媒体课件、泡沫条、小树模型、尺子等教学过程:一、激趣导入、引入课题1.猜谜:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。     

不妨从“只种一端”开始——“植树问题”教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第106页。教学目标:1.通过对生活中植树问题的研究了解植树问题的三种基本情况,理解和掌握在不同情况下棵数和段数之间的关系,并且能利用它们之间的关系解决实际问题。2.在解决植树问题的过程中借助数形结合的方法渗透一一对应思想,从而更好地理解植树问题的数学模型,提高学生灵活...     

渗透数学思想 解决实际问题——“植树问题”的教学案例

解决植树问题的思想方法在实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）,由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。“植树”的路线一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形。（1）两端都要栽。（2）只在一端栽另一端不栽。（3）两端都不栽。本课教学旨在把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点,借助内容教学,发展学生的思维能力。     

植树问题新探

植树问题通常是指沿着一定路线植树,这条路线总长度被平均分成若干段(间隔),研究间距、间隔数、植树棵数、总长度这四者之间数量关系的数学问题.植树路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线,如长方形、正方形、圆形等.课改后,人教版小学数学教材四年级下册将植树问题编人数学广角,该问题是四年级下册一个教学难点,目的是培养学生从数学角度运用所学知识和方法解决问题.近年来笔者对植树问题进行了反复的研究,并在教学中进行尝试,取得良好效果.     

让数学思想“亮”出来——“四基”理念下数学广角教学策略例谈

<正>在参加一次协作区教研活动时,一位年轻教师执教了四年级下册"数学广角"的"植树问题"(不封闭),引发了笔者对"数学广角"教学的一些思考。这位教师先组织学生观察主题图,呈现相关材料;然后引导学生画出线段图,观察分析"棵数"与"间隔数"之间的关系,总结出三个公式;再让学生利用公式解决问题。课堂上教师一步步引导学生得出公式、熟记公式、应     

基于题组 有效教学——以《植树问题》的教学实践研究为例

本文以人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”106页的内容“植树问题”教学案为例,让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等数学探索的过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,抽取出数学模型,找到三种植树情况的计算方法,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。有效的题组可以通过结构变化、层次变化、背景变化、条件变化引导学生的认知走向深入的集中区,通过比较、类比、分析、迁移等方法,引导学生理解、掌握数学问题的本质,促使学生有效地加深对某一数学知识与方法的认识和理解。     

说好课 教好学——《植树问题》说课稿

说教材 《植树问题》是人教版教材四年级下册第八单元“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题．即主要研究“两端都要栽”和“两端都不栽”这两种情形下棵数和间隔数之间的关系问题。     

让学生选择喜欢的方法来探究——“植树问题”的课堂实录与评析

<正>教材分析:"植树问题"是人教版数学教材五年级上册第八单元的内容。本单元主要目的是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教材将"植树问题"分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次,本节课主要是教学两端都栽的植树问题。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选择喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之     

《数学广角--植树问题》教学设计

教学内容 人教版四年级下册第117～118页例1及相关练习。 教学目标 知识性与能力： 1.利用学生熟悉的生活素材,通过动手操作等活动,让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。 2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。     

植树问题教学设计及反思

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册117页例1及相关练习。教学目标：1.利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生感悟分的段数与植树棵数之间的关系。2.渗透数形结合思想,使学生能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题。     

深探学科核心 沁透数学思维——叶育新老师“数学广角——植树问题”教学片段赏析

<正>2023年10月27日,第十届“新课堂·新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动在福建省石狮市举行。福州市鼓楼区教师进修学校叶育新老师为与会代表展示人教版五上“数学广角——植树问题”的教学。教学片段一：化繁为简,自主生成课件展示校园植树情境。有一条小路长200米,在小路一边每间隔5米种一棵树,一共要种几棵树？师：请你猜一猜,一共可以种几棵树？生反馈：40棵,41棵。